河南周口市扶沟县2025-2026学年上期期末质量监测九年级数学试题

2025－2026学年度上期期末质量监测九年级 数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D B C A B C A C 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 4π﹣8 m＝8，n＝12 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分） (1)原式＝3+32﹣2………………………………………………………………3分 ＝3+32﹣1＝4+3．………………………………………………………5分 (2)原式＝a﹣a2+a2﹣1……………………………………………………………………3分 ＝a﹣1． …………………………………………………………………………5分 17.（9分） （1）8.5，8；………………………………………………………………………………6分 （2）乙. ……………………………………………………………………………………7分 （3）他说得不对. 理由：虽然甲、乙两人射击成绩的平均数一样，但是乙的方差比甲的小，说明乙队员在射击选拔赛中发挥的更稳定，所以应该推荐乙队员参赛．………………………… 9分 18.（9分） （1）（正确作图）．……………………………………………………………………… 4分 （2）直线DE与⊙O相切，交点只有一个.……………………………………………5分 理由：∵OB＝OD， ∴∠ODB＝∠OBD， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABM＝∠CBM， ∴∠ODB＝∠ABD， ∴OD∥AB， ∵DE⊥AB， ∴AE⊥OD， ∴直线AE是⊙O的切线， ∴⊙O与直线AE只有一个交点．………………………………………………………9分 19.（9分） （1）把A（3，4）代入，得k＝3×4＝12， ∴反比例函数解析式为；……………………………………………………………4分 （2）∵A（3，4）， ∴， ∵四边形OABC是菱形， ∴AB＝OA＝5， ∴B（8，4）， 设直线OB的解析式为y＝mx（m≠0）， 把B（8，4）代入得4＝8m， ∴， ∴直线OB的解析式为，………………………………………………………… 6分 ∵点D是反比例函数与正比例函数的交点， ∴联立解析式， 解得或， ∵x＞0， ∴．……………………………………………………………………………9分 20.（9分） 如图，过作于，过作于，则四边形是矩形， ∴，， 由题意知，， ∴， ∴≈28， ∴楼的高度为28米．…………………………………………………………………9分 21.（9分） （1）根据题意得：25a＝800﹣600， 解得：a＝8． 答：a的值为8； ……………………………………………………………………4分 （2）设需要x个这样的机器人， 根据题意得：4x≥10000，……………………………………………………6分 解得：x， 又∵x为正整数， ∴x的最小值为6． 答：至少需要6个这样的机器人同时工作1小时，才能使采摘的苹果个数不少于10000个．……………………………………………………………………………………9分 22.解：（1）由题意，∵y＝a（x﹣h）2+k过顶点坐标（4，5）， ∴设抛物线解析式为：y＝a（x﹣4）2+5． 又∵抛物线y＝a（x﹣4）2+5过点P（0，1）， ∴1＝a（0﹣4）2+5． ∴． ∴抛物线解析式为：． ……………………………………4分 （2）不能，理由如下：……………………………………………………………5分 如图，过点E作EH⊥OB于H， 由题意得点E、C、H的横坐标5，即OH＝5，斜坡OA的坡比为2：5， ∴， ∴CH＝2， ∵CE＝2.9m， ∴EH＝CE+CH＝4.9m， 当x＝5时，， ∵4.9＞4.75，…………………………………………………………………………9分 ∴P处喷出的水柱不能越过这棵树的树顶．………………………………………10分 23.（10分） （1）四边形AMDN是矩形.……………………………………………………… …1分 理由：∵点M是AB的中点，点D是BC的中点， ∴MD∥AC， ∴∠A+∠AMD＝180°， ∵∠A＝90°， ∴∠A＝∠MDN＝∠AMD＝90°， ∴四边形AMDN是矩形；…………………………………………………………5分 （2）过点N作NG⊥CD于G，如图2， ∵∠BAC＝90°，∠C＝30°，AB＝6， ∴BC＝2AB＝12，， ∵点D是BC的中点， ∴BD＝CD＝6， ∵∠MDN＝90°＝∠A， ∴∠BDM+∠1＝90°，∠B+∠C＝90°， ∵∠B＝∠MDB， ∴∠C＝∠1＝30°， ∴DN＝CN，， ∴； 由勾股定理得NG2+CG2＝CN2，即， 解得， ∴；……………………………………………………8分 （3）． …………………………………………………………10分 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年度上期期末质量监测九年级试题 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项要求直接把答案填写在答题卡上答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分共30分.