河南省平顶山市2025～2026学年第一学期期末七年级数学试卷

参照机密级管理★启用前曲望沙张，齿需 :0 7.某 法量资前我的还 2025~2026学年第一学期期末试卷 米( 表 A.2 七年级数学 glei C.( 注意事项： 8.隔 避低 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 问： 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试 若全 卷上的答案无效。 A. 一、选择题（每小题3分，共30分） 长量而流动票班阿拉只是普 C. 下列各小题均有西个选项，其中只有个是正确的.西火衫 9.荷 1.在某次乒乓球质量检测中，如果二个乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作+0.02g,那么低 (由 于标准质量0.03g应记作 形才 A.-0.02g B.+0.03g C.-0.03g D.-0.01g A. 2.“东风快递，使命必达！”，东风-41是我国目前最先进的洲际战略导弹，其最大射程约为14000 B. 公里，能够覆盖全球大部分地区.用科学记数法表示数“14000”为 A.1.4x10 B.0.14×10 C.1.4x103 D.14×103 C. 3.下列几何体中，从正面看和从左面看得到的图形不相同的是 D 10. 成 保远 内有 A D 被分 4.下列各式计算正确的是心 形) A.2at3b-5ab B.-a-(b-a)=b C.3a2-2ba2=2b D.32-2=2 5.如图，将一副三角板按如图所示的方式摆放，若∠1=6732，则∠2的 度数为 A.23681 B.2268 C.2328 D.2228 6.下列调查中，调查方式选择合理的是 A.99 A.为了了解一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式 二、填写 B.为了了解全国中学生的睡眠状况，采用抽样调查的方式 11.写出 C.为了了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 12.如图 D.对“天宫二号"空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式 的正 七年级数学第1页（共6页） 影田担全任 计7.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米。元；超过部分每立方 器米(a+2)元！该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费 :发，求00 A.25a元 B.(25a+50)元 :需讲》 C.(25a+10)元 D.(20a+10)元 8.隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤（古代规定：1斤=16两）。 问：人、银各几何？（选自《算法统宗》）.题目大意：几个人分银子，若每人分7两，则剩余4两； 若每人分9两，则差8两.设有x个人，则可列方程为 A.7x+4=9x-8 B.7x+4=9x-5 C.7x-4=9x+8 D.7x-4=9x+5 9.荷花寓意“家庭美满，生活和谐”，图1是一幅环形荷花装饰挂画将其视为如图2的扇形环面 (由扇形A0B挖去扇形COD),LA0B=108°，0C的长度是10cm,0A的长度是30cm,则该环 形荷花装饰挂画的面积是 A.160xcm2 B.240xcm2 C.360mcm2 图1 图2 D.480mcm2 10.“低多边形风格”是一种数字艺术设计风格.它将整个长方形区域分割为若千三角形，其分割 成三角形的过程是：在长方形内取一定数量的点，连同长方形的4个顶点，逐步连接这些点， 保证所有连线不再相交产生新的点，直到长方形内所有区域都变成三角形如图1，当长方形 内有1个点时，可分得4个三角形；如图2，当长方形内有2个点时，可分得6个三角形（不计 被分割的三角形)；如图3，当长方形内有3个点时，可分得8个三角形（不计被分割的三角 形)；…，以此类推，当长方形内有50个点时，可分得三角形的个数为 图1 图2 图3 A.99 B.100 C.101 D.102 二、填空题（每小题3分，共15分）】 静 11.写出一个系数为-2，次数为3的单项式： 思 勤 12.如图是正方体表面的展开图，将它折叠成正方体后，与“思”字相对 学 好 的面上的字是 七年级数学第2页（共6页） 影田全任 园“13.若x=-2是关于x的方程3m2心+5=0的解，则m的值为邮观赏。会封号 14.如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比 原三角形木板的周长大，其包含的数学道理是 15.如图，在△ABC中，LACB=90°，∠B=60°，CD平分LACB.从点C 画射线CP交AB于点E,当∠PCD=2O°时，∠AEC的度数为 44点g1物 三、解答题（本大题共8个小题，共75分】琳人 84, 16.