广西贵港市平南县2025年秋季期七年级期末教学质量检测数学试题

2025年秋季期七年级期末教学质量检测 数学试题 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 2 3 5 6 8 9 10 11 12 答案 A B A B D C C D 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.414.60°15.-116.2070 三、解答题（共72分） 17.(本题满分8分，每小题4分) )解：原式=7X69十(4)… =3-9-4 =-10…4分 (2)解：原式=x2-2-3x2+5 2分 =-2x23… 4分 18.(本题满分10分) (1)解：去分母，得2(5x+2)-(1-x)=6 …1分 去括号，得10x+4-1+x=6 …2分 移项，得10x+x=6一4+1 3分 合并同类项，得11x=3… ……4分 系数化为1，得x音 …5分 (2)解：①十②得4x=12,… 2分 解得x=3 …3分 把x=3代入②，得3+2y=1 解得y=一1… 4分 x=3 因此， (y=- 是原二元一次方程的解 …5分 19.(本题满分10分) 解：(1)①如图：… …3分 ②如图： …5分 (2)点P的位置如图： 因为AB=6,BC=4, 所以BD=BC+AB=4+6=10. 7分 因为点P是BD的中点， 所以BP=号BD=号×10=5. 9分 所以CP=BP-BC=5-4=1. …10分 20.(本题满分10分) 解：(1)因为∠COD是直角， 所以∠COD=90°… 2分 又因为∠BOD=118 所以∠BOC=∠BOD-∠COD 3分 =118°-909 =28°… 5分 (2)因为OC平分∠AOB, 所以∠AOC=∠BOC=28°， 7分 所以∠AOD=∠COD-∠AOC 8分 =90°-28° =62°.… …10分 21.(本题满分10分) 解：(1)设A种型号的汽车每辆进价为α万元，B种型号的汽车每辆进价为b万元， f2a+3b=80 由题意可得 …2分 3a+2b=95 解得a25 ……3分 b=10 答：A、B两种型号的汽车每辆进价分别为25万元、10万元；…。 4分 (2)设购买A型号的汽车m辆，B种型号的汽车n辆， 由题意可得25m+10n=180且m>0,n>0, m=2m=4.m=6 解得n=13或=8气n3 或 或 ∴.该公司共有三种购买方案， 方案一：购买2辆A型汽车，购买13辆B型汽车； 方案二：购买4辆A型汽车，购买8辆B型汽车； 方案三：购买6辆A型汽车，购买3辆B型汽车；…7分 (3)当m=2,n=13时，获得的利润为：8000×2+6000×13=94000（元）， 当m=4,n=8时，获得的利润为：8000×4十6000×8=80000（元）， 当m=6,n=3时，获得的利润为：8000×6+6000×3=66000（元）， 由上可得，最大利润为94000元， 2 ∴.购买2辆A型汽车，购买13辆B型汽车获利最大，最大值为94000元.…10分 22.(本题满分12分) 解：(1)①-3；0 4分 ②设点C表示的数为a,根据题意，得 a-1--8 1 3 6分 解得：a= 10 所以点C表示的数是1 …8分 (2)存在. …9分 根据题意，得(-4x-1)+(2x-1)=0 解得：x=一1 所以当x的值为一1时，A,B两点经过这样的操作后，得到的对应点A,B在原点的两侧，且到原 点的距离相等。…12分 23.(本题满分12分) 解：(1)OB OB AB或(OA十OB)8…4分 (2)因为OD,OE分别是∠AOB,∠BOC的平分线， 所以∠B0D=2∠AOB,∠B0E=号∠B0X.6分 所以∠DOE=∠BOD+∠BOE -合∠A0B+Z∠B0C -2(∠A0B+∠B00 =3∠A0c 7分 因为∠BOD=80 所以∠DOE-号 ×80°=40 8分 (3)∠MEN的度数为77或103°…12分2025年秋季期七年级期末教学质量检测 数学试题 (全卷满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必将班级、姓名、准考证号填写在答题卡上 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效， 3.不能使用计算器. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个备选项中，只有一项是符 合要求的，错选、多选或未选均不得分) 1.1月5日，小寒，哈尔滨、北京、杭州、长沙四个城市的最低气温分别是一20℃，一10℃，0℃，1℃，其 中气温最低的城市是 A.哈尔滨 B.北京 C.杭州 D.长沙 2.小明买了2支钢笔，3支圆珠笔，已知每支钢笔α元，每支圆珠笔b元，则小明花费的费用为 A.3a+2b B.2a+3b C.3a+2a D.36+26 3.《水浒传》第三回有如下记载：“闻名不如见面，见面胜似闻名”.其中“闻名不如见面”的意思是听到 一个人或事物的名声，不如亲眼见到本人或实物来得真切.如图是正方体的展开图，该正方体中 “闻”字对面的字是 闻 名 不 如 见 面 A.面 B.见 C.如 D.不 4.下列等式变形正确的是 A.若a=b,则a-3=3-b B.若a=b,则ac=bc C若x,则后=出 D若名-=是则6=d 5.如图，欢欢同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长 要小，能正确解释这一现象的数学知识是 8< A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线 C.经过两点，有且仅有一条直线 D.两点之间，线段最短 七年级数学试卷第1页（共4页） 扫描全能王创建 6.如果关于字母x的多项式-2x2-m.x十nx2-x+3化简后是一个二次二项式，则 A.m=-1,n≠2 B.m=1,n≠2 C.n=2,m≠-1 D.n=2,m≠1 7.如图，将一副三角板的直角顶点O重合在一起，使OB平分∠COD,则∠AOD的度数为 A.45° B.120° C.135° D.150° 8汝窑是宋代五大名窑之首，在中国陶瓷史上素有“汝窑为魁”之称.某汝窑瓷器工厂烧制茶具，每套 茶具由1个茶壶和6只茶杯组成.