江苏无锡市江阴市2025年秋学期期末学业水平调研测试九年级数学试题

2025年秋学期学业水平调研测试 九年级数学试题 2026.2 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上.考试时间为120分钟.试卷满分 150分. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应 位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合 2,答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案、答非选择题必须用05毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指 定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效. 3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 4、卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一 项是正确的，请用2B铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑) 1.tan45的值是…（▲) A.1 B.2 C.5 D.√5 2.已知关于x的一元二次方程x2一x十m=0有一个根为2，则m的值为…（▲) A.0 B.-2 C.2 D.-4 3.⊙0的半径为4，圆心0到直线1的距离为3，则直线1与⊙0的位置关系是…（▲) A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 4.一个不透明布袋中有2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，摇匀后从中随机摸出一 个小球，该小球是红色的概率为… A 8. 3 C. 2 5 D. 5.抛物线y=(x一1)2+2的顶点坐标是… A.(-1,2) B.(-1,-2) C.(1,-2) D.(1,2) 6.已知下列图形中△ABC∽△DEF,则这两个三角形不是位似图形的是…（▲） A(D) A(D A. B 7.下列命题中，真命题是…（▲) A.三角形的外心到三条边的距离都相等； B.正n边形都是中心对称图形： C.等弧所对的圆周角相等： D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 九年级数学第1页（共6页) 8.二次函数y=ax2+bx十c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： 0 下列判断正确的是………… (▲) A.m>n B.m<n C.=1 D.m=2n 9.如图，已知⊙O的半径为V3,点C为直径AB延长线上一点，BC=√3.过点C任作一直线1， 若直线1上总存在点P,使过点P所作的⊙O的两切线的夹角为120°，当∠ACP最大时，∠ACP 的正弦值为… A、 2V5 B. 9 3 c D.3 2 10、在平面直角坐标系中，若某函数图像上存在两点关于原点对称，则把该函数叫做“H函数”， 这一对对称点叫做该函数的“H点”，下列结论： ①若一次函数y=(m一2)x十m2-4是“H函数”，则其图像经过第二、四象限： ②函数y=1+1一定是“H函数”： ③若二次函数y=x2+x一1是“H函数”，则其图像上只存在一对“H点”： ④若关于x的二次函数y=ax2十bx十c是“H函数”，点A(3,一3)，B两点为该函数“H点”， 则b=一1，c=一9a.其中，正确的是… …(▲) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ C (第9题) (第15题) 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中第18题第1空1分，第2空2分.不 需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置) 1.若8-号则安=人 b 12.某二次函数图像经过点(0,1)，且开口向上，请写出一个符合上述条件的函数表达式：▲一 13.已知圆维底面圆的半径为5，母线长为8，则其侧面展开图的面积为▲一· 14.在比例尺1：38000的城市交通地图上，某条道路的长为7cm,则这条道路的实际长度▲km. 15.如图，线段AB是⊙0的直径，点C、D在⊙O上，∠ADC=36°，则∠BOC的大小为▲。 16.小丽投掷10次标枪，前9次标枪落点如图所示，这9次成绩平均数为20m,方差为am2.若 第10次标枪成绩恰为20m,这10次成锁方差为bm2,则a▲b(填“>”“=”或“<”). 九年级数学第2页（共6页） 17.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，使图形之间没有空隙，也没有重叠地 铺成一片，我们称之为图形的密铺.如图，是用全等的三角形或四边形材料密铺而成的地面.以 下哪两种边长相等的正多边形材料组合能够密铺地面▲（填序号）①正三角形与正八边形： ②正方形与正八边形：③正三角形与正六边形：④正五边形与正十边形 18、如图，直线h∥12∥1，且1、2之间的距离为1.Rt△ABC中，∠ABC=90°，顶点A、B、C分 别落在、2、1上，AC与l2相交于点D.