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的） 拼 1.某品牌乒乓球产品质量参数是2.74g士0.02g,如果一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作+0.02g, 那么低于标准质量0.02g记作 A、-0.02g B.+0.02g C.-0.04g D.+0.04g 2.下列立体图形是圆柱的是 D 3.如图，点0在直线AB上，OD平分∠AOC.若∠1=52°，则∠2的度数为 A.52 B.64° C.74 D.76° D 4.人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之 1人2 间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为149600000km, A 0 (第3题) 用科学记数法将数据149600000表示为 A.1.496×109 B.1.496X108 C.1.496×107 D.14.96×107 5.如图，在口ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边AD的中点， 连接OE,下列两条线段的数量关系中一定成立的是 A.OE-TAD B.OE-BC C.OE-TAB D.OB-AC 1 (第5题) 6解分式方程一一2时，去分母变形正确的是 3x-=-2-6x1 A.2-6x+2=-5 B.6x-2-2=-5 C.2-6x-1=5 D.6x-2+1=5 F20252026学年度上期期宋质量监测九年级数学试题第1'页共6页 72关于x的一元二次方程3x2.6+m=0有两个实数根，则m的取值范围是7 A.m<3 B.m≤3 C.m>3 D.m≥3 8.某校进行《九章算术》，《周髀算经》，《孙子算经》，《算法统宗》四本书的长文本阅读活动， 小聪从中任取一本，恰好抽到《九章算术》的概率为 灯划个的男节种术手0 8 c :堂的。次1 A,2 命( 9.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形4ABCD的边长为5,4B边在y轴上，B(0,2)若将 正方形ABCD绕点O逆时针旋转90°，得到正方形A'B'C'D',则点D'的坐标为O0O01 A.(-3,5)B.(5,-3) C.(-2,5) D.(5,-2) D B (第9题) (第10题) 10.氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得.实践小组通过实验发现，在电解水的过程中，生成 物氢气的质量y(g)与分解的水的质量x(g)满足我们学过的某种函数关系.如表是一组实验数 据，根据表中数据，y与x之间的函数关系式为 水的质量xg 45 9 18 36 45 氢气的质量8 0.5 ,m294 493 Ay=是 B.y=9x c.=子 D=家 二、填空题（每小题3分，共15分） 11,若√x-9在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 12.若(3x+2y-19)2+2x+y-11川=0，则x+y的平方根是 13.如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4,D是BC边 上的一个动点，连接AD,则AD的最小值为 (第13题) F2025-2026学年度上期期宋质量监测九年级数学试题第2页共6页 14.如图，在△ABC中：∠BAC=90°，AB=AC,分别以点B,C为圆心、BC的长为半径画弧，与 BA,CA的延长线分别交于点D,E.若BC=4,则图中阴影部分的面积为LL,,Q 15.如图I,在△4BC中，∠C=90°，BC=4cm,44B=ncm.动点P,Q均以lcm6的速度从点C同 时出发，点P沿折线C-B一4向点A运动，点2沿边CA向点A运动.当点2运动到点A时， 两点都停止运动.△PCQ的面积S(单位：cm2)与运动时间1（单位：3）的关系如图2所示， 则m=，n=二s S/cm 10 ) 州045,10ts。 图1 图2 (第14题) (第15题) 大冰净过商的来(1 三、解答题（本大题共8个小题，满分乃分） 效0洱头体装07牙（到 16.(10分))计算：31+W27+分-1-2sin30°： (2)a(1-a)+(a+1)(a-1). 17.(9分)某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛。在最近10次的选拔赛中，他们的射 击成绩（单位：环）信息如下： 信息一：甲、乙队员的射击成绩 甲：10,8,8,10,6,8,6,9,10,8乙：8,910,9,67,1：910,8 (0 信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量 的 队员 平均数 中位数 众数 方差 剩 分 8.3 n 2.01 Z 83 glp 1.61 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m,n的值：m= ,n= (2) 队员在射击选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”）： (3)小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以.你认为他说得对吗？ 请说明理由（写出一条合理的理由即可） F2025-2026学年度上期期宋质量监测九年级数学试题第3页共6页 18.(9分)如图，点O在∠ABC的边BC上，以OB为半径作⊙O,∠ABC的平分线BM交⊙O于点 21 D,过点D作DE⊥BA于点E. c (1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）八补全图形： (2)判断⊙0与DE交点的个数，并说明理由. 19.(9分)如图，已知菱形OABC,点C在x轴上，反比例函数y-生(0)的图象经过菱形的项 点A3,4连接O8,OB与反比例函数图象交于点D (1)求反比例函数解析式： (2)求直线OB的解析式和点D的坐标 大0阳过 20.(9分)综合实践活动中，数学兴趣小组利用无人机测量大楼的高度.如图，无人机在离地面40 米的D处，测得操控者A的俯角为30°，测得楼BC楼项C处的俯角为45°，又经过人工测量得到 A 操控者A和大楼BC之间的水平距离是80米，则楼BC的高度是多少米？（点A,B,C,D都在 1 同一平面内，参考数据：√5≈17，结果保留整数) D “30945 :1格学力冷，灯面器著 2025-2026学年度上期期米质量监测九年级数学试题第4页共6页 21.(9分)智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人的机械手能自 动对成熟的苹果进行采摘，一个机器人可以搭载多个机械手同时工作，在正常工作状态下，该机 器人的每一个机械手平均。秒采摘一个成熟的苹果，它的一个机械手用800秒采摘苹果的个数比 用600秒采摘苹果的个数多25个 一，心)错本球打t从脉 (1)求a的值： (2)现需要一定数量的苹果发往外地，采摘工作由多个机器人共同完成.每个机器人搭载4个相 同的机械手，那么至少需要多少个这样的机器人同时工作1小时，才能使采摘的苹果个数不少于 10000个21岁 4公情行0：分03 22.(10分)某农户用喷枪给斜坡04上的绿地喷灌，喷出水柱的形状是一条抛物线.经测量，P处的 喷水头距地面1m,水柱在距喷水头水平距离4m处达到最高，最高点与水平线OB的距离为5m, 建立如图所示的直角坐标系，水柱距喷水头的水平距离为x(m),水柱距水平线的高度是y(m). (1)求y与x之间的函数表达式： (2)若斜坡OA的坡比为2：5，斜坡0A上有一棵2.9m高的树EC,它与喷水头的水平距离为5m, 请判断从P处喷出的水柱能否越过这棵树的树顶，并说明理由. 2025-2026学年度上期期末质量监测九年级数学试题第5页共6页 23.(10分)综合与实践 问题情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,∠C=30°，直角三角板EDF中∠EDF=90°， 将三角板的直角顶点D放在Rt△ABC斜边BC的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边 酒 DE,DF分别与边AB,AC交于点M,N. TTTT E M M D D 图O 图② 图③ 猜想证明： 8100 (I)如图①，在三角板旋转过程中，当点M为边AB的中点时，试判断四边形MDN的形状， 并说明理由： 问题解决： (2)在三角板旋转过程中，当∠B=∠MDB时，求线段MW的长： (3)在三角板旋转过程中，当AM=AN时，直接写出线段AN的长 ，8 风 。 .心业N午001直)0点， r目 1g.) hò.8 C2.人 g文 天，味从6永车学及， 1A0牛1 织变沾 小其00000a1》 01×ò0110 1x:1y 01×à体1.日 01×0:1A ·1必5山中m整m员0其中Q)合，斜包： 小日头以中颜大拉连州息姓本两不30到 602)8a02.0,00反-a0A ,上5当3发铜 t-=+10-5A 1 21-u- F2025-2026学年度上期期宋质最监测九年级数学试题第6页共：6页