(10分)(1)计算：(-1)24(1-号x-3)(号， (2)先化简，再求值：(3d-2a-3)-2(1-a+d2),其中a=-2. 17.(9分)下面是小明同学错题本上的一道题，请认真阅读并完成相应任务. 解方程：21型9 解：去分母，得：2(2x-1)=1-5(x+3) ……第一步 去括号，得：4x-2=1-5x-15 …第二步 }三0.- 四清牙国 移项，得：4x+5x=1+2-15 …第三步 通程0基 2己“ 合并同类项，得：9x=-12 …第四步 时03京 两边都除以9，得：=号 …第五步 (1)以上解题过程中，小明从第 步开始出错，错误的原因是 (2)请写出该方程正确的解题过程。 七年级数学 第3页（共6页） 器巴扫全 -。。4-一 18.(9分)随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚：“健 身达人”小李为了了解他的好友的运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们1月1 日行走的情况分为四个类别：A(0~5000步)（说明：“0-5000”表示大于等于0，小于等于 5000,下同)，B(5001-10000步)，C(10001-15000步)，D(15000步以上)，统计结果如图所 示： 请回答下列问题： (1)本次调查中，小李一共调查了」 位好友； (2)已知A类好友人数是D类好友人数的5倍. 3洁年上处0换回 ①请补全条形统计图； ②扇形统计图中，“A”所对应的扇形的圆心角为 度； ③若小李微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少好友1月1日这天 行走的步数超过10000步. 行走情况条形统计图行走情况扇形统计图 人数（人） D 40% B 20% ABCD类别 19.(9分)如图，已知∠a和LA0B, (1)尺规作图：在∠A0B的外部作∠A0C=∠a(不写作法，保留作图痕迹)； (2)画图与计算：在(1)的基础上，画出LB0C的平分线0D,当∠a=35°，LA0B=65°时， 求LBOC和∠AOD的度数， 七年级数学 第4页（共6页） 器田全任 。-。。-。一 20.(9分)某商场规定：购买超过15000元的物品可以采用分期付款的方式，顾客可以先付 3000元，以后每月付1500元，直至付清王叔叔用分期付款的方式购买价值19500元的电器 (1)他需要用多长时间才能付清尾款？，之© (2)若王叔叔付清第5个月分期款后，商场为了快速回收资金，规定：若顺客一次付清余款， 余款可8折优惠.已知该电器进价为17000元，请你计算商场销售这台电器获得的利润. 出量 代塔式代西人？货发位一 乙e-x +0 浪松出大其许或背 林头连奇 404600身始0,80050k 21.(9分)小华为一个长方形休闲场所提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方 形游泳区外的地方都是绿地如果这个休闲场所需要有一半以上的绿地，并且游泳区的长 与宽之间满足3b, 2 (1)游泳区的面积为 休息区的面积为 (用含b的代数式表示) 2b 游泳区 急 (2)小华的设计方案符合要求吗？请说明理由； (3)当b=20m时，绿地的面积为由m2.(π取3) 2a 氏，通 新三小8分衣万平食正片要胶： 《个发说二不面个2序内速，头。：进 00: 房{记1共父己是小0配空 上球液式.水坡1出 理公为文新计，图纸网家分业品成 1面 七年级数学第5页（共6页） 影田担全任 22.(10分)某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5g为标准，超过的记 为“+”，不足的记为“”，七年级六个班的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个 数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差 为4kg 班级 二 三 四 五 六 超过（不足）kg) +1 +2 -1.5 0 -1 (1)请你计算七年级六班同学收集废纸的质量为 (2)若七年级计划总共收集废纸30kg,他们达到预期目标了吗？请说明理由； (③)若七年级六个班将本次活动收集的废纸集中卖出，30kg(包括30kg)以内的2元kg,超出 30kg的部分2.5元人g,求废纸卖出的总钱数. 0 390 0好大李的是典君团实晨的共”会 0不系1学每天将金盖红袋 0ExD 本！行 23.(0分)如图，数轴上点A表示数a,点B表示数b,且a,b满足a+2+(b-4)=0.点P为数 轴上一动点，其对应的数为x。 (1)a= b= ;若点P为线段 AB的中点，则点P对应的数为 (2)点P在移动的过程中，其到点A、点B的距离之和为8，求此时点P对应的数 (3)对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍 关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”.