2025-2026学年 九年级上学期数学期末卷

2025学年第一学期期末学业水平测试 九年级数学试题卷 考生注意： 1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分120分，考试时间120分钟， 2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和 答题纸规定的位置上 3答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试 题卷上的作答一律无效， 4本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示， 5本试题卷中“连接”与“连结”同义， 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（▲）. A.y=2x-3 B.y=x+C.y=2-x D.y=22+x 2.已知⊙0的半径是3，点P在圆外，则线段OP的长可能是（▲） A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,且AE=BE,连结OB,OC,AB, 若∠BOC=80°，则∠ABE的度数为（▲） A.20° B.40° C.60° D.80 D 4.下列事件中，属于必然事件的是（▲） (第3题) A.抛掷一枚硬币，正面向上， B.一个三角形三个内角的和小于180° C.有一匹马奔跑的速度是70米/秒.D.在标准大气压下，温度达到100℃，纯水会沸腾 5.如图，若点D是线段AB的黄金分割点(AD>BD),AB=2,则AD的长是（△） A.1 B.V5-1 C.3-√5 D5-1 2 D B 6.如图，已知△ABC,AD⊥BC,则sin∠ABD=(▲) (第5题) A.10 B.AD C.4c D.dc ·AB BD AB BC 7.关于二次函数y=-(x-22+1,下列说法正确的是（▲） A.抛物线开口向上 B.对称轴是直线x=-2 C.抛物线的顶点坐标是(2,1) D.当x>2时，y随x的增大而增大 D (第6题) 九年级数学试题卷第1页（共4页） 8.如图，直角三角板30°角的顶点A落在⊙O上，两边与⊙O分别 交于B,C两点，C=3配，4C的值为（△） BC A.② B.√2 C.√3 D.1 2 (第8题】 9.A4纸是我们常用的打印纸，把A4纸沿长边中点对折，形成两个相同的小长方形，我们 发现折叠得到的小长方形与折叠前的大长方形相似，则大长方形与小长方形的相似比为 (▲) A.2:1 B.3:2 C.√2：1 D.5:2 10.如图，AB为圆O的弦，C是弧AB的中点，连结AC并延长，OB是⊙O 的半径，作BE⊥OB,交AC的延长线于点D,连结BC.给出下列结： ①若∠A=30°，则AD∥OB:②若AB=2BD,则BD2+CD2=AC.其中正确 的是（▲） A.①，②都对 B.①对，②错 C.①错，②对 D.①，②都错 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分 (第10题) 11.计算：tan45°=▲ 12已知实数。，6满足号，则：产份值为人。 b 13.某单位工会组织抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1个，一等 奖10个，二等奖20个，三等奖30个.已知抽中每张奖券的可能性相同， 求抽中一等奖的概率为△. 14.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=2√3，以B为圆心，AB长为半径画 弧交边CD于点E,连结BE,则图中阴影部分的面积为△·（结果保 B 留π). (第14题) 15.已知点A(x1,),B(4,y2)在二次函数y=x2-3x-1的图象上，若片<y2,则x1的取 值范围是▲· D C 16.已知矩形ABCD,AB=5,AD=3,E是BC上一点，连结DE,将△DCE 沿着DE折叠，点C的对应点C恰好落在边AB上，连结AE,与CD E 交于F,则DF CF A B (第16题) 说8003 九年级数学试题卷第2页（共4页） 三、解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本题满分8分》 已知二次函数y=2x2+4x-1,将函数图象沿y轴向上平移1个单位 (1)求平移后的函数表达式 (2)判断A(1,5)是否在平移后的函数图象上，并说明理由， 18.(本题满分8分)》 如图，△ABC中，点D和点E分别在AB,AC上，AC-2AD,AB=2AE,DE=5,求BC的长 度 农按，代无愿小每图小个B (第18题) 19.(本题满分8分) 某校在庆祝元旦活动中，组织抓娃娃游戏，在一个不透明的布袋里装有3个红色娃娃和 1个蓝色娃娃，它们除颜色外都相同. (1)若从袋中随机抓出一个娃娃，求抓到蓝色娃娃的概率， (2)聪聪从袋中先后随机抓出两个娃娃（第一次抓到的娃娃不放回），请用列表或画树状 图的方法，求他抓到的第一个是红色娃娃且第二个是蓝色娃娃的概率 20.(本题满分8分) 如图，一款可调节角度的台灯，通过调节OB与BC的夹角来调整光源的角度.已知 BC-=36cm,OB=40cm,∠0BC最大角度为135°. (1)当∠OBC135°时，求点C到OB的水平距离 (2)当∠OBC=127°，求点C点到桌面的垂直距离.（参考值： si37°≈0.6，cos37°≈0.8，sim53°≈0.8，cos53°≈0.6) 21.(本题满分8分》 (第20题) 0 如图，AB是⊙O的直径，点C,D是⊙O上的点，且OD∥BC,AC与OD相交于点E, 连结BE (1)求证：AE=EC (2)若AC=8,DE=2,求BE的长 D (第21题) 九年级数学试题卷第3页（共4页） 22.(本题满分10分) 如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AD上一点，且BD=BE,∠CAD=∠ABE (1)求证：△ABD∽△CBA (2)若AD是△ABC的中线，求4B 的值 BD B D (第22题) 23.(本题满分10分) 已知二次函数y=x2+bx+c的图象关于直线x=1对称，且与y轴交于(0，-3) (1)求该二次函数的表达式。 (2)当1≤x≤t时，二次函数y=x2+bx+c的最大值与最小值的差为16，求t的值， (3)若A(m,y),B(m+2,y2)是该函数图象上的两个点，且yy2<0,求m的取值范围. 24.(本题满分12分) 如图1，在⊙O中，AB为直径，弦CD⊥AB于点H,点G为弧BD上一动点，连结AG、 CG,分别交CD、AB于点E和点F,连结AC (1)如图1，若∠AEC-60°，求∠ACG的度数. (2)如图2，若H为OA中点，⊙O的半径为，证明AEAG=r2. ③)知图3，连结E,若G为弧0中点，4C8,m∠DCG}△4CH的面积为16 ①试求△EFH的面积；②直接写出AF+CE的长度， D 1 B B B 图1 图2 图3 （第24题) 九年级数学试题卷第4页（共4页）