河南开封五县2025-2026学年高一上学期期末数学试卷

高中一年级数学学科答案 一。 选择题（前8题每题5分，9--11题每题6分） 题号 y 2 3 4 6 6 7 8 9 10 答案 A B 0 0 0 B BC AD 题号 11 答案 ACD 二。填空题（每题5分） 13.1<a< 三.解答题（共5小题，共77分) 15.(13分) 【详解】可-e-5(+4-1号4 6分 3 3 (2)2lg25+1g2-23+1og,91bg,2 =1l5+e2-23+2g31g2-1-5+2-3-5 1g2 1g3 13分 16.(15分) 【详解】1)(o)-os-0)m-0am20210)os:0） gj小m0+到 -cos0(-sin0）an6cos0-tan0cos0=-sim08分 cosθ(-sin8) (2)由(1)知f(8)=-sin6, 6 6 =-sin3n=-1 6215分 17.(15分) 【详解】(1)当0<x<50时， W(x)=800x-(10x2+200x)-280=-10x2+600x-280 3分 当x≥50时， W(x)=800x 801r+10000 9450 280=- 10000 x+ +9170.6分 -10x2+600x-280,0<x<50,x∈N 所以W(x) 10000 +9170,x≥50，x∈N 8分 (2)若0<x<50,则W(x)=-10(x-30)+8720, 当x=30时，W(e)m=8720 .10分 若x≥50，则W(x)= 10000 9170≤-2 10000 +9170=8970, 当且仅当x=10000 ,即x=100时，等号成立，此时W(x)x=897014分 因为8970>8720， 所以当全年产量为100千个时， 该企业所获利润最大，最大利润是8970万元15分 18.(17分) 【详解】(1)解：因为e)=cos2x-2mx-}o（-到 m2x-}m2x-s2 sin 2x+cos 2x .4分 =5sm2+写 .6分 所以〔得=6mr=0 8分 2解：由知：a=5ma9, 所以a2红+写司行 .9分 因为0<a<牙，所以<2a+ π4π 3 3 .11分 叉为a引要，所以ma29 13分 所以m2ama+胃号=m2a*)}mu+到卓14轻57分 19.(17分) 【详解】)函数)，在定义域R上单调递地，正明如下： 33×(3*+1)-3 因为f(四-3+13+1 =3- 3 31+1 2分 任取x,x2∈R且x<x 则-)家3可 3-34 4分 5<x2,.31+1>0,31+1>0,3-3:<0, 3-3 f())6+3+0,即)kf6) .6分 \f(x)在定义域R上单调递增… 7分 3* 32- (2)证明：f)=3’f(2-)3+1… 8分 f()+2-)= 3* 32 3 3 +13-+134+11+3 10分 11国的图象关于点1到成中心对称图形.1分 (3)x+x2>2,即x>2-x2,又由（1)可知f(x)在定义域R上单调递增， .f(5)>f(2-2).12分 又由(2)可知f(x)+f(2-x)=3,即(2-x)=3-f(x), f(5)>f(2-)=3-f(),即f(5)+f()>3.14分 :f(x)+f(x2)-m2+2m>0,即f(x)+f(x2)>m2-2对x,x2∈R恒成立， m2-2m≤3，即m2-2m-3≤0，解得-1≤m≤316分 所以实数m的取值范围为[-1,3]. .17分高中一年级数学学科试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。答题前，考生务必将自己 的姓名，考生号等填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定 位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。 一，单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1.命题p:x>2,x2-1≥0，则P是() A.3x>2,x2-1<0 B.3x≤2，x2-1<0 C.3x≤2，x2-1>0 D.x≤2，x2-1≤0 2.设集合A={xy=,B={x-2≤x≤，则AnB=() A.{x0<x≤1}B.{x0≤x≤ C.{x-2sx≤1} D.