山东省济南市平阴县第一中学2025-2026学年高三上学期数学一轮复习周测4

周清4 一､单选题（每小题只有一个正确选项，每小题5分，共8小题，满分40分） 1. 设集合，则中元素的个数为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 2. 已知上的函数，则“”是“函数为奇函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式是，.若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时的最低产量是（ ） A. 100 B. 120 C. 150 D. 180 4. 若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 6. 定义在上的函数满足，且时，，则 A. B. C. D. 7. 已知函数，若，则函数的零点个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题 9. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若且，则 D. 若，则 10. 下列说法中，正确的有（ ） A. 的展开式中，的系数是60 B. 若的展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列，则 C. 用数字0，1，2，3，4组成的无重复数字的四位数中，偶数的个数为60 D. 某篮球运动员投球的命中率是，他投球4次，相互独立，则恰好投进3个球的概率为. 11. 已知是定义域为的函数，满足，当时，，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的一个周期为4 B. 函数图象关于直线对称 C. 当时，函数的最大值为2 D. 当时，函数的最小值为 三､填空题 12. 计算：__________. 13. 已知，若有最大值，则实数a的取值范围是__________. 14. 设，定义（，且为常数），若，，．以下四个命题中为真命题的是__________. ①不存在极值；②若的反函数为，且函数与函数有两个公共点，则；③若在上是减函数，则实数的取值范围是；④若，则在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直． 四､解答题 15. 已知不等式的解集为，集合，， （1）求集合； （2）解关于的不等式 16. 已知函数. （1）求在处的切线方程； （2）当，求的最值. 17. 民航招飞是指普通高校飞行技术专业通过高考招收飞行学员，对某校高三在校学生进行统计，得到如下列联表： 有报名意向 没有报名意向 合计 男学生 70 150 女学生 80 100 180 合计 250 400 （1）记该校高三女学生有报名意向的概率为，求的值； （2）根据小概率值的独立性检验，判断该校高三在校学生是否有报名意向与性别有无关系 附：，其中. 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 18. 随着双休政策的推进，某同学记录了2025年4~5月份连续6个双休日某校积极参与运动的同学人数（单位：人），6个双休日分别用1~6表示，并绘制表格如下. 1 2 3 4 5 6 248 282 370 420 440 520 （1）经过统计分析，发现与具有线性相关关系，求出关于的线性回归方程；（系数精确到0.1） （2）从这6个双休日积极参与运动的同学人数中随机抽取3个数据，记最大的数据为，求的分布列及数学期望. 附：回归方程，其中，． 19. 设函数 （1）求证：的导数； （2）若对任意都有求a的取值范围． 周清4 一､单选题（每小题只有一个正确选项，每小题5分，共8小题，满分40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二､多项选择题 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABC 三､填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】②③ 四､解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）最大值为；最小值为. 【17题答案】 【答案】（1）； （2）有关. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 370 420 440 520 ； 【19题答案】 【答案】（1）的导数． 由于，故． （当且仅当时，等号成立）； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $