江苏镇江市丹阳市2025-2026学年八年级上学期期末数学试题

八年级•数学（2026.02) 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中 恰有一项符合题目要求) 1.16的平方根是（▲） A.4 B.-4 C.±4 D.±2 2.下列各点在第四象限的是（▲) A.(1,2) B.1,-2) C.(-1,2) D.（-1,-2) 3.如图，△ABC兰△ADE,点D在BC上，下列结论中不一定成立的是（▲） A.AB=AD B.∠BAD=∠CAE C.BC=DE D.AB=BD 4.等腰三角形的两边长分别是4、8，则第三边长为（▲) A.4 B.8 C.4或8 D.4或12 5.下列各数中： 2,0.101001中，无理数有（▲） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（▲） E D C D E (第3题图) (第6题图) (第8题图) A.∠BAD=∠B B.DE=DC C.∠BDE=∠BACD.AE=AC 7.已知点(-1，y)、(4,y)都在直线y=-2x+b上，则y与y2的大小关系是（▲） A.y<y2 B.y=y2 C.y> D.无法确定 8.如图，在△ABC中，BC=24,AB边的垂直平分线和AC边的垂直平分线与BC边分别相 交于点E、F,连接AE、AF,则△AEF的周长为（▲） A.12 B.18 C.24 D.不能确定 9.函数y=a+b与y=bx(k、b是常数且b≠0)在同一直角坐标系中的图象正确的是（▲） 六来子 10.已知直线y=-x、2=- x+1、为=2x-1的图象如图所示.无论x取何值，y总取 片、y2、中的最大值，则y的最小值是（▲） 3 A. 2 B.月 C. 4 D. 5-7 第1页共6页 流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 二、 填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分） 11.64的立方根是▲. 12、y=(m-)x+2是一次函数，则m的取值范围为▲ 13.在平面直角坐标系中，若点A,)与点B(m,4)关于y轴对称，则m+n=▲ 14.直角三角形斜边上的中线与高线长分别是6和4，这个三角形的面积是·，.， 15.如图，在△ABC中，AD为BAC的平分线，DE⊥AB于E.若△ABC的面积是24cm2, AB=12cn,AC=8cm,则DE的长是 图1 图2 (第15题图) (第16题图) 16.刘微是我国魏晋时期伟大的数学家，他在《九章算术注》中指出：“勾、股幂合为弦幂， 明矣。"也就是说，图1中直角三角形的三边a、b、c存在a2+b2=c2的关系.他在书中 构造了一些基本图形来解决问题.如图2，将以a为边长的正方形和b为边长的正方形 置于以c为边长的大正方形的左下角和右上角，若(c-a)(c-b)=13,则a+b-c=▲· 三、解答题（本大题共有10小题，共计72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤) 17.(本题8分)计算： (1)(-H)2026+1-51-3 (2)4+-27 18.(本题6分)已知a-3的立方根是2,2b-7的平方根是3，c是V37的整数部分」 求a+b+c的平方根， 19.（本题6分)如图，已知AB=AC,，∠2=∠4，∠BAC=∠EAD (1)求证：AE=AD: (2)若4=35°，∠2=20°，则∠3=▲一. 第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 20.（本题6分)根据所给函数图象，解答下列问题. (1)a=▲； (2)求k、b的值： (3)关于x,y的方程组 ∫x-y=6的解是▲一 -y=-b y=kx+b V=x Q 036x 21.(本题6分)如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点. (1)求证：MN⊥BD; (2)若∠BAD=60°，AC=4,则MN=▲ A 22.(本题6分)消防车上的云梯最多只能伸长到25米，已知消防车的高AF=5米. 如图，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长 至最长，此时消防车的位置A与楼房的距离AO为20米. (1)求B处与地面的距离： (2)完成B处的救援后，消防员发现在B上方9米的D处有一小孩没有及时撤离，为了 能成功救出小孩，消防车从A处向楼房移动的距离AC至少为多少米？· D B 房寸 A消防车 E 地面 F 第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 23.(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，△4BC的三个顶点A、B、C的坐标分别为 AL,1)、B(4,3)、C3,5). (1)画出△4BC关于y轴对称的△AB,C; (2)已知点M在y轴上，且MA=MC,则点M的坐标是▲△； (3)有一点P在x轴上，若要△PAC的周长最小，则点P的坐标为▲一 543210 2 3 2 24.(本题8分)某工厂的甲、乙两个工人同时加工某种机器零件，乙在工作了一段时间停 产更换设备，更换设备后，乙的工作效率是原来的2倍，两人各自加工零件的数量y(单 位：件)与时间x(单位：h)之间的函数图象如图所示 (1)甲的工作效率是▲_件/h；图中m的值为▲ (2)求乙更换设备后加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式： (3)当x为何值时，甲、乙两人一共加工零件300件？ /件不 90 m 30 3 4567x/h 第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 25.(本题10分) 阅读与理解 【阅读材料】 一次函数y=a+b(k≠0)的图象是一条直线.通常也称为直线y=c+b,其中k称为直线 的斜率，它表示直线关于坐标轴的倾斜程度.特别地，当k=0时，直线y=b.所以，直 线y=c+b可由直线y=(k≠0)经过平移得到.那么，已知直线上的两点4(x,y)和 B(x2,y2),如何求出k的值呢？ 将A、B两点的坐标分别代入y=c+b,得到y=+b,y2=a,+b.把上面两式相减， 消去b,得到当2-片=k:-x),当x≠x时，求得k=么-当 x-X 因此，当x≠x时，直线AB的斜率等于直线上两点的纵坐标之差与横坐标之差的比值， 特别地，当x,=x时，直线与y轴平行（或垂直于x轴），此时直线的斜率k不存在。 【理解运用】 (1)已知点P1,3)、Q(4,句，则直线P2的斜率k=▲，其解析式为▲： (2)己知点E(2,3)、F(6,m),其中m为常数.若直线EF与直线y=2x-7平行，求m的 值； 【拓展迁移】 (3)若直线1：y=+b(k≠0)上有两点A(2,a)、B(3,2a-1),直线b2:y=a(k≠0)上有一 点C(-3,-2a-1),则a=▲，k=▲_： (4)求证：平面上三点M(6,-1)、N(2,3)、K(4,7)不共线 第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 26.（本题10分) 综合与实践：研究△ABC的角平分线AD的性质， 【问题提出】 如下图，AD是△ABC的角平分线，某数学兴趣小组进行了如下探究： B D C 分别过点D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,由角平分线的性质可得DE=DF,进一步证 得@=侣.于是小组成员们提出了一个新的问题：织与D有什么数量关系呢？ SMCD AC AC CD 【特例感知】 ①如图1D是△BC的角平分线，若AB=AC,则化人粉 (填“>”，“<”或 “=”): B D D C 图1 图2 【深入探究】 (2)如图2，AD是△ABC的角平分线，当AB≠AC时，该小组成员猜想：能否再次利用 面积法，类比证明出B与D的关系？请你完成该证明： AC CD A B D C 图3 图4 【结论应用】 (3)如图3，AD是△ABC的角平分线，E是AB上一点，使得AE=2CD,连接DE,若 BD=6,BE=CD=4,则DE=▲； (4)如图4，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的角平分线，且与AD相交于O,若 A8C=60,g-号则2号的值是人 CO 第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App