用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6千克瓷泥制作 茶具，设用x千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套.根据题意，下面所列方程正确的是 A.9x=3(6-x) B.3x=9(6-x) C.3x=6×9(6-x) D.6×3x=9(6-x) 9.如图：长度为12cm的线段AB的中点为M,点C将线段MB分成了两份，使得MC:CB=1:2,则 线段AC的长为 A M C B A.4cm B.6 cm C.8cm D.10 cm 10.《九章算术》是中国古代一部重要的数学著作，在“方程”章中记载了求不定方程（组）解的问题.例 如方程x+2y=3恰有一个正整数解x=1,y-1.类似地，下列选项中，不是方程2x+3y=21的正 整数解的是 A.x=3,y=5 B.x=6,y=3 C.x=8,y=2 .x=9,y=1 a+y-与6：十y,有相同的解，则a+6的值为 1.关于x,y的方程组2z+3y=19与3x-2y=9 A.1 B.-1 C.2 D.-2 12.将连续的奇数1,3,5,7,9，…，按如图所示方式排列.图中的T字框框住了四个数，若将T字框 上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数，则框住的四个数的和不可能是 1 3 5 7 9 11 13 17 19 2123 25 27 29 3133 35 3739 A.30 B.78 C.198 D.206 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.若关于x的方程x十a=5的解为x=1,则a= 14.如图，钟表上表示的时间为2时整，那么钟表的时针和分针所构成的锐角为 12 15.若有理数a,b满足a=3,b1=4,且a>b,则a+b的值为 8 4 16.用f(n)表示组成n的所有数字的乘积，例如：f(29)=2×9=18,f(207)=2×0× 6 5 7=0,f(5)=5.则f(1)+f(2)+…+f(100)= 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分8分)计算： (1)-2×6-32+(-8+4): (2)(x2-2)-(3x2-5) 七年级数学试卷第2页（共4页） 架 扫描全能王创建 18.(本题满分10分)解方程（组）： 1)5+2_1这=1： 13x-2y=11① (2) 36 x+2y=1 ② 19.(本题满分10分) 如图，在平面内有A、B、C三点。 (1)按下面的要求作图（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）： ①连接AB,AC,作射线BC; ②在射线BC上作线段BD,使BD=BC+AB. (2)已知AB=6,BC=4,点P是BD的中点.将点P标在(1)所画的图中，并求线段CP的长， B c 20.(本题满分10分) 如图，∠BOD=118°，∠COD是直角，OC平分∠AOB,求： (1)∠BOC的度数； (2)∠AOD的度数. D 21.(本题满分10分) 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售 公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80 万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元. (1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该公司计划正好用180万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请 你帮助该公司设计购买方案； (3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利6000元，在 (2)中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 七年级数学试卷第3页（共4页） 扫描全能王创建 22.(本题满分12分)综合与实践 对数轴上的点M进行如下操作：先把点M表示的数乘以x,再把所得数在数轴上的对应点向左平 移1个单位长度，得到点M的对应点M1,我们将这一操作称为点M的“倍差变换”.如图，在数轴 上，点A表示的数是一4，点B表示的数是2. (I)当x=时，将A,B两点进行倍差变换（其中点A,B的对应点分别为A1,B). ①点A,表示的数是 ,点B,表示的数是 ； ②已知点C经过倍差变换后得到的对应点C,表示的数是-号，求点C表示的数. (2)是否存在这样的x,使得A,B两点经过倍差变换后，得到的对应点A,B,在原点的两侧，且到 原点的距离相等？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由， B -5-4-3-2-1012345 23.(本题满分12分)综合与探究 线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移.下面是某节数学课的学习片 段，请完成下列探究过程 【探究与发现】 (1)课上，老师提出问题，如图①，点O是线段AB上一点，点C,D分别是线段OA,OB的中点.若 AB=16,求线段CD的长.下面是小泽根据老师的问题进行的分析及解答过程，请你将其补全. 因为点C,D分别是线段OA,OB的中点， A C OD B 所以0C=0A,0D=2 ①际， 面拉￥ 所以CD=0C+OD=20A+2 因为AB=16, 所以CD= 【知识迁移】 (2)小泽举一反三，发现有些角的计算也可以用类似的方法进行转化.如图②，已知∠AOC=80°， OB是∠AOC内部的一条射线，OD,OE分别是∠AOB,∠BOC的平分线，求∠DOE的度数.请 尝试解决该问题 【拓展延伸】 (3)接着老师又提出这样一个问题：如图③，现有一张长方形纸片ABCD,点E在边AB上，点F在 边CD上，连接EF,将∠AEF对折，得折痕EN,若在边CD上存在另一点G,连接EG,将 ∠BEG对折，得折痕EM,且∠FEG=26°，请直接写出∠MEN的度数. ② 七年级数学试卷第4页（共4页） 扫描全能王创建