第二十二章函数单元检测卷 2025—2026学年人教版数学八年级下册

第二十二章函数单元检测卷人教版2025—2026学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ） A．中，x取 B．y=中，x取 C．中，x取全体实数 D．y=中，x取 2．在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的速度不变，则下列说法正确的是（   ） A．速度v是变量 B．速度v是常量，路程s和时间t都是变量 C．时间t，速度v是变量 D．速度v、时间t、路程s都是常量 3．有以下关于x，y的等式：①；②；③；④，其中y是x的函数的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在边长为4的正方形的边上有一个动点P，从A出发沿折线移动一周，回到A点后继续周而复始．设点P移动的路程为x，的面积为y．请结合右侧函数图象分析当时，y的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 5．下图是某年部分节气对应的白昼时长示意图，白昼时长=（12-日出时刻）2=（日落时刻-12）2．下列结论中正确的是（   ） A．立夏这天的日出时刻是5:30 B．白昼时长在12 h～15 h的有10天 C．立冬这天的日落时刻是17:00 D．小满时白昼时间最长 6．下列各图象中表示y是x的函数的是（） A．B．C．D． 7．在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度与此高度处的气温之间的关系： 海拔高度 0 1 2 3 4 5 … 气温 20 14 8 2 … 下列说法错误的是（   ） A．海拔高度为自变量，气温为因变量 B．在一定范围内，海拔高度每增加，气温就下降 C．在一定范围内，气温t与海拔高度h之间的关系式为 D．当海拔高度为时，此高度处的气温是零下 8．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用，立即按原路以另一速度返回，直至与货车相遇，已知货车的速度为，两车之间的距离与货车行驶时间之间的函数图象如图所示.其中正确的结论有（   ） 现有以下4个结论： ①快递车到达乙地时两车相距；②甲、乙两地之间的距离为； ③快递车从甲地到乙地的速度为；④图中点B的坐标为. A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．在函数中，自变量的取值范围为 10．如果等腰三角形的周长是20，腰长为，底边为，那么用含的代数式表示 ，x的取值范围 ． 11．如图1，在直角梯形中，，，动点P从点A出发，以的速度沿折线运动，当点P到达点D时停止运动．已知的面积与点P的运动时间的函数关系如图2，则a的值为 ． 12．一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发．设普通列车行驶的时间为（单位：）．两车之间的距离为（单位：）．图中的折线表示与之间的函数关系．下列结论： ①普通列车行驶时，到达终点甲地；②当快车到达终点时，普通列车距离甲地；③；④经过或两车相距．其中正确的是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客（中途有折返去商店购买礼物），下图是她本次去舅舅家所用的时间（单位：）与离自己家距离（单位：）的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： (1)小红家到舅舅家的路程是____________，小红在商店停留了____________． (2)在整个去舅舅家的途中，哪个时间段小红骑车速度最快？最快的速度是多少？ (3)本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？ 14．随着“一周一山”成为户外热词，安福武功山吸引了众多登山爱好者．周末，小张和小李相约去武功山登山．小张先乘缆车到半山腰，然后徒步登山；小李则从山脚全程徒步登山．两人同时从山脚出发，且登山过程中均保持匀速．两人距山脚的高度（米）与登山时间（分）的函数图像如图所示．已知小李徒步登山的速度是小张徒步登山速度的2倍． (1)求小张在登山过程中，距山脚的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围； (2)登山多长时间，小张、小李两人距山脚的高度差为90米？ 15．