陕西西安市高陵区第四中学等校2025-2026学年七年级上学期期末数学试题

七年级期末教学素养测评（四） 数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列各组单项式中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 如图，这是正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“马”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 万 B. 事 C. 如 D. 意 4. 如图，已知，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 下列调查中，适合用普查方式的是（ ） A. 调查太原市中学生的视力情况 B. 调查某品牌新能源汽车的最大续航里程 C. 调查全班同学每周体育锻炼的时间 D. 调查市场上奶制品的质量情况 6. 如图，点在点的北偏东方向上，射线与射线所成的角是，则射线的方向是（ ） A. 北偏东 B. 北偏西 C. 北偏西 D. 西偏北 7. 观察下列单项式：，，，，，…，按此规律，可以得到第2026个单项式是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的方程与有相同的解，则的值为（ ） A. B. 4 C. D. 3 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 比较大小：_____．（请在横线上填上“”“”或“”） 10. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为__________ 11. 某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了至月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图．其中阅读课外书本数的最大值比最小值多_____． 12. 如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧，分别交，于点，，再以点为圆心，的长为半径画弧，交前弧于点，画射线．若，则的度数为_____． 13. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________． 14. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简：______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 某快递员从快递站出发，在南北走向的街道上配送包裹，约定向北为正，向南为负，在某次配送过程中，每完成一个包裹配送的位置变化（单位：）记录如下：，配送结束后快递员在快递站的什么方向？距离快递站多远？ 20. 如图，C为上一点，．D，E分别为，的中点，求的长． 21. 如图，这是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体，请按要求画图． （1）请在图1中画出该几何体从左面看到的形状图． （2）请在图2中画出该几何体从上面看到的形状图． 22. 规定一种新运算“”，即，例如，根据规定解答下列问题： （1）求的值． （2）求的值． 23. 如图，O是直线上一点，以O为顶点作，且，位于直线两侧，平分． （1）当时，求的度数； （2）请你猜想和的数量关系，并说明理由． 24. 学习安全知识的重要性不仅体现在保障学生的生命安全和身体健康上，还对提高学生的综合素质、营造良好的校园环境、促进社会和谐稳定以及培养学生的全面发展具有重要意义．某中学组织全体学生参加安全知识测试，从中抽取了部分学生的成绩（成绩为整数）进行统计，并按照成绩从低到高分成A．，B．，C．，D．，E．五个等级，绘制了如图所示不完整的统计图． （1）此次活动共抽取了_____名学生的成绩，并补全条形统计图． （2）计算C组扇形所对应圆心角的度数． （3）若该校共有1200名学生参加此次测试，成绩不低于80分为优秀，请你估计成绩优秀的学生人数． 25. 2026年“活力小天使”少儿才艺展示活动票价为成人票60元/张，儿童票40元/张．为了让更多儿童受益，主办方推出两种优惠方案． 方案一：购买一张成人票赠送一张儿童票． 方案二：所有票实行七五折优惠． 某社区有4名家长和名儿童去参加本次活动． （1）按方案一需支付_____元，按方案二需支付_____元．（用含有的代数式表示） （2）当儿童人数为多少时，两种方案的金额相同？ （3）若儿童人数为25，则选择哪种方案更加优惠？ 26. 综合与探究 如图，甲、乙两人分别站在数轴上表示和的位置玩石头剪刀布游戏，每次游戏均无平局．甲始终面向数轴正方向，乙始终面向数轴负方向，进行一次石头剪刀布后，获得本次游戏胜利的人向前走3个单位长度，失败的人向后走1个单位长度． （1）进行了3次游戏，甲获胜两次，则此时甲位于数轴上表示_____的点处，乙位于数轴上表示_____的点处． （2）进行几次游戏后两人相遇． （3）进行几次游戏后甲、乙两人相距4个单位长度． 七年级期末教学素养测评（四） 数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】； 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】配送结束后快递员在快递站的正北方向，距离快递站 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求； （2） 解：如图，即为所求． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下： ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 整理得：． 【24题答案】 【答案】（1），补全统计图如图， （2） （3）估计成绩优秀的学生人数为人 【25题答案】 【答案】（1）； （2）当儿童人数为10时，两种方案的金额相同 （3）当儿童人数为25时，选择方案二更优惠 【26题答案】 【答案】（1） （2）进行17次游戏后两人相遇 （3）进行15次或19次游戏后甲、乙两人相距4个单位长度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $