福建漳州市漳浦县2025一2026学年第一学期期末考试样卷1 八年级数学

2025一2026学年第一学期期末考试样卷1 八年级数学 (考试时间：120分钟满分：150分〉 友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字 笔重描确认，否则无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂 1.下列实数中，是无理数的是() A.v2 B.4 C.-1 D.0 2.化二子是关于、y的方程x+m四y=5的一个解，m的值是（) A.7 B.3 C.-7 D.-3 3.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是() A.1、2、3 B.2、3、4 C.3、4、5 D.4、5、6 4.下列运算中，正确的是（) A.V3+V2=V5 B.V(-3)2=±3 C.V12÷√6=2 D.35-2W5=V5 5.正比例函数y=(1一m)x图象经过第二、四象限， Ci HARBIN20251 则m的值可能是( I ASIAN WINT日R GAMESI ⊥-⊥-L- A.-0.5 B.0 C.2 D.1 第6题 6.2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨圆满落幕.如图是冬运会的会徽，将其 放在平面直角坐标系中，A(-1,3)、B(1,2),则点C的坐标为() A.(-2,-1) B.(2,1) C.(2,-1) D.(-2,1) 7.小颖根据一组数据画出如图所示的箱线图，则下列说法不正确的是() A.最小值为47 B.中位数为73 C.上四分位数为83 D.平均数为73 47 58 73 83 98 第7题 八年级数学样卷1第1页共8页 8.将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图方式摆放，∠ACB=90°， ∠BAC=30°，若∠1=75°，则∠2的度数为( A.5 B.10° C.15 D.25° 第8题 B 9.随着人工智能的发展，智能机器人的应用越来越广泛.某工厂使用A、B两种 型号机器人对零件进行质量检测，A型机器人每检测一个零件需要3分钟，B型号 机器人每检测一个零件需要5分钟.某日，工厂随机抽取了A型机器人检测的4 个零件和B型机器人检测的6个零件进行复检，则被抽检零件的平均检测时间为 （) A.3.8分钟 B.4.2分钟 C.5分钟 D.5.25分钟 10.关于y的方1》=92。 下列结论中正确的是() A.若x、y互为相反数，则a=-3; B.x值随着a值的增大而减小： C.4x+y的值随着a值的变化而变化： D.不存在a的值，使方程组的解为正整数. 二、填空题：共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题纸的相应位置。 11.如图，分别以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3, 若S1=6,S2=9,则S3=」 12.已知点P(-1,m-2)在坐标轴上，则m l3.说明命题“a的平方是正数”是假命题的反例是a=」 14.小明列出了一个样本数据方差的计算公式：s2=[(1-)2+(3-)2+(4- x)2+2×(6-x)],则公式中的元= 15.若直线y=-2x+4与直线y=号x+b相交于x轴，则b= 16.△ABC中，D是AB的中点，E在线段BD上，AO⊥CE于点O,BF∥AO交 OE延长线于点F,连接OD,若AO=OF=4,BF=2,则OD的长为 S B 第11题 第16题 八年级数学样卷1第2页共8页 三、解答题：本题共9题，共86分。解答过程应写出文字说明、证明过程或演算 步骤，请在答题纸的相应位置解答。 17.(8分)计算题：50+W2-2-V⑧ x+2y=5 ① 18.(8分)解方程组： 3x-2y=-1② 19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-4,4)、B(-2,0)、C(-1,2): (1)请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1: (2)求△ABC的面积. B 八年级数学样卷1第3页共8页 20.(8分)如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15,BC=9,AD=5,DC=13. 求证：AD∥BC. B 21.(8分)2025年上映两部电影《哪吒之魔童闹海》和《唐探1900》稳居票房前 二，为了解学生对这两部影片的评价，某调查小组从该校八年级学生中随机抽取 了20名学生对这两部作品分别进行评级，等级分为一星、二星、三星、四星、五 星，其中对应等级的得分依次记为2分、4分、6分、8分、10分，现将学生对电 影的评级整理并绘制成统计图， 《哪吒之魔童闹海》等级统计图 《唐探1900》等级统计图 人数 一星5% 10-- 二星5% 6 五星 三星 30% 20% 2 四星 ·星二 三星四星五星等级 40% 请你根据以上提供的信息解答下列问题： (1)将表格补充完整： 平均数（分） 众数（分） 中位数（分） 哪吒之魔童闹海 8.1 10 8 唐探1900 7.7 b= (2)综合上表中的统计量，你认为该校八年级学生对哪部作品评价更高？请说明 理由. 八年级数学样卷1第4页共8页 22.(10分)DeepSeek是深度求索公司开发的人工智能助手，用户可以通过API 调用使用其服务.API调用费用由输入令牌和输出令牌的数量决定（令牌数是文本 长度的度量，每千令牌为计费单位).小明在一次调用中使用了4千输入令牌和3 千输出令牌，共付费2.2元：在另一次调用中使用了1千输入令牌和2千输出令牌， 共付费0.8元. (1)求每千输入令牌和每千输出令牌的收费各是多少元？ (2)小明计划再次进行API调用，预计使用20千输出令牌和x千输入令牌(10≤ x≤30)，该次调用的总费用为y元，求小明最多需要支付多少元？ 八年级数学样卷1第5页共8页 23.（10分)2025年央视春晚上，一群穿着花棉袄的机器人科技感爆棚.这个《秧 BOT》节目中的机器人名为H亚，将传统文化与尖端技术融为一体，展现了极高的 艺术表现力，更体现了中国在机器人技术领域的重大突破， [提出问题](1)图1是HⅢ练习时的侧面示意图，上身AB与地面垂直，脚面DE 呈水平状态，若∠ABC=150°，∠CDE=45°，求∠BCD的度数？ [分析问题]构造辅助平行线是解决几何问题的核心技巧，化散为聚，实现角度 的转移与转化，是初中几何从看图说话迈向逻辑构造的关键一步， [解决问题]以下是学习小组的解题过程，请把证明过程补充完整 解：如图2，过点B作BF∥DE,过点C作CG∥DE, 则∠ABF=90° .'∠ABC=150°，∠ABF=90°，∴.∠FBC= .BF∥DE,CG∥DE, .BF∥CG(理由是： '.∠BCG=∠FBC=60°（理由是： .CG∥DE,. =∠CDE=45°， '.∠BCD=∠BCG+∠GCD= [迁移应用](2)如图3是一款手推车的平面示意图，AB∥EF. 若∠B=22°，求∠E+∠BOE的度数. B G B D 图1 图2 图3 八年级数学样卷1第6页共8页 24.（12分)阅读材料，回答问题. 主题 探索二次根式V2m+3(n≥0，且n为整数)的取值特征. 探索1：当n=0时， 二次根式√2n+3= 探索 探索2：当n=1时，请在数轴上找出表示v2n+3的点： 过程 探索3：当n≥2时，学习小组经过多组验算，根据运算结果，提出了 个大胆的猜想. 分析 猜想 猜想：当≥2时，二次根式V2m+3(n≥0，且n为整数)的值不是正整数. 学习小组对以上猜想进行分析、并证明了以下命题： 命题：当n≥2时，二次根式v2n+3(n≥0，且n为整数)的值不是正 整数. 证明：假设√2n+3的值是正整数 .正整数包含奇数和偶数 ∴.分以下两种情况进行证明 (i)当V2n+3为奇数时，设V2n+3=2k+1(k为正整数) 推理 证明 则(V20+3)2=(2k+1)2=4k2+4k+1 .2m+3=4k2+4k+1 ∴.2n-1+1是奇数① .2n+2=4k2+4k 2(k2+)是偶数② ∴.2m-1+1=2k2+2k=2(k2+k) .①和②矛盾 .2n-1是偶数，1是奇数 .V2n+3不是奇数： （iⅱ)当√2m+3为偶数时，… (1)请解决探索1的问题： (2)请解决探索2的问题： (3)请完成（ⅱ）中所缺的证明过程. 0 2 3 4 第24题 八年级数学样卷1第7页共8页 25.(14分)如图，平面直角坐标系中，A(8,0)、B(0,4),直线y=x交AB于 点C,DC是线段AB的垂直平分线，交y轴于点D,连接AD. (1)求直线AB的函数解析式： (2)求点D的坐标： (3)点E在直线OC上，E的横坐标为m,SA4BE=SACOD, 求m的值. y B A D 第25题 八年级数学样卷1第8页共8页2025一2026学年第一学期期末检测卷样卷1 八年级数学参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分 题号 1 2 3 A 5 6 7 8 10 答案 A B D A D C B B 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 11.1512.213.0 14.415.-116.V5 三、解答题：本题共9题，共86分. 17.(8分)解：原式=5v2+2-V2-2 ------6分 =4v2 18.(8分)解：由①+②，得：x+3x=5+(-1) ------3分 .x=1 --4分 将x=1代入①，得：1+2y=5 .