{xx≤1 3.已知集合A={xl<x≤3}，集合B={xm-1<x<2m+1},且x∈A是x∈B的充分条 件，则实数m的取值范围为() A.m≤1 B.m≤1或m>2 C.1<m<2 D.1<m≤2 4.把函数f(x)=cosx-sinx的图像向左平移无个单位得到函数g(x)的图像，下列 区间中，函数y=g(x)单调递减的区间是() A.（0, B. D.(2r 5.已知a=(月,b=(，c=(, 则() A.a<b<c B.b<c<a C.c<b<a D.b<a<c 6.已知定义在R上的偶函数f(x),当x≤0时，f(x)=e-,则不等式 f(x)-2Wex+1>0的解集为() A.( B. c 7.已知函数f(x)=2 sinx cosx--sinx+1,当x=0时函数y=f(x)取得最小值，则 高中一年级数学学科试卷第1页，共4页 sin20+cos20 sin20-cos20 =() A.-3 B.3 c D. 8. 已知函数f(x)=4sin(ox+p)+A>0,o>0,号)的部分图象如图所示，则下 列结论正确的有() ①f(关于点〔3对称： ②f()关于直线x=对称： ®f(x)在区间26」 π5π 上单调递减： 6 ④1(d创在区间（一登)上的值域为3). 5ππ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 9.若sin0tan0<0,则角e的终边位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.已知正实数a,b,c满足a2-ab十4b2-c=0,当￡取最小值时，下列说法正 ab 确的是() A.a=2b B.c=4b2 C.a+b-c的最大值为 D.a十b-c的最大 值为 11.下列四个结论中，正确的结论是（) A.y=x2+1与s=2+1表示同一个函数 B。函数y4的值域为[居+ C.函数f(x)=log.(x-2)-1(a>0且a≠1)的图象恒过定点(3，-1) x,0<x<1 D.若falx之1在0，+o)上单调递增，则0<as 高中一年级数学学科试卷第2页，共4页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.函数f()-cosx-2simx+1,x乏G的值域为 ππ 13.已知直线y=1与曲线y=x2-+a有四个交点，则a的取值范围 是 14.已知函数f(x)=2024-2024+1og02Vx2+1+x+1012,则关于x的不等式 f(4x+1)+f(2x+1)-2024<0的解集为 四、解答题：本题共5小题，共77分。 15.计算：(13分) 四可-2-r×)8. (2)21g25+1g2-243+1og291og,2. 16.(15分) 已知1o)-o4-9叭5m(-eja2021x+0)sk-6) sm经-0j9+ (1)化简f(): (2)求f 2021π 6 的值 17.(15分) 某企业计划将某项新技术应用到某种电子仪器生产中去，为了研究市场的反应， 该企业计划用一年时间进行试产、试销通过市场分析发现，生产此款电子仪器 全年需投入固定成本280万元，每生产x(千个)电子仪器，需另投入成本C(x) 10x2+200x(0<x<50,x∈N) 万元，且C(x)= 801x+1000-9450(x≥50，xeN'假设每千个电子仪器售价定为 高中一年级数学学科试卷第3页，共4页 800万元，且全年内生产的电子仪器当年能全部销售完. (1)求出全年的利润W(x)(万元)关于年产量x(千个)函数关系式（利润=销售 额-成本)； (2)当全年产量为多少千个时，该企业所获利润最大？最大利润是多少万元？ 18.(17分) 已知f=os2x-}2sm（x-引eosx+） 求f)的值： ②洁锐角a满足a)-普，求m2a的值 19.(17分) 我们知道，函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数 y=+小-6是奇函数，也即是满足了+f2a-)=26.已知函数f国” (1)判断函数f(x)的单调性，并利用定义证明： (2求证：函数y=f四的图象关于点》 成中心对称图形： (3)若对x,x2∈R,且x+x2>2,恒有f(x)+f(x2)-m2+2m>0成立，求实数m的 取值范围」 高中一年级数学学科试卷第4页，共4页