如图是甲乙两车分别从A、B两地相向开出，所行驶路程和花费时间统计图． (1)甲车的速度是______千米/小时． (2)乙车开出去几小时两车相遇？ (3)两车相距多少千米？ 16．甲骑摩托车从地去地，乙开汽车从地去地，两人同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止．甲、乙两人间的距离（单位：）与甲行驶的时间（单位：h）之间的关系如下图所示． (1)以下是点，，所代表的实际意义，请将，，填入对应的横线上． ①甲到达终点：____________；②甲、乙两人相遇：____________；③乙到达终点：____________． (2)，两地之间的路程为____________． (3)求甲、乙各自的速度． (4)甲出发多少小时后，甲、乙两人相距？ 17．为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据： 轿车行驶的路程s/km 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量Q/L 50 42 34 26 18 … (1)根据上表中的数据，写出油箱剩余油量Q与轿车行驶的路程s之间的关系式． (2)行驶150km时，油箱剩余油量为________L． (3)某人将油箱加满后，驾驶该汽车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为10L．求A，B两地之间的距离． 18．如图1，在长方形中，，E为边中点．动点从点开始，以的速度沿路线运动，到点停止．图2是点出发秒后，的面积随时间变化的图象．根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)_____cm； (2)当时，求的值； (3)求当的面积为时的值； (4)如图3，当点从点出发时，动点同时以的速度从点出发，沿边运动，当点运动到点时，、两点停止运动．当为何值时，与全等，求出的值． 参考答案 一、选择题 1．D 2．B 3．B 4．A 5．C 6．D 7．D 8．D 二、填空题 9． 10． 11． 12．②③④ 三、解答题 13．【解】（1）解：，． 根据图象舅舅家纵坐标为，小红家的纵坐标为，故小红家到舅舅家的路程是米； 据题意，小红在商店停留的时间为从到，故小红在商店停留了分钟． （2）解：根据图象，时，直线最陡，故小红在这一时间段速度最快，为． （3）解：小红共行驶了，共用了． 14．【解】（1）解：当时，小张乘缆车16分钟到达半山腰（400米），速度（米分钟）， 小张乘缆车到半山腰部分的函数关系式为：， 当时，小李全程登山时间80分钟，总高度800米，小李全程登山速度（米分钟）， 因为小李全程徒步速度是小张徒步速度的2倍， 所以小张徒步速度（米分钟）， 小张徒步部分的函数关系式为：． 综上：． （2）解；因为小李全程徒步速度10米分钟， 所以小李全程徒步的函数解析式为． 当时，高度差，解得（舍去负值）． 当时，高度差， 解得或82（与实际不符，舍去）． 综上，登山6分钟或46分钟时，小张、小李两人距山脚的高度差为90米． 15．【解】（1）解：由统计图可得，甲车从A到B需要4小时，乙车从B到A需要3小时，且A、B两地相距360千米， ∴甲的速度为千米/小时， 故答案为：； （2）解：乙的速度为千米/小时， 小时， 答：乙车开出小时后两车相遇； （3）解：千米，千米， 千米， 答：时两车相距千米． 16．【解】（1）解：（1）由图像可知，为甲到达了终点，为甲、乙两人相遇时，为乙到达终点． 故答案为：①  ②  ③． （2）解：根据图象和图象中的数据可知甲、乙两人之间的最大距离是，则两地间的距离为． 故答案为：． （3）解：甲的速度是， 乙的速度是． （4）解：分以下两种情况讨论： ①甲、乙相遇前，根据题意，得； ②甲、乙相遇后，根据题意，得． 故甲出发或后，甲、乙两人相距． 17．【解】（1）解：由表格可知，开始油箱中的油量为，每行驶，油量减少， 据此可得与的关系式为． （2）解：当时，， 故答案为：． （3）解：令，即， 解得， 答：，两地之间的距离为． 18．【解】（1）解：∵，E为边中点， ∴， 根据图2可知，当点P运动时，的面积达到最大值，根据图1可知，当点P从点B开始运动，到达点C时，的面积达到最大值， ∴， 故答案为：； （2）当时， ， ∴； （3）解：由（1）得， ∵，点P在上运动，的面积为， ∴， ∴， ∴； ∵，点P在上运动，的面积为， ∴， ∴， ∴， ∴； 综上可得：或； （4）解：∵， ∴当与全等时，有两种情况， ①时，， ∴， 解得：； ②时，， ∴， 解得：； 综上分析可知：当或时，与全等． 学科网（北京）股份有限公司 $