-6分 ∴.y=2 ---7分 “原方程组的解为二2 19.(8分)解：（1)如图所示，（画图3分，下结论1分） Y B ∴.△A1B1C1即为所求作的三角形 --4分 (2)Sa4c=3×4-×2×4-号×1×2-3×2×3 ------7分 =12-4-1-3=4--------8分 解法二：SABC=2CD·ya=×2×4=4 -------8分 八年级数学样卷1参考答案第1页共4页 20.解：在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2 --1分 .'.AC=VAB2-BC2=152-92=12 ---3分 在△ACD中，.AC2+AD2=122+52=132=CD2 ---5分 ∴.△ACD是直角三角形，∠CAD=90° --6分 ∴.∠CAD=∠ACB ∴.AD∥BC ----8分 21.(8分)解：(1)a=8,b=8 ---6分 （2)该校八年级学生对《哪吒之魔童闹海》评价更高.--7分 理由如下： 八年级学生对两部影片评价分的中位数相同，而对《哪吒之魔童闹海》评价分的平 均数和众数都比《唐探1900》高，所以八年级学生对《哪吒之魔童闹海》评价更 高.----8分 22.（10分)解：解：（1)设每千输入令牌收费α元，每千输出令牌收费b元 「4a+3b=2.2① 根据题意，得： -3分 a+2b=0.8② 解得： a=0.4 1b=0.2 ---4分 答：每千输入令牌收费0.4元，每千输出令牌收费0.2元. --------5分 (2)根据题意，得：y=0.4x+0.2×20=0.4x+4 --7分 .0.4>0∴.y随x的增大而增大--- ---8分 .10≤x≤30 ∴.当x=30时，y最大=0.4×30+4=16 ∴.该用户最多需要支付16元 --10分 23.（10分)解：(1)（每空1分，共5分) 60:平行于同一直线的两直线平行： ----2分 两直线平行，内错角相等： ∠GCD: 105 --5分 （2)如图3，过点O作OH∥AB --6分 G .∠BOH=∠B=22° ----7分 -D .OH∥AB,AB∥EF -H ∴.OH∥EF--------8分 B ∴.∠E+∠EOH=180 --9分 图3 .∴.∠E+∠BOE=∠E+∠EOH+∠BOH=180°+22°=2020-----10分 24.（12分)解：（1)2-------4分 (2)当n=1时，V2n+3=V5 -----5分 八年级数学样卷1参考答案第2页共4页 0 2P ∴点P即为所求作的点 ---8分 (3)当V2n+3为偶数时，设V2n+3=2k(k为正整数) 则（√2m+32=(2k)2=4k2 -9分 .2n+3=4k2 .2n是偶数，3是奇数 .2m+3是奇数① 10分 .4k2是偶数② ∴.①和②矛盾 ---11分 ∴.√2n+3不是偶数： ∴.综上所述，√2n+3不是正整数 ---12分 25.(14分)解：(1)设直线AB的函数解析式为y=kx+b -----1分 把点A(8,0)、B0,4)代入，得：4= 0=8k+b --2分 解得：k=-子b=4 -----3分 “直线AB的函数解析式为y=-x+4 --4分 (2),CD是线段AB的垂直平分线 ..AD=BD --5分 设OD=a,则AD=BD=4十a --6分 在Rt△AOD中，0D2+0A2=AD2 ∴.a2+82=(4+a)2 解得：a=6 --8分 ∴.点D的坐标为(0，一6) ---9分 图1 1 (3)联立方程组 2x+4 .1 解得： (x=4 y=2x y=2 .C(4,2) ------10分 ∴SSARE=SACOD=20D:xc=2×6X4=12 Sa40B=30B.0A=号×4×8=16 2 ------11分 八年级数学样卷1参考答案第3页共4页 :SABE<SA0B·点E不在第三象限，E(m,) ------12分 ①当点E在点C上方，即m>4时，如图1 SAABE SAAOB-SAAOE SAOBE B 即：SaA8+16=×8×+2×4×m .Sa48E=4m-16=12 解得：m=7 ---13分 ②当点E在线段OC上时，即0<m<4时，如图2 .SAAOB -SAABE SAAOE+SAOBE 图2 D “58服=16-×8x分-×4×m=12 解得：m=1 ∴.综上所述，m的值为7或1 ------14分 第16题参考答案： A D F E C B B 延长BF、OD,交于点G 以点O的原点，以CE所在直线为x轴， 则△AOD2△BGD 以OA所在直线为y轴， 建立平面直角坐标系，则4(0,4) :.BG=AO=4,OD=DG=50G B(-4,-2)、D(-2,1) 0G=√FG+0FP=22+42=25 .0D=22+12=√/5 ∴.OD=5 八年级数学样卷1参考答案第4页共4页