如图，原点0是点A,B的“2倍点”现在，点 A、点B分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点P 以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动设出发t秒后，点P恰好是点A, B的“2倍点”，请直接写出此时t的值. 89 80. 眼合“数负式洁，中在滨地 重，流秋供骑的时恶最工子代 七年级数学 第6页（共6页） 圈巴全目2025~2026学年第一学期期末考试 七年级数学试题参考答案及评分标准 说明： 1.如采考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标 准精神进行评分， 2、评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题 的评阅.如采考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容 和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分 数之半. 3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分 4.评分过程中，只给整数分数。 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 10 答案 C A B c D B C A B D 二、填空题（每小题3分， 共15分) 题号 11 12 13 14 15 答案 -2x3,（答案不唯一) 问3 两点之间，线段最短 125°或85° （注：第15题只填对1个得2分) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(1)解：原式=-1+x(-9)x4 …3分 =-1+(-24) =-25. …5分 (2)解：原式=3a2-2a-3-2+2a-2a2 …2分 =a2-5. …3分 当a=-2时，原式=(-2)2-5=-1. …5分 17.解（1)一，去分母时1没有乘以10（或不符合等式的性质)： …2分 (2)去分母，得：2（2x一1)=10-5(x3)…4分 去括号，得：4x-2=10-5x-15 …6分 移项，得：4x+5x=10+2一15 …7分 合并同类项，得：9x=一3 …8分 系数化为1，得：x= …9分 18.解：（1)30： …2分 (2)①补全条形统计图如图所示： 4人数（人） 12 …4分 12 10 ②120： …6分 ®150×2=70（人）， 30 答：1月1日这天行走的步数超过10000步的好友人 ABCD类别 数约为70人. …9分 19.解：(1)如图，∠A0C即为所求 …4分 (2)如图，OD平分∠BOC, 由(1)可知∠A0C=∠a=35°， …5分 由图可知，∠B0C=∠A0B+∠A0C=65°+35°=100°.…7分 :0D平分∠B0C,∴∠B0D=∠B0C=x100=50, ∴.∠AOD=∠AOB-∠BOD=65°-50°=15°. …9分 20解：(1)设王叔叔需要x月才能付清尾款，由题意得 …1分 3000+1500x=19500, …3分 解得：x=11. …4分 答：王叔叔需要11个月才能付清尾款， …5分 (2)王叔叔付消第5个月分期款后， 余款为：19500-3000一5×1500=9000（元)， …6分 打折后王叔叔少付款：9000×（1一0.8)=1800（元)，…7分 则这台电器获得的利润为：19500一17000一1800=700（元）.…9分 21.解：(1)， …4分 （2)由题意可知，绿地面积为：2a2b-些 8 名 游泳区 =62-B2-晋B=36, …5分 又长方形休闲场所面积的一半为：×4ab-3b2, 显然，誓2-362-720， 所以小华的设计方案符合要求. …7分 (3)1650. …9分 22.解：（1)7.5： …2分 (2)他们达到了预期目标， …3分 理由是：1+2-1.5+0-1+2.5+5×6=33(kg)>30(kg),…5分 所以他们达到了预期目标， …6分 (3)30×2+(33-30)×2.5=67.5(元). …9分 答：废纸卖出的总钱数为67.5元. …10分 23.（1)-2,4,1: …3分 (2)因为AB=6,若存在点P到点A、点B的距离之和为8，点P不可能在线 段AB上，只能在点A的左侧，或在点B的右侧： ①当点P在点A的左侧时：PA=一2一x2,PB=4一x, 由题意得：（一2一x2)十(4-x2)=8,解得：x2=-3 …5分 ②当点P在点B的右侧时：PA=x2(-2)+2,PB=x2一4， 由题意得：(x2+2)十(x24)=8,解得：x2=5. 综上可知，此时点P对应的数为一3或5. …7分 (3)1的值为或号或 …10分