广东广州市花都区2025～2026学年七年级上学期期末考试数学试卷（A）

七年级数学（A)卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上. 2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图.答 案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再 写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按 以上要求作答的答案无效 3.考生必须保持答题卡的整洁，不能折叠答题卡.考试结束后，将本试卷和答题卡一 并交回 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.-5的绝对值是（*). A.-1 B. C.-5 D.5 5 5 2.计算-2+1的结果为（米). A.-1 B.-3 C.1 D.3 3.下列方程中，解为x=3的方程是（*) A.3x+6=0 B.x+3=0 C.5x-1=2 D.x-1=0 3 4.单项式-5x2y4的系数和次数分别是（*). A.-5,4 B.-5,6 C.5,4 D.5,6 5.图1是由5个大小相同的小正方体组成的立体图形，从左面看这个几何体，得到的平面图 形是(*)， 前面 图1 A. B. C. D. 七年级数学A卷第1页共6页 北 6.如图2，射线OA表示的方向是（*). A.北偏东30°B.北偏西30° C.南偏东60° D.南偏西60° 西 0Q30° 7.有理数a,b在数轴上的位置如图3所示，则正确的是（*). 南 图2 A.a>0 B.a>b a 0 b C.-a<b D.a<-b 图3 8.某志愿者服务站有甲、乙两个志愿者小队，甲小队有志愿者56人，乙小队有志愿者34 人.现需从乙小队调配若千名志愿者到甲小队，使调整后的甲小队人数恰好是乙小队人数 的2倍.设从乙小队调配x名志愿者到甲小队，则可列方程为(*) A.56+x=2(34-x) B.2(56+x)=34-x C.56-x=2(34+x) D.2(56-x)=34+x 9.将一副三角板按如图所示的四种位置摆放，其中∠α=∠B的是（*) ① ② ③ ④ A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 10.定义新运算“⑧”：对于任意有理数x和y,x⑧y=ax2+by+1（a,b为常数)，例如： 5⑧8=25a+8b+1,若1⑧3=2，则(-2)⑧12的值为（*). A.5 B.6 C.8 D.9 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.） 11.如果水库的水位升高2米时，记作+2米，那么水位下降3米时，记作*米， 12.计算：3x2y-x2y=*· 13.我国的陆地面积约为9600000m2.数据9600000用科学记数法表示为*· 14.用a元购买5件单价为x元的文具，如果钱还有剩余，应找回_*元（用含a,x的 代数式表示). 七年级数学A卷第2页共6页 i5.如图4，四个有趣数a,b,c,d在数轴上对应的点分别为A,B,C,D,若b+d=0, 则a,b,c,d四个数中是负数的有*个. 图4 l6、如图5，点C在线段AB上，AC=5cm,BC=3cm,点P,Q是AB上的动点.己知点P 以每秒3个单位长度的速度从点A向点C运动，同时点Q以每秒2个单位长度的速度从 点B向点C运动，当其中一个点到达终点C时，另一个点也随之停止运动，当运动的时 间为*秒时，点C恰好是线段PQ的三等分点. P C B 图5 三、解答题（本题有9个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分6分) 计算：-18+8+(-2)×(-3) 18.(本题满分6分) 解方程：5x-4=3(x+2). 19.(本题满分8分) 已知：A=2(3x-2y)-(5x-6y). (1)化简A; (2)若x-3引+(y-2)2=0,求A的值. 七年级数学A卷第3页共6页 20.（本小题满分8分) 如图6，某学校的中草药实践基地需要在一个长为α米，宽为4米的长方形圃里种植草药 (阴影部分为小路，其他部分种草药). (1)根据图中的数据，则用含a,b的代数式表示小路的面积为 平方米； (2)若α=8，b=3,小路铺设费用为每平方米200元，求铺设这条小路需要多少钱？ D b 6 图6 21.（本题满分8分) 如图7，已知直线AB与直线CD相交与点O,∠AOE=50°，∠BOD=30°. (1)则∠AOC= E (2)若OF平分∠AOD,求∠EOF的度数. D A 0 图7 22.(本题满分10分) 如图8，已知线段a,b,射线AM. (1)尺规作图：在射线AM上作出线段AB,使AB=a+b,反向延长线段AB到点C, 使AC=b(不写作法，保留作图痕迹)； (2)在(1)的条件下，a=2,b=3,若D为BC的中点，求线段AD和BD的长. a b A M 图8 七年级数学A卷第4页共6页 23.(本题满分12分) 校园体育节快到了，学校准备订购一批足球和长绳，为团体项目“足球绕杆”和“八字 长绳”项目做准备.经过调查后发现A店和B店足球和长绳的单价如下表所示： 足球（元/个) 长绳（元/条） A店 100 30 B店 100 40 现有促销活动： A店：买一个足球送一条长绳； B店：足球按定价打八折，长绳按定价打六折. 已知学校要购买足球6个，长绳x条(x≥6且x为正整数). (1)当x=16时，在A店购买需付款元； (2)只在A店购买，一共需付款 元；只在B店购买，一共需付款 元 (用含x的代数式表示)； (3)若只能选择在同一家店购买足球和长绳，则选择在哪家店购买更优惠？ 24.(本题满分14分) 综合与实践 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统。.“逢几进一”就是几进制， 素材1 也就是说，逢三进一就是三进制，用数字0,1,2记数，例如：(221)，就是三进 制数221的简单写法， 三进制数可转换为十进制数。 素材2 例如：(2212=2×32+2×3+1×3°=25（规定当a≠0时，a°=1，如3°=1）， 可得(221)6转换为十进制数是25. 七年级数学A卷第5页共6页 若一个三进制的四位数从左往右各位上的数字分别为a,b,c,d,则这个三 素材3 进制的四位数可记为(abcd),于是abcd)=ax32+bx32+c×3+dx3°. 任务1 (1)将（120，转换为十进制数，结果是 (2) 已知一个三进制的四位数ab2d 对应的十进制数能被3整除。 任务2 ①写出此时d的值，并说明理由； ②若这个三进制数所有数位上的数字之和是5，求这个三进制数对应的十进制数. 25.（本题满分14分) “时钟里的数学”：时钟是我们日常生活中常用的生活用品，时钟上的时针和分针都绕其 轴心顺时针旋转，分针每60分钟旋转一周(360°)，时针每60分钟旋转30°. 我们规定：旋转速度=旋转角度÷旋转时间。 (1)分针的旋转速度为每分钟转度，时针的旋转速度为每分钟转度； (2)如图9，时钟的时间为1：00，我们可以理解成如图10的数学模型，时针为射线OA, 分针为射线OB. ①求经过多少分钟，分针OB与时针OA第一次重合； ②如图11，在1：00时，在OB的左侧作∠B0C=30°.在1：00后，分针OB与时针OA 旋转的过程中，OC保持不动，OD平分∠BOC始终成立，求在1：00~1：55之间的55分钟 内，经过多少分钟，∠B0C+∠AOD=140°？（本小题中的角均指小于180°的角） B (7 8 4 6 0 图9 0 图10 图11 七年级数学A卷第6页共6页