江西省宜春市丰城市第九中学2025-2026学年八年级上学期期末检测数学试题（B卷）

③ 丰城九中校本资料 丰城九中八年级期末考试数学学科(B) 一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.下列手机APP图案中，属于轴对称的是()】 2.下列式子中是分式的是() A 8.2 C. D. 6 3 a+5 3.计算(x-4)(x+3)的结果是() A.x2+x+12 B.x2-x+12 C.x2-x-12 D.x2+x-12 4.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是() A.-a2+b2 B.-a2-b2 C.a2+b2 D.a'-b3 5.如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC,若测得斜边AB的两端点到桌面的距离分别为AD, BE.己知DE=8cm,BE=3cm,则点A距离桌面的高度AD为() A.3cm B.4cm C.5cm D.8cm 6.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD,BE分别为BC,AC边上的高，AD,BE相交于点F, 连接CF,则下列结论：①BF=AC; ②∠FCD=∠DAC: ③CF⊥AB: ④若点E是AC的中点，则△FDC周长等于AB的长.其中正确的有( A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.②③④ (第5题) (第6题) (第17题) (第18题) 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 第1页/（共4页） 丰城九中校本资料 7.若分式，1有意义，则x的取值范国是 2x-4 8.分解因式：2x2-4+2= 9.2024年初春，全国范围内迎来了大降雪，“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”，这是唐代诗人岑 参描写雪花最新奇的诗句.据悉单片雪花很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可以表 示为 10.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下分钱问题：第一次由一组人平分400元钱，每人分得 若干，第二次比第一次减少6人，平分200元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第一次 分钱的人数为x人，则可列方程为 11.已知3a-4b=-2,则代数式a(9-b)+b(a-12)= 12.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变化，若原来点A坐标是（α，b), 经过第1次变换后得到A坐标是（α，-b),则经过第2025次变换后所得的点A2坐标是 A可A 1次 第2次 第3次 第4次 关于x轴对称关于轴对称关于x轴对称关于轴对称 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 13.解方程： )点=2 2+1=2是 14.计算： (1)(32-20160-1=51: (2)a3.a4.a+(a24+(-2a4)2 15.已知x,y满足x-4+Vy-8=0,求以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长. 16.先化简，再求值：a, a Aa a-2(a-2a2-4 其中a=3 17.己知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：△ABC2△ABD. 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 18.如图所示，若△ABC是等边三角形，AB=6,BD是∠ABC的平分线，延长BC到点E,使CE=CD, 求BE的长度， 第2页/（共4页） 丰城九中校本资料 19.如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,2),B(2,0),C(4,3) (1)在图中画出与△ABC关于x轴对称的图形： (2)已知Q为y轴上一点，若△ACQ的面积为8，请直接写出点Q的坐标. -5-4-3-2-T 01 =2 -3引 -A 20.某校同学在社会实践的过程中，遇到了一些各具特色的建筑，有在世界遗产大会上被正式列入 《世界遗产名录》的福建土楼（如图①），也有被誉为中国民居建筑典范的山西大院（如图②，同 学们对于哪个建筑的占地面积（图中阴影）更大展开了讨论， 一组的同学们认为回字形福建土楼的占地面积更大： 二组的同学们认为山西大院的占地面积更大： 为了证明自己的想法是正确的，两组同学分别对建筑物进行了测量，测量结果如图所示（单位：米） a+2h 2a+h 3u+2b 图①回字形福建士楼 图②山西大院 (1)请用α，b分别表示这两个建筑物的占地面积；（结果化为最简） (2)若a=50,b=30,请判断哪个建筑物的占地面积更大？ 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 步理) 21.阅读并解决问题：分解因式(a+b)2+2(a+b)+1. 解：设a+b=x,则原式=x2+2x+1=(x+1)2=(a+b+1)2. 这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中，某一部分重复出现时，我们用字母将其替换， 从而简化这个多项式换元法是一个重要的数学方法，不少问题能用换元法解决.请用“换元法”对下列 第3页/（共4页） 丰城九中校本资料 多项式进行因式分解： (1)(02+nm)2-18(m+)+81: (2)(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4. 22.探索题： (x-10x+1)=x2-1 (-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)x3+x2+x+1)=x4-1 (x-1)(x+x3+x2+x+1)=x-1 根据前面的规律，回答下列问题： (1)(x-1)(x”+x-1+x”-2+…+x2+x2+x+1)= (2)当x=4时，(4-1)(42016+42015+42014+…+43+42+4+1)= （3)求：22017+22016+22015+…+23+22+2+1的值.（请写出解题过程）： 六、（本大题共12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 23.【课本重现】如图1的三角形纸片ABC中，AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm.沿过点B的直线折叠 这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD.求△AED的周长， 【知识应用】如图2在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边 上的点E处，折痕为BD,过点E作∠BED的平分线交BD于点P,连接AP, (1)若CD=3cm,AB+BC=16cm,求△ABC的面积； (2)求证：AP平分∠CAB. C (图1) (图2) B 第4页/（共4页）