河南西华县叶埠口乡第二中学等校2025-2026学年八年级上学期期末学业水平数学试卷

2025年秋八年级数学上册学业水平测试卷 (满分: 120分考试时间: 100分钟) 注意事项 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.所有答案必须在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。 一、选择题 (每题3分，共30分) 1.下列式子中，是分式的是 ( ) D.2x-1 2.若三角形三边长为5，12，x，且该三角形为直角三角形，则x的值为 () A.13 C.13或 D.无法确定 3.为了解八年级学生每天的睡眠时间，从该校八年级学生中随机抽取50名学生进行调查，这种调查方式是 ( ) A.全面调查 B.抽样调查 C.普查 D.以上都不对 4.下列计算正确的是 ( ) 5.下列分式中，是最简分式的是 ( ) 6.若分式 的值为0，则x的值为 ( ) A.3 B.-2 C.3或-2 D.无法确定 7.某班50名学生的身高统计如下表，该班学生身高的众数是（ ） 身高 155 160 165 170 175 人数 8 12 15 10 5 A.160 B.165 C.15 D.50 8.下列命题中，是真命题的是 ( ) A.两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等 B.等腰三角形的两底角相等 C.同位角相等 D.若 则a=b 9.若 是完全平方式，则k的值为( ) A.6 B.-6 C.±6 D.±3 10.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为4km/h,，乙的速度为6 km/h, 经过2 h两人相遇, 则A、B两地的距离为 ( ) A.10km B.20 km C.30 km D.40 km 二、填空题 (每题3分，共15分) 11.分解因式： 12.分式 有意义的条件是 。 13.在△ ABC中, 则 14.若一组数据2, 3, x, 5, 7的平均数为4,则x= 15.若关于x的分式方程 有增根，则k= 。 三、解答题 (共75分) 16. (10分) 计算 17. (8分)先化简，再求值： 其中x=2。 18. (8分)如图，在 中,AB=AC,AD平分 求证：BD=CD。 19. (8分)某校八年级学生参加“汉字听写大赛”，成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，随机抽取部分学生的成绩统计如下表： 等级 优秀 良好 合格 不合格 人数 15 25 10 5 (1)求本次抽取的学生人数； (2)求“良好”等级的人数所占的百分比。 20. (9分)某服装店用6000元购进A、B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元 (毛利润=售价﹣进价)，这两种服装的进价、标价如下表： (1)求这两种服装各购进的件数； (2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元? 21. (10分)在 C中, BC=8,,点D在AB上, 且.AD=AC, 求BD的长。 22. (10分)为了提高学生的阅读能力，学校开展了“书香校园”活动，计划购买一批图书。已知购买2本科技类图书和3本文学类图书共需116元；购买3本科技类图书和5本文学类图书共需180元。 (1)求每本科技类图书和每本文学类图书的价格； (2)学校决定购买科技类图书和文学类图书共100本，且购买总费用不超过2000元，求最多可以购买科技类图书多少本。 23. (12分) (1)已知：如图，在△ABC中， AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE， 求证： BD=CE，且BE=CD。 (2)在△ABC中， AB=AC=10，∠BAC=60°，点D在AB边上，且BD=2，点E在AC边上，连接DE、BE，若DE∥BC，求 △ADE和△BCE的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案及评分标准 一、选择题(每题3分，共30分) 1. B2. C3. B4. C5. C6. A7. B 8. B9. C10. B 二、填空题 (每题3分，共15分) 12.x≠1 14.3 15.2 三、解答题 (共75分) 16. (10分) (1) (5分) (2) =4x-13(5分) 17. (8分) =x+1当x=2时，原式=2+1=3。。 (8分) 18. (8分) 证明： 在 和 中， ∴△ABD≌△ACD(SAS) (8分) 19. (8分) (1)总人数=15+25+10+5=55( 人) (4分) (2)“良好”等级的百分比 (4分) 20. (9分) (1)设A种服装购进x件，B种服装购进y件。 解得： 答：A种服装购进50件，B种服装购进30件。(5分) (2)按标价出售的收入 =50×100+30×160=9800) (元) 按折扣出售的收入 =50×100×0.8+30×160×0.7=7360 (元) 少收入：=9800-7360=2440) (元) (4分) 21. (10分) 在 中， 。 (10分) 22. (10分) (1)设每本科技类图书x元，每本文学类图书y元。 解得： 答：每本科技类图书20元，每本文学类图书24元。 (5分) (2)设购买科技类图书m本，则文学类图书(100-m)本。 20m+24(100-m)≤2000 解得： ，故最多购买100本科技类图书。 (5分) 23. (12分) 学科网（北京）股份有限公司 $