2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试题

八年级上学期期末检测 数学试题 本试题分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，满分150分.考试 时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答。 2.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回. 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是 正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的 答案超过一个，均记零分) 1.下列从左到右的变形，是因式分解的是 A.2-b2+1=(a+b)(a-b) B.4a（a+2b)=4a2+8ab C.x (x-y)-y(x-y)=(x-y)2 D.4x2-4x+2=（2x-1)2+1 2.某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛.已知某位选手的礼仪服 装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，80分，若依次按照30%， 45%,25%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是 A.86分 B.85分 C.84分 D.83分 3.下列航天图标中，其图案是中心对称图形的是 八年级上学期期末检测数学试题第1页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 4.下列分式中，把x,y的值同时扩大3倍后，结果也扩大为原来的3倍的是 A. x+y x2+y2 x2+y2 x2 B. C. D.ty xy 5.已知样本x1、2,…,xn平均数是5，方差是3，则样本3x1+5,3x2+5,…,3xn+5 的平均数和方差是 A.5,3 B.20,3 C.20,27 D.5,27 6.某同学用5根相同的小木棍首尾顺次相接组成了五边形，固定边CD,将点A向下 推，使点B,A,E共线，形成四边形，如图所示，则此变化过程中 A.内角和减少了360° :··:B内角和增加了180° C.外角和减少了180° …D.外角和不变 :、 7.点A(-3,-5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标 为 A.(1,-8) B.·(1,-2) C.(-6,-1)D.(0,-1) 8.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题大意为：把一份 文件送到900里外的城市，若用慢马送，需要的时间比规定的时间多1天：若用快 马送，需要的时间比规定的时间少3天.已知快马的速度是慢马的2倍、根据题意 列方程为900=900 其中x表示 x+12(x-3) A.快马的速度 B.慢马的速度C.规定的时间 D.快马需要的时间 八年级上学期期末检测数学试题第2页共8页 2026年2月3日0743 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.在△ABC中，若三边长a,b,c满足a2+2ab+b2=c2+24,a+b-c=4,则边长c为 A.1 B.2 C.3 D.4 1O如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ADC的平分线与边AB相交于点P, 过点O作平行于DC的直线交PD于点E,若BC=6,EO=2,则CD的长为 D A.8 B.9 C.10 D.12 第Ⅱ卷（非选择题110分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11.分解因式：x2-6+9= 12.若一个多边形的内角和是外角和的四倍，则这个多边形是 边形. 13.如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=5,将纸片沿对角线AC对折，BC边与 AD边交于点E,若△CDE恰为等边三角形，则AD的长度是 9 第13题图 第14题图 14.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=70°，P是BC边上任意一点，以点A为中心， 把△ABP逆时针旋转得到△AC2,则∠PAQ= 15.若关于x的分式方程 mx-1 1 x-3+ 3一元=1的解为正数，则m的取值范围是 八年级上学期期末检测数学试题第3页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题：（本大题共8个小题，满分90分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 16.（10分)解方程： (1)22 =1-x: 2-xx-2 3 54“3 (2)2x=x-1 ⑧分)先化简，再求值：（告-马中 x+1 x2-2x+1 其中x=5 18.（12分)把一副三角板按如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°， ∠D=30°，斜边AB=6cm,DC=7cm.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得 到△D1CE1（如图乙).这时AB与CD1相交于点O、与D1E1相交于点F. (1)求∠OFE1的度数： (2)求线段AD1的长： (3)若把△D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2,这时点B在△D2CE2 的 (填“内部、外部或边上”三种情况中的一种) D 0 E B (甲) （乙) 八年级上学期期末检测数学试题第4页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(12分)如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长 度，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别是A(-3,4),B（-2,1), C（-4,2). (1)以点O(0,0)为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A1B1C. (2)将点B绕坐标原点逆时针方向旋转90°至点B3,直接写出点的坐标： (3)将△ABC向右平移7个单位长度得△A2B2C2,在坐标系中画出△A2B2C2并求 出这个变化过程中AB扫过的面积. y个 5+ 3 © B 6543210 23456x 3 本 -5 八年级上学期期末检测数学试题第5页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP + 20.（10分)【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树 木进行分类”的实践活动. 【实践发现】 同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y(单 位：cm),宽x(单位：cm)的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 1 2 3 5 6 8 9 10 芒果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0 荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9 【实践探究】 分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 芒果树叶的长宽比 a b 4.0 0.0424 荔枝树叶的长宽比 1.91 1.95 0.0669 【问题解决】 (1)根据题意直接求得a= b= C= (2)A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大.”B 同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为 宽的两倍.”以上两位同学的说法中，你认为合理的是一同学 八年级上学期期末检测数学试题第6页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(12分)2025年“梁平柚”被列入第二批国家农产品地理标志，是全国三大名柚 之一，特点是浓烈蜜香、纯甜嫩脆，深受消费者的喜爱.某超市按大小把“梁平柚” 分成大果和小果出售， (1)某公司为员工发福利，预计花费3050元购买大果和小果共400千克，此时大 果售价为每千克8元，小果售价为每千克7元.求购买大果和小果各多少千克？ (2)由于春节临近，超市下调柚子价格，现该公司一次性购买大果、小果若干，其 中大果共花费1920元，小果花费720元，已知购买大果的数量是小果的2倍，下调 价格后大果比小果每千克贵1.5元.分别求大果和小果价格下调后每千克的售价？ 22·(13分)如图，在△ABC中，BD,CE分别是边AB,AC上的中线，BD与CE相 交于点O,点M,N分别是OB,OC的中点. (1)求证：四边形DEMW是平行四边形； (2)求证：OB=2OD: (2)试猜想S四边形DEMN与SAABC的数量关系并给予证明， E M B 八年级上学期期末检测数学试题第7页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(13分)如图，口ABCD中，E为CD边上一点，F为AB延长线上一点，且DE= BF:过F作FG∥AE,交CB.的延长线于点G. (1)求证：△ADE≌△GBF: (2)在八下，我们会学习菱形。菱形的判定定理有：有一组邻边相等的平行四边形 是菱形：·对角线互相垂直的平行四边形是菱形：四条边都相等的四边形是菱形。当 BE=C时，利用以上判定定理证明四边形AGFE是菱形. G 八年级上学期期末检测数学试题第8页·共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP