2025一2026学年第一学期期末检测 八年级 数学试卷

2025一2026学年第一学期期末检测 八年级 数学试卷 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合 题目要求的。) 1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑、白棋子摆成的图案 中，是轴对称图形的是 A B 2.在平面直角坐标系中，点P(-3,2)在 A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 3.函数y=√3x一6中，自变量x的取值范围是 () A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≥-2 4.下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( A.1 cm,2 cm,3 cm B.1 cm,3 cm,5 cm C.2 cm,2 cm,5 cm D.3 cm,4 cm,5 cm 5.若点A(x1,-1),B(x1,-2),C(x1,3)在一次函数y=一2z十m(m是常数)的图象上，则 工1x,x:的大小关系是 A.x1>x2>x1 B.x2>x1>x1 C.x1>x,>x, D.x1>x2>x, 6.如图，点E、C在线段BF上，且BE=CF,∠B=∠DEC,添加一个条件，不能判定△ABC≌ △DEF的是 () A.AC=DF B.AB=DE C.∠A=∠D D.∠ACB=∠F 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，在△ADC中，AB一BD-CD,若∠ADC=105°，则∠A的度数为 A.15° B.20 C.25 D.35 8.如图，在△ABC中，∠B-32,∠C=48,分别以点A,C为圆心，大于2AC的长为半径画 弧，过两弧的交点作直线，交BC于点P,连结AP,则∠BAP的度数是 () A.32 B.45 C.48° D.52 9,如图，在平面直角坐标系中，若直线y1=一x十a与直线y:=bx一4相交于点P,则下列结论 错误的是 A.方程一x十a=bx一4的解是x■1 B.不等式一x十a<-3和不等式bx-4>一3的解集相同 C.不等式组bx-4<-x十a<0的解集是-2<x<1 八年级数学试卷第1页（共4页） D.方程组Py+r一a y-bx=4 的解是r=1 y=-3 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB-∠DAE=36°，AB=AC,AD=AE,连接BE并延 长分别交AC,AD于点F,G,BE恰好平分∠ABC,连接CD,下列结论错误的是 () A.BG=CD+AG B.CD//AB C.CB=BF D.∠DCA=∠EBA 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 11.写出命题“等边三角形的每个内角都等于60”的逆命题是 12.已知点P(2a,-3b),先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，恰好落在原点上，则P点 坐标为 13.如图，△ABC中，AB=AC,D为底边BC的中点，BC=4cm,S△x=l4cm2,AB的垂直平 分线交AB于点M,交AC于点N.O为线段MN上一点，则OB十OD的最小值为 OE B 第13题图 第14题图 14.如图，在平面直角坐标系中，直线AB:y=x十1（≠0）交y轴于点A,交x轴于点B(3, O),点P是直线AB上方第一象限内的动点. (1)点P是直线：x=2上一动点，当△ABP的面积与△ABO的面积相等时，点P的坐标为 (2)当△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形时，点P的坐标为」 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.(8分)已知点P(-3a一4,2+a),解答下列各题： (1)若点P在x轴上，试求出点P的坐标； (2)若Q(5,8),且PQ∥y轴，试求出点P的坐标 16.(8分)已知△ABC的三边长分别为m+2,2m,8. (1)求m的取值范围： (2)如果△ABC是等厦三角形，求m的值. 八年级数学试卷第2页（共4页） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.(8分)如图，△ABC的顶点A(-1,4),B(-4,-1),C(1,1).若△ABC向右平移4个单位 长度，再向下平移3个单位长度得到△A'BC‘,且点C的对应点坐标是C, (1)画出△A'B'C,并直接写出点C的坐标： (2)求△ABC的面积. 18.(8分)如图，在△ABC中，AD是高，∠DAC=10°，AE是∠BAC外角的平分线，BF平分 ∠ABC交AE于点F,若∠ABC=48°，求∠AFB的度数. M 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分】 19.(10分)如图，已知，在Rt△ABC中，∠ABC=45°，D是BC上一点，且AD=BD,E为AC 上的一点，BE交AD于F,BF=AC. (1)求证：△ADC2△BDF; (2)求证：BE⊥AC. 20.(10分)韩城地处陕西省东部黄河西岸，关中盆地东北隅，其饮食风格充满浓郁的关中风味 和西北风味特点，有很多独特的美食小吃，有羊肉饴铬、羊肉胡悖、红甜面、韩城馄饨、油酥 角、石子馍、武家手工面等等，某韩城特产专卖店同时购进石子供和油酥角两种商品共300 盒，其进价和售价如表，设购进石子馍x盒，销售完这300盒商品的总利润为y元. 石子馍 油酥角 进价（元/盒） 10 15 售价（元/盒） 25 35 (1)求y与x之间的函数关系式： (2)该专卖店计划最多投人4000元用于购进这两种商品，购进多少盒石子馍，专卖店售完这 两种商品可获得最大利润？获得的最大利润是多少元？ 八年级数学试卷第3页（共4页） 六、（本题满分12分） 21.(12分)如图，∠ABC=100. (I)用尺规作出∠B的角平分线BM和线段BC的垂直平分线GH(不写作法，保留作图痕 迹) (2)按下面要求百出图形：BM和GH交于点D,GH交BC于点E,连接CD并延长，交AB 于点F: (3)求证：FD=2DE. 七、（本题满分12分） 22.(12分)一条公路上依次有A,C,B三地，甲、乙两车分别从A,B两地同时出发，匀速行驶， 甲车驶向C地，乙车从B地驶向C地，停1h后按原速原路返回到B地.两车与C地的距 离y(单位：km》与甲车出发的时间x(单位：)之间的函数图象如图所示， (1)求甲、乙两车的速度； (2)求乙车从出发到返回B地的过程中y与x之间的函数解析式； (3)直接写出甲车出发多长时间时，甲、乙两车相距300km. y/km 600 450 0 10x/ 八、（本题满分14分）】 23.在△ABC和△AEF中，AB=AC,AE=AF,∠BAC=∠EAF,连接BE,CF. 图2 图3 【发现问题】如图①，若∠BAC=30°，延长BE交CF于点D,则BE与CF的数量关系是_ ,∠BDC的度数为 【类比探究】如图②，若∠BAC=120°，延长BE,FC相交于点D,请猜想BE与CF的数量关 系及∠BDC的度数，并说明理由. 【拓展延伸】如图③，若∠BAC=90°，且点B,E,F在同一条直线上，过点A作AM⊥BF,垂 足为点M,请猜想BF,CF,AM之间的数量关系，并说明理由. 八年级数学试卷第4页（共4页）