2025～2026学年第一学期期末质量监测 七年级数学试题

2025~2026学年第一学期期末质量监测 七年级数学试题 (满分：150分考试时间：120分钟) 注意： 请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑。 在本试卷上答题无效。 一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的 1.在0，一1,0.5,1四个数中，最小的数是（▲）. A.-1 B.0.5 C.0 D.1 2.中国空间站离地球的远地点距离约为347000m,347000用科学记数法表示为 (▲) A.34.7×104B.3.47×104 C.3.47×105 D.0.347×106 3.列式表示“x的2倍与y的差”，正确的是（▲） A.2x-y B.2(x-y) C.x2-y D.x-2y 4.下列选项中，是一元一次方程的是（▲） A.1-2x B.x+2y=4 C.2x-3=x D.x2-3x=4 5.下面简单几何体从左面看到的图形的形状是（▲） 正面 A B. 6.对于单项式3πy,下列说法正确的是（▲） A.系数为3 B.系数为3π C.次数为1 D.次数为3 7.下列各组单项式中，是同类项的是（▲） A.2a2b与3ab2 B.3ab与-2abC.2a与5a2 D.5ab与3bc 七年级数学期末质量监测试题第1页（共6页） 8.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠BOA= 北 90°，则OB的方位角是（▲） A.北偏西30 B.西北方向 30% C.西偏北60° D.北偏西60° 西 东 9.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为： 客人一起分银子，若每人6两，还剩3两；若每人8两， 南 还差4两，问银子共有几两？设银子共有x两，则可列方程为( ▲) A.6r-4=8x+3B.6x+3=8x-4C.-3=x+4 D. x+3_x-4 68 6 10.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来 研究数.他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许 6 10 多类，如右图中，第一行的1,3,6,10称为三角形数， 第二行的1,4,9,16称为正方形数，第三行的1,5， 园 应 12,22称为五边形数.设第一行、第二行、第三行的第 9项分别为a、b、c,则a十b一c的值是（▲） 1】 22 A.6 B.7 C.8 D9 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11.若温度上升5℃，记作+5℃，则温度下降3℃记作 ℃ 12.若∠A=35°，则∠A的补角是▲°。 13.若x=-6是方程)x+2m=-1的解，则m的值是 14.若x-2y+1=0,则2025一x+2y=▲ 15.如图，线段AB=14,M是AB中点，点N A M B 在MB上，且MN:NB=4:3,则线段MN 的长为▲ 16.认识进位制：n(n≥2的整数)进制是逢n进一，其基数为n,各数位上的数字 为n一1、n一2、、1或0，为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基 数，n(n≥2的整数)进制数a简单记为(a)m,特别地，十进制数(a)1o可记为a, 即(a)1o=a.n(n≥2的整数)进制数可以表示成各数位上的数与基数的幂的乘积 之和的形式，从而转化为十进制数.例如，(1011)2=1×2十0×22+1×2+1 ×2°=8+0+2+1=(11)10=11.应用进位制：(1001)8一(1001)2=（▲）8 七年级数学期末质量监测试题第2页（共6页） 三、解答题：本题共9小题，共86分，应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题8分)计算： (1)12-(-7)+-8: (2)2×(-3)2+4×(-3)÷2. 18.(本小题8分)解方程： (1)x+3x=-16: 2)+1-1=3x-2 2 3 19.(体小题8分)先化简，再求值：2-5y-3x2-2(1-2y-2),其中x=-1, y=9. 20.(本小题8分)请在数轴上表示下列各数：一(-2)，3，(-1)3,0，-3.5，并把 这些数按从小到大的顺序用“<”号连接起来。 432-1012345> 21.(本小题8分)如图，直线1和直线外三点A,B,C,按下列要求作图： (1)连接AC,画射线CB; (2)用圆规在线段CA延长线上截取AD=AC; (3)在直线I上找一点E,使AE与BE的和最小，你的画图依据： .c B A 七年级数学期末质量监测试题第3页（共6页） 22.(本小题10分)将连续偶数2,4,6，…，按如下图所示的方式排列，用十字框 框出5个数（如图所示）.解决下列问题： (1)十字框框出的5个数分别与中间的数30有何关系？ 2 4 6 81012 (2)十字框框出的5个数的和与中间的数30有何关系？ 141618 202224 (3)若将十字框上下左右移动，仍框住5个数，这5个数 2628 30 32 3436 384042 44 4648 还存在(2)中的规律吗？设中间的数为a,用代数式 505254565860 表示十字框框住的5个数的和. 23.(本小题10分)算筹是世界上最古老的计数工具，算筹的摆法有如图纵式和横 式两种： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纵式 mt 横式 =三三 上上点自 算筹计数的方法：摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，…，这样 纵横依次交替，零以空格表示.如3257就表示成三川三 IT. (1)算筹 =兰T 所表示的数是 (2)请用算筹表示下列各数： 48 560 (3)用三根算筹可以表示三位数（百位不能为零，且用完三根算筹），请在图中的 实线框中摆出来，并在下方括号里填上所表示的数.（注：写三个） 七年级数学期末质量监测试题第4页（共6页） 24.(本小题12分)在数学综合实践活动中，同学们准备用某种规格的长方形彩纸 制作几何体.经讨论，形成了如下制作方案： 几何体制作方案 步骤1裁剪长方形彩纸： 图1 一张长方形彩纸可按图1方式裁为2块小长方形纸片， 或按图2方式裁为3块小正方形纸片. 图2 步骤2制作“三角插”和“圆部式”基本单元： 一块小长方形纸片可折成一个“三角插”基本单元，一 块小正方形纸片可折成一个“圆部式”基本单元. 三角插 圆部式 步骤3制作几何体： 40个“三角插”基本单元和10个“圆部式”基本单元，可做成一个A型几何体， 30个“三角插”基本单元和20个“圆部式”基本单元，可做成一个B型几何体。 请你根据制作方案，完成下列问题： (1)已知共有70张长方形彩纸全部用来制作A型几何体，在不浪费纸张的前提 下，分别用多少张彩纸制作“三角插”和“圆部式”基本单元？ ①其中有x张长方形彩纸按图1裁剪，则共能制作 ▲个“三角插” 基本单元；有(70一x)张长方形彩纸按图2裁剪，则共能制作 ▲个 “圆部式”基本单元； ②请你求出x的值. (②)经过进一步讨论，同学们决定用300张长方形彩纸制作A型和B型几何体共 13个，同样在不浪费纸张的前提下，请问能制作多少个A型几何体？ 七年级数学期末质量监测试题第5页（共6页） 25.(本小题14分) 【问题情境】 如图1，若线段AB=15cm,CD=1cm,线段CD在线段AB上运动（点C不超 过点A,且点D不超过点B),点E和点F分别是AC,BD的中点. CD 图1 图2 【猜想证明】 (1)①若AC=6cm,则EF=▲cm. ②在线段CD运动的过程中，试判断线段EF的长度是否发生变化.如果不 变，请求EF的长；如果变化，请说明理由， 【类比探究】 (2)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若∠COD在∠AOB内部转动， 射线OE和射线OF分别平分∠AOC和∠BOD. ①若∠AOB=150°，∠C0D=30°，则∠E0F= ②请你判断∠COD,∠EOF和∠AOB三个角之间的数量关系，并说明理由. 七年级数学期末质量监测试题第6页（共6页）