四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷

2025-2026学年初二上学期期末质量测评 数学 本卷共7页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，只将答题卡交回． A卷（共100分） 第I卷（选择题共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列四个数中，无理数是（ ） A. 0.101001000100001… B. C. 3.1415926 D. 2. 下列条件能判定是直角三角形的是（ ） A. B. ，， C. ，， D. 3. 在平面直角坐标系中，将点先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到点，则点关于轴对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 一把直尺和一个含角的直角三角板按如图方式放置，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 16的平方根为4 D. 点一定在第四象限 6. 把直线向右平移1个单位长度后，其直线的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作．书中有这样一道题：“今有上禾六秉，损实一斗八升，当下禾一十秉．下禾十五秉，损实五升，当上禾五秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻6捆，其所得谷粒减去18升（1斗10升），相当于下等稻10捆所得谷粒；下等稻15捆，其所得谷粒减去5升，相当于上等稻5捆所得谷粒．问上等稻、下等稻每捆各出谷粒几升？若设上等稻每捆出谷粒升，下等稻每捆出谷粒升，则可列出方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知一次函数与的图象如图所示，其交点B的坐标为，直线与x轴的交点坐标为，请你观察图象并结合一元一次方程、一元一次不等式和一次函数的相关知识判断，则下列说法正确的是（ ） A. 方程的解是 B. 方程的解是 C. 关于x的不等式的解集是 D. 的解集为 第Ⅱ卷（非选择题共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．答案写在答题卡上） 9. 比较大小：______（填“”、“”或“”） 10. 在平面直角坐标系中，点在x轴上，则______． 11. 若方程的解满足，则______． 12. 如图，长方体的长为，宽为，高为．一只蚂蚁沿着长方体的表面从点爬到点，蚂蚁爬行的最短路程是______． 13. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，则的值为_______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分．解答过程写在答题卡上） 14. （1）计算：； （2）解不等式组：． 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，． （1）在平面直角坐标系中画出，并作出关于x轴对称的图形． （2）在第二象限找一点D，使得轴且，写出点D的坐标． （3）在x轴取一点P，使得是以AB为腰的等腰三角形，直接写出点P的坐标． 16. 【数据收集】 某市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集． 【数据整理】 如图1，将A，B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图． 【数据分析】 （1）如图1，请完成以下问题：运动员B的平均数为______，运动员A的众数为______，你认为_______（填A或B）的射击水平发挥更稳定； （2）小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析． ①处应填______环，②处应填________环，③处应填_________环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数________选手B射击成绩的中位数（填>，<或=），且选手A的射击成绩明显比选手B的射击成绩波动大． 选手 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 A 6 ① ② 10 B 8 8 9 ③ 10 【作出决策】 （3）请你根据八轮射击成绩，从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由． 17. 如图1，是等腰直角三角形，，，D在线段上一动点，连接．E是线段上的一点．现以为直角边，C为直角顶点，在的下方作等腰直角，恰好满足A、E、F三点共线，连接． （1）求证：． （2）若，，求的长． （3）如图2．当点D为中点时，连接，直接写出的值． 18. 在平面直角坐标系中，已知点A在轴的正半轴，点B在轴的负半轴，连接，其中． （1）如图1，若，，求直线的表达式． （2）在（1）的条件下，点C为线段上一动点，连接，将线段绕点C顺时针旋转得到线段．若点D落在x轴上，求点C的坐标． （3）如图2，作直线关于y轴对称直线，E为线段上一动点，D为线段上一动点，且，连接，在上方作等边，若，，直接写出最小值． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．答案写在答题卡上） 19. 已知，则_____． 20. 关于的不等式组无解，则的取值范围是______． 21. 在等腰直角中，，，D为上一动点，连接，将沿翻折，点C的对应点为．若，则_______． 22. 在综合实践课中，数学兴趣小组对正整数进行研究，将正整数去除平方数后从小到大排成一排，记作，则______；若n为正整数，则的最小值为_______． 23. 定义：在平面直角坐标系中，点关于点的“逆和差变化”点的坐标为，则关于的“逆和差变化”点的坐标为_____；若点关于点的“逆和差变化”点在直线上，其中，则k的取值范围为_______． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分．解答过程写在答题卡上） 24. 2020年8月底，天府新区根据鹿溪河全流域水环境治理工程建设总体安排，启动了兴隆湖水生态综合提升工程，其中一项工程计划工期10个月，工程总长度为10千米，由甲、乙两个工程队负责施工已知甲工程队每月改造1.2千米，乙工程队每月改造0.8千米，已知甲工程队每千米的施工费用为80万元，乙工程队每千米的施工费用为60万元，设完成此项工程所需施工总费用为w万元，甲工程队完成的工程长度为x千米． （1）写出w与x的函数表达式； （2）由于受场地施工限制，甲、乙两工程队不能同时施工，在保证不超过计划工期内完成此项工程的情况下，甲工程队需改造多少千米才能使两工程队完成此项工程所需施工总费用最低？最低费用为多少？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，将直线平移得到直线，与轴、轴分别交于两点、且经过点． （1）求直线的表达式； （2）点为轴上一动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段．点为线段上一点，连接，若，求点的坐标； （3）如图，点坐标为，连接，点为线段上一点，其横坐标为，点关于直线的对称点为点，若纵坐标为，直接写出的值． 26. 在等腰中，，，点D在边上，在右侧作，且，连接． 【初步感知】 （1）如图1，设，，求的度数（请用与表示） 【探索发现】 （2）如图2，取的中点G，连接．设的面积为m，的面积为n，请猜想m与n之间存在的数量关系，并证明你的猜想． 【拓展延伸】 （3）如图3，在（2）的条件下，连接，．当时，求的值． 2025-2026学年初二上学期期末质量测评 数学 本卷共7页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，只将答题卡交回． A卷（共100分） 第I卷（选择题共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．答案写在答题卡上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】8 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】15 三、解答题（本大题共5个小题，共48分．解答过程写在答题卡上） 【14题答案】 【答案】（1）；（2）． 【15题答案】 【答案】（1） 解：如图，和即为所求； （2）点D的坐标为 （3）点P的坐标为、或 【16题答案】 【答案】（1）9，9，B；（2），9，10，=；（3）选择B选手参加青少年射击比赛 【17题答案】 【答案】（1） 解：∵为等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．答案写在答题卡上） 【19题答案】 【答案】6 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】或 【22题答案】 【答案】 ①. ②. 【23题答案】 【答案】 ①. ②. 或 二、解答题（本大题共3个小题，共30分．解答过程写在答题卡上） 【24题答案】 【答案】（1）；（2）甲工程队需改造6千米才能使两工程队完成此项工程所需施工总费用最低，最低费用为万元． 【25题答案】 【答案】（1）直线表达式为； （2）点的坐标为或； （3）的值为或． 【26题答案】 【答案】（1）； （2）， 延长至点，使得，连接，如图， ， ， ， ， ， ， 点是中点，, ， ； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $