江西省宜春市丰城市第九中学2025-2026学年八年级上学期期末检测数学试题（A卷）

③ 丰城九中校本资料 丰城九中期末考试八年级数学A卷 （总分：120分；考试时间：120分钟) 一、 单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1.下列图形中，是轴对称图形的是() A 2. 双人漫步机（如图）是一种有氧健身器材，其中的三角形支架应用的几何原理是() A.三角形的稳定性 B.两点之间，线段最短 霸 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 3.维生素D是一种脂溶性维生素，主要存在于鱼、蛋黄、牛肝等食物中， 它可以促进钙的 吸收，有助于骨骼健康.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.将数据0.0000046 用科学记数法表示为() A.0.46×106 B.4.6×10 C.4.6×107 D.4.6×106 4.下列计算正确的是() A.-6ad×2a2=-12a5 B.a+a2=a6C.(3xy2)2=6x2y4 D.(-m7÷(-m)2=-m 5.如图的两个三角形全等，则A的度数为() A.50 B.58 C.60 D.62° 58入 6.小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一 条信息：a-b,m-n,8,a+b,a2+b2,m,分别对应下列六个字：爱，我，丰，城，学，校.现 蓉 将8(a2-b2)-8(a2-b2)因式分解，结果呈现的密码信息可能是() A.丰城爱学 B.我爱丰城 C.丰城学校 D.我爱学校 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.已知一个三角形的两边长分别是2和7，若第三边的长α为奇数，则a= 8.如图，AB平分∠DAC,要使△ABC2△ABD,还需添动咖一个条件 一·（填一个即阿 第1页/（共4页） 丰城九中校本资料 9.若点M(m+2,3)关于y轴的对称点N(-4,n+5),则= n= 10.若a+3b-2=0,则3°.27= 11.若m=2,m-3n=3,则m2n-62n2+9mm2= 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A<∠B,点D为AB边上一点且 不与A、B重合，将△ACD沿CD翻折得到△ECD,直线CE与直线AB相 交于点F.若∠A=40°，当△DEF为等腰三角形时，∠ACD= 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.(1)计算：（π-3+(1）+2；(2)解方程：2+x=1 x'x+3 14.如图，AD=AE,BE=CD,AB=AC.求证：△ABD≌△ACE. 15.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线. (1)已知AB-AC=5cm,△ABD的周长为25cm,求△ADC的周长； (2)若△ABC的面积为40，AE=5,则点B到AE边的距离为多少？ 16.已知图1、图2都是轴对称图形，请仅用无刻度直尺，按要求完成下列作图（保留作图痕迹， 不写作法)· (1)在图1中，作出该图形的对称轴1. (2)在图2中，E为OA上一点，在OC上作一点F,使得CF=AE. 17.先化简： 3 -1 .x2-4x+4 然后从x=0,1,2中选取一个作为x的值代入求值. x-1 x-1 B D E 图1 图2 (第14题) (第15题) (第16题) 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18.下面有3张卡片，其上分别写有相应的代数式，并且满足：AB=C(,n为常数)· A=x-1 B=2x+m C=2x2+x+n (1)求，n的值； (2)若x为正整数，求证：代数式B2-2C总能被5整除. 第2页/（共4页） 丰城九中校本资料 19. 2026年是中国农历马年，以生肖马为主题的玩偶凭借时尚可爱的形象“圈粉”无数.某商店销售 甲、乙两种型号以马为主题的生肖玩偶，已知乙型玩偶的单价是甲型玩偶的单价的1.5倍，用400元 购买甲型玩偶的数量比用300元购买乙型玩偶的数量多5个. (1)求甲、乙两种型号玩偶的单价各是多少元？ (2)某公司计划采购两种型号玩偶共60个作为员工新年礼物，总费用不超过3000元，最多可以采购 多少个乙型玩偶？ 20.阅读理解： 己知m2+2-10l+2+29=0,求m,n的值. 解：m2+2-10m+4n+29=0, ∴.（m2-10m+25)+(n2+4n+4)=0, ∴.(1-5)2+(n+2)2=0, 又.(m-5)2≥0，(n+2)2≥0 .(m-5)2=0,(n+2)2=0 .=5,n=-2. 学以致用： (1)若t-2t+1=0,求t的值； (2)已知x、y、z是△ABC的三边，且满足x2-2xy+2y2-8y+16+饣-4上0，试判断△ABC的形状. 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.（1)请同学们观察：用4个长为a宽为b的长方形硬纸片拼成的图形（如图），根据图形的面 积关系，我们可以写出一个代数恒等式为：(a+b)2-(_)广 (2)根据(1)中的等量关系，解决如下问题： ①若m+n=8,=12,求m-n的值； ②已知(2+n)=13,(2-n)=5,请利用上述等式求wm的值. 第3页/（共4页） 丰城九中校本资料 22.定义：若两个分式的和为n(n为正整数)，则称这两个分式互为“n阶分式”.例如，分式 3 +1 与3汇为3阶分式 1+x 当x满足条件时，分式10x与，15为5阶分式： 3+2x3+2x ②设正数y互为数，求证，分式与，器为2阶分式 老分式g叶的与站为1阶分式”（其中a,6为亚勒，求山丽 六、（本大题共12分） 23.【问题情境】 (1)利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1，OP平分∠MOW,点A为OM上一点， 过点A作AC L OP,垂足为C,延长AC交ON于点B,可根据 证明△AOC≌△BOC,则 AO=BO,AC=BC(即点C为AB的中点). N、B M 图1 图2 图3 【类比解答】 (2)如图2，在△ABC中，CD平分∠ACB,AE⊥CD于E,若∠EAC=65°，∠B=35°，若通过上述 构造全等的方法，求∠DAE的度数， 【拓展延伸】 (3)如图3，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足E在CD的延长 线上，试探究BE和CD的数量关系，并证明你的结论， 第4页/（共4页)