山东威海市文登区2025～2026学年第一学期期末教学质量检测八年级（五四学制）数学试卷

2025~2026学年第一学期教学质量检测 初三数学答案 1.全卷总分120分。 2.该答案较略，仅供参考，解答题建议中间步骤适当给分，培养学生重视解题步骤 的好习惯。 3.对不同方法，可研究、酌情给分。 4.若答案中出现了较明显的错误，请各位老师商议后进行改正。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题所给出的四个选项 中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分) 题号 2 4 5 6 8 10 答案 AABBDBCDC 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。只要求填出最后结果) 11.112.A13.a<12且a314.415.(-1,3) 三、解答题（本大题共8小题，共75分) 16.(9分) (1)=3x(x2-9) -1分 =3.x(x+3)(x-3)- -3分 (2)=m2-8m+16------ -1分 =(m-4)2.- --3分 (3)=(2x+y+x+2y)2x+y-x-2y) --1分 =3(x+y)x-y)-- 3分 17.(9分) (1)=-3 24 -2分 23 x2y2 =-x4yz-- -3分 (2)=4x-2(x+2)-(x+20x-2) -2分 (x+2)(x-2) -3分 x+2 (3)化简得， -2分 a-1 原就=月 -3分 18.(9分) (1)①5- -2分 ② 平均数 中位数 众数 甲 8 8 乙 9 0 初三数学第1页（共2页） -6分 (2)能够结合数据进行说理 -8分 (3)9-- 9分 19.(8分) 证明：连接AF并延长交BC的延长线于点G -1分 证出△ADF≌△GCF.- -3分 得出AF=FG,AD=CG -5分 证出EF=BG -7分 2 (D BC)- -8分 20.(9分) 解：设采用引旧充电技术时，每分钟充电量对应的续航里程是x千米，由题意得-1分 240300 x1.5x =10 --5分 解得，x=4 -7分 检验（略） -8分 1.5x=6 答：（略） -9分 21.(9分) 画出图形 -3分 求出AQ=5(km) -5分 求出最短路线为5+1=6(km) -8分 答（略） -9分 22.(10分) 方法一：证出△BOE≌△DOF -1分 得出OE=OF- -2分 证出△AEM≌△CFN -3分 得出EM=FN- -4分 得出OM=O -5分 方法二：连接BM,DN -1分 证出△AME≌△CNF.- -2分 证出DM=BNW- -3分 证出四边形BMDN是平行四边形 -4分 得出OM=ON.- 5分 (注：其他方法参照赋分) 23.(12分) 证出△ABD≌△ACE 4分 得出BD=CE. -5分 (2)四边形BDCF是平行四边形 -6分 由△ABD≌△ACE得出∠AEC=∠ADB=90°，BD=CE- -7分 证出∠BDF=∠DEC 9分 证出∠DFC=∠DEC得出EC=CF -10分 证出BD=CF- -11分 证出四边形BDCF是平行四边形 -12分 初三数学第2页（共2页）2025~2026学年第一学期教学质量检测 初三数学 注意事项： 1.本试卷共6页，共120分。考试时间120分钟。 2.答题前，请务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题 卡规定的位置上。 3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮搬干净后，再选涂其它答案标号。 4.非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔作答。如需改动，先划掉原来的答案，然 后再写上新的答案，不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不要求保留精确度的题目，计算 结果保留准确值。 5.写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案，律无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题所给出的四个选项 中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分) 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D 2.若分式x二1有意义，则x的取值范围是 A.0 B.1 C.x>0且1 D.x<1且0 3.若一个多边形的内角和比外角和多720°，则从这个多边形的一个顶点引出的对角 线的条数为 A.5 B.6 C.7 D.8 4.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式(a+1)的是 A.a'ta B.a2+1 C.a2-1 D.a2+2a+1 5.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线 BD上的两点，添加下列条件不能判断四边形AECF是平行四边形的是 A.AE∥CF B.AE=CF C.BE-DF D.∠DAF=∠BCE 初三数学第1页（共6页） 6.一组数据：x1,2,x和，如果每个数据都加3，那么不变的统计量是 A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差 7.若多项式x2-ax+12可分解为(x+3)(x-b),则a一b的值为 A.3 B.-3 C.11 D.-11 8.△ABC的顶点坐标分别为A(-1,4),B(-4,-1),C (1,1),将△ABC沿AB平移，使点A到达点B处，则平移后 点C的坐标为 A.(-4,-2) B.（-4,-4) C.(-2,-4) D.（-2,-2) 9.四边形ABCD是平行四边形，下列尺规作图，不能使△ABE为等腰三角形的是 B A B. 10.在“双十二”活动中，甲、乙两家电商共销售同款小商品100件。已知两家销售 数量不同，但销售额相同。若将两家销售数量互换，则甲电商销售额变为1800元，乙电 商销售额变为800元。问：甲、乙两家电商各自销售了多少件小商品？设甲电商销售x件 小商品，根据题意列出方程，下列选项正确的是 A. 1800800 B. 1800 800 100-xx 100-x C. 1800x800100-x) 800x1800100-x) D. 100-x 100-x 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。只要求填出最后结果） 11.计算：20252-2024×2026= 12.某美食平台对商家的评分包含四项，分别是口味、服务、性价比和环境。以下是 A,B两个商家四项得分的情沉： 商家 口味 服务 性价比 环境 A 4.5 4.7 4.2 4.8 B 4.8 4.3 4.1 4.5 如果某顾客将以上四项得分按3：2：4：1计算后，选择得分高的商家，那么，他会选择商 家。（填“A”或“B”) 初三数学第2页（共6页） 13.关于x的方程2-日-，1=3的解为正数，则a的取值范围为 x-33-x 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边的中线，E为CD的中点，连接 BE并延长，交AC于点F。若AB-10cm,BC8cm,则AF的长为 cm 15.如图，正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A在x轴正半轴上， 将正方形OABC绕原点O逆时针旋转75°得到正方形OA'B'C。若OA=√2，则点B的坐 标为 B B 第14题图 第15题图 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(9分)因式分解： (1)3x3-27x (2)(m-3)m-)+1 (3)(2x+y)2-(x+2y)2 17.(9分)计算： w(哥 (3)先化简，再求值： a+a+（2,-马：其中a=。 a2-2a+1a-1a 2 初三数学第3页（共6页） 18.(9分)在某次体育测试中，将甲、乙两名男生5次引体向上的有效个数整理成如 图所示的折线统计图，其中乙同学第5次测试成绩尚未记录。已知甲、乙两位同学5次引 体向上测试成绩的平均数相同。 成绩个 11 10 9 6 5 第1次第2次第3次第4次第5次 次序 (1)①乙同学第5次的测试成绩为 个； ②填写下表 平均数 中位数 众数 甲 8 乙 8 (2)现需从甲、乙两名同学中选择一名代表班级参加校级引体向上比赛： 小明说：“根据成绩的稳定性，我选择甲同学代表班级参加校级比赛。” 小亮说：“根据去年校级比赛成绩（有效个数至少达到9个才能获奖），我选择乙同 学代表班级参加校级比赛。” 你赞同哪种说法？请说说理由； (3)若乙同学再做一次引体向上，与之前的5个数据合在一起，发现乙同学6次引 体向上测试成绩的中位数没有发生变化，则乙同学第6次测试成绩的最小值为个。 初三数学第4页（供6页） 19.（8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,点E,点F分别为AB,CD的中点， 连接EF。 求证：F=(4D+BC. 0 20.(9分)随着新能源汽车的普及，快速充电技术已成为行业发展的核心研究方向。 据最新测试数据显示，新一代快充技术每分钟可补充的续航里程比旧技术提升50%。使用 新充电技术续航300千米的充电时间，比使用旧充电技术续航240千米的充电时间节省10 分钟。新充电技术每分钟充电量对应的续航里程是多少千米？ 21.（9分)如图，村庄A,B分别位于河的两侧（河的两岸平行），河宽为1k,村 庄A到河岸的距离AP=3km,村庄B到河岸的距离BQ=1km,村庄A到村庄B的水平距 离AK=3km。现要在河上架设一座桥MN(MN垂直于河岸)，使从村庄A到村庄B的路 线最短，求从村庄A到村庄B的最短路线为多少千米。 初三数学第5页（供6页） 22.(10分)如图，平行四边形ABCD,分别延长BA,DC至点E,F,使AE=CF, 连接EF,分别交AD,BD,BC于点M,O,N。 求证：MO=NO。(请用两种方法证明) E y 0 备用图 23.（12分)如图1，在△ABC中，AB=AC,点D是AB边上一点，过点D作DE ∥BC,交AC于点E。 (1)将△ADE绕点A逆时针旋转至如图2所示的位置，连接BD,CE。求证：BD =CE; (2)将△ADE绕点A逆时针旋转至如图3所示的位置，此时AD⊥BD,过点C作 CF∥BD,交ED的延长线于点F,连接BF,DC。试判断四边形BDCF的形状，并说明理 由。 A B E D B 图1 图2 图3 初三数学第6页（共6页）