当2、h之间的距离为1时，则BD的最小值是▲一： 当2、B之间的距离为m时，则BD的最小值是▲，（用含m的代数式表示) 30m 30m 20m 20m (第16题) (第17题) (第18题) 三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.) 19.（本题满分8分) (1)计算：1-√2|-2sin45°+cos60°： (2)解方程：xx一3)=2x-6. 20.（本题满分8分) 已知一元二次方程x2一2x十m=0. (1)若方程有两个实数根，求m的范围： (2)若方程的两个实数根为x,x2,且十4物=3，求m的值. 21.(本题满分10分) 如图，小明从点A出发，沿着坡角为10°的坡道向上走了120到达点B,再沿着坡角为15的 坡道向上走了160m到达点C.问小明沿垂直方向一共升高了多少m? (精确到0.1m,参考数据：sinl0°≈0.174，cos10°≈0.985，tanl0°≈0.176，sinl5°≈0.259， cos15°≈0.966，tanl5°≈0.258) B (第21题) 九年级数学第3页（共6页） 22.(本题满分10分) 在一次演讲比赛中，评委对5位选手的“语言表达”与“演讲内容”两项成绩打分如图所示。 (1)5位选手“语言表达”成绩的众数是▲分，“演讲内容”成绩的中位数是▲分： (2)求5位选手“演讲内容”成绩的平均分： (3)根据规定，“语言表达”与“演讲内容”成绩按一定比例计算最终成绩，若选手B按比例 计算后最终成绩为83.5分，求“语言表达”所占比例为多少？（结果用百分数表示） 分数分个 95 95 口语言表达 90 90 日演讲内容 5 A B C E 选手编号 (第22题) 23.(本题满分10分) 将正面分别写有数字一2、一1、1、2的四张卡片（除数字外卡片完全相同）反面朝上放在桌面 上，从中任意抽取一张卡片记下数字后反面朝上放回，洗匀后再抽取一张.若将第一次抽取的 卡片数字记为点的横坐标，第二次抽取的卡片数字记为点的纵坐标。 (1)请用列表法或画树状图法表示两次抽取卡片后所有可能的点的坐标： (2)小明和小亮玩一个游戏，规则如下：在平面直角坐标系中，这些点若落在以原点为圆心， 半径为2的圆内，则小明获胜：若落在圆上或圆外，则小亮获胜.这个游戏公平吗？判断并说 明理由。 24.(本题满分10分) 如图，已知△ABC. (1)请用直尺和圆规在△ABC内作一点P,使点P到边∠ABC两边的距离相等，且PB=PC: (不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若tanC=4,AC=V17,BC=4,则BP=▲ 备用图 (第24题) 九年级数学第4页（共6页） 25.(本题满分10分) 如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，EC∥AB,EB∥DC. (1)求证：△ABE∽△ECD: (2)若△ABE面积为3，△BCE的面积为1，求△ECD的面积. B (第25题) 26.(本题满分10分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5,BC=3,点D在AB延长线上，且BD=3,过点D作 DE⊥AD,交AC的延长线于点E,以DE为直径的OO交AE于点F. (1)求⊙O的半径及弦EF的长度： (2)设CD交⊙O于点G,试说明点G是CD的中点. C B D (第26题) 27.（本题满分10分) 如图1，平行四边形ABCD中，∠C>90°，点F从点D出发，以1cms的速度，沿着折线DC 一CB作匀速运动，记△ABF的面积为Scm2,点F的运动时间为xs.已知S与x的函数关系如 图2中的折线段所示。 (1)AB=▲，BC=▲，∠C=▲°： (2)当点P在边DC上运动时，过点F作CD的垂线，交折线DA一AB于点E,连接BE、设 △BEF面积为ycm2,求y的最大值 AS(cm2) 5 4x(s) 图1 图2 (第27题) 九年级数学第5页（共6页） 28.(本题满分10分) 汽车前视野盲区是由于驾驶员位于正常驾驶位置时，其视线被车头结构遮挡，而不能直接观察 到的那部分区域 研究时可简化模型：如图所示为汽车的左视图和俯视图.在左视图中，驾驶员眼睛O距地面的 高度为hm,障碍物PA高度为Rm,车头前沿到驾驶员眼腈所在位置的水平距离AB=xm,驾 驶员的视线与地面交点M到车头前沿的水平距离MA为盲区长度.事实上视野盲区在地面上不 是一条线段，而是一个区域，我们可以借助汽车俯视图来呈现 问题1：(1)请结合左视图，在俯视图中画出驾驶员的视线从O点出发，因CD遮挡而产生的 视野窗区： 左视图 D M D 俯视图 (第28题) (2)已知CD=1.80m,=1.00m,请用含h、x的代数式来表示俯视图中盲区的面积： 问题2：下表为某型小轿车实验数据： (实验条件：平坦路面、驾驶员坐直目视前方) (1)用h、'、x和MA的数量关系验算下表四个实验，数据差异最大的实验是▲（填序号）. 实验编号 眼高hm 障碍物高hm 水平距离xm实测盲区MAm ① 1.40 1.00 1.50 3.70 ② 1.50 1.00 2.00 3.50 ③ 1.60 1.00 2.00 3.20 (2)若八x保持不变，h减小，则MA▲（填“诚小”、 “不变”或“增大”)，请用数 学的方法说明理由。 九年级数学第6页（共6页）