江苏宿迁市泗阳县2025-2026学年第一学期九年级期末学业水平监测数学试卷

2025~2026学年第一学期九年级期末学业水平监测 数学 答题注意事项 1．本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟． 2．答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 在下列数据6，5，7，5，8，6，6中，众数是（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如图，已知圆心角，则圆周角的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 5. 二次函数的最小值为（ ） A. B. 5 C. 1 D. 6. 如果（m、n、a、b均不为零），则下列比例式中错误的是（　　） A. B. C. D. 7. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的值可能是（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 8. 如图，，直线分别交直线于点，直线分别交于点，若，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 9. 将抛物线向右平移6个单位，平移过程中，抛物线与y轴交点P（ ） A. 持续向下运动 B. 持续向上运动 C. 先向上再向下运动 D. 先向下再向上运动 10. 如图，是正六边形、正八边形的公共边，C是正八边形的顶点，连接，交正六边形的边上一点D，若，则线段的长度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 一组数据的平均数是4，则__________． 12. 若是方程的两个根，则的值为_______． 13. 若，则______． 14. 若抛物线的顶点在x轴，则_______． 15. 秀秀的衣柜里有5件上衣，其中有2件是黄色，3件是红色，从中任意取出一件正好是黄色的概率为______． 16. 若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长为______． 17. 图1是放在水平桌面上的酒杯的截面图，杯体呈抛物线状（杯体厚度不计），点C是该抛物线的顶点，，，D是的中点．当酒杯中装满白酒时，液面，此时最大深度（液面到最低点的距离）为．现将酒杯绕点F缓缓倾斜倒出部分白酒，当倾斜角时停止，此时液面为，如图2所示，则此时酒杯内白酒的最大深度是______． 18. 如图，是的外接圆，若，，，则______． 三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19. 已知，，当x为何值时，？ 20. 如图，是的直径，弦与相交于点E，，，求的度数． 21. 一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同． （1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？ （2）小明向箱中放入n个红球后搅匀，然后从箱子中随机摸出一个球是白球的概率为，求n的值． 22. 如图，在中，，点、分别在、上，且． （1）与相似吗？为什么？ （2）若，，求的长． 23. 射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环） 甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 教练根据他们的成绩制作如下尚不完整的统计表： 选手 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 0.4 乙 9 C 3.2 根据以上信息，解答下面的问题： （1）_____；_____；_____； （2）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛．教练的理由是什么？ （3）若乙选手再射击第六次，命中的成绩是8环．则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会有何变化？（变大，变小或不变）并说明理由． 24. 若函数是二次函数． （1）求k的值； （2）当时，求自变量x的值． 25. 某商店的一种服装，每件成本为50元．经市场调研，售价为60元时，可销售800件；售价每提高5元，销售量将减少100件．设该服装每件售价为x元． （1）用含x的代数式表示提价后平均每天的销售量为______件； （2）若商店销售这批服装获利12000元，问这种服装每件售价是多少元？ 26. 如图，是的直径，C为上一点，点D在的延长线上，． （1）求证：是的切线； （2）若，的半径为．求圆中阴影部分的面积． 27. 已知抛物线与x轴相交于、两点，与轴相交于点，为直线上一动点，点在抛物线上． （1）求该抛物线的解析式及点坐标； （2）若点在第一象限，且轴，以为圆心，长为半径的圆恰好与坐标轴相切，请直接写出的长度； （3）设点在抛物线上，在直线上，当时，的最大值为3，求的值． 28. 如图1，在中，，，，D、E两点分别在线段、上，将沿翻折得到． （1）______°； （2）若点F恰好在直线上，设，． ①请求y与x的函数表达式，并直接写出y的取值范围； ②当为直角三角形时，求y的值； （3）如图2，若，且的面积恰好是面积的2倍，请直接写出此时的面积． 2025~2026学年第一学期九年级期末学业水平监测 数学 答题注意事项 1．本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟． 2．答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，共96分） 【19题答案】 【答案】或3 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）； （2）n的值为． 【22题答案】 【答案】（1） 与相似；理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． （2） 【23题答案】 【答案】（1）8，8，9 （2） 教练选择甲参加射击比赛的理由是两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差小，即甲的成绩较稳定， 答：甲的成绩较稳定． （3） 选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会变小，理由如下： 由题可得，选手乙这6次射击成绩5，9，7，10，9，8的方差， ， 选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会变小． 【24题答案】 【答案】（1） （2）， 【25题答案】 【答案】（1） （2）元或80元 【26题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接， 是的直径， ， ， ， ， ， ， ， 即， ， 是的半径， 是的切线； （2） 【27题答案】 【答案】（1） 抛物线的解析式为 ，点坐标为 （2） 的长度为 （3） 的值为 或 【28题答案】 【答案】（1）90 （2）①；②y的值为或； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $