江苏盐城市亭湖区2025-2026学年度第一学期期末考试 七年级数学试题

2025-2026学年度第一学期期末考试 七年级数学试题 一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．如图是电视台播放的天气情况，下列数中，既不是正数，也不是负数的是（　▲　） A．2 B．16.1 C．0 D．－0.8 第1题图 第2题图 2．如图，汽车的雨刮器工作的时候，可用下面（　▲　）的数学知识来解释． A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点确定一条直线 3．检验足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数． 下列选项中，最接近标准质量的是（　▲　） －3.5 ＋2.5 －0.6 ＋0.7 A． B． C． D． 4．如图，点A、B、C、D、P、Q、M都为格点（方格纸中小正方形的顶点），若MN∥PQ，则点N可能是（　▲　） A．点A B．点B C．点C D．点D 第4题图 第5题图 5．一个物体长、宽、高的数据如图所示，联系生活想象一下，它可能是（　▲　） A．一个橡皮 B．一个粉笔盒 C．一台微波炉 D．一台洗衣机 6．某种速冻水饺的储藏适宜温度是－18±2℃，则不适宜储藏此水饺的温度是（　▲　） A．－25℃ B．－19℃ C．－18℃ D．－17℃ 7．把一些图书分给某班学生阅读，如果每名同学分4本，则缺25本；如果每名同学分3本，则剩余20本．设这个班级有x名学生，可列出方程4x－25＝________，横线上的式子是（　▲　） A．3x＋20 B．3x－20 C．（3＋20）x D．（20－3）x 8．如图，河道l的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是（　▲　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9．2025年2月2日是第29个“世界湿地日”，主题是“保护湿地 共筑未来”．国家林草局公布的最新数据显示，全国湿地面积稳定保持在56350000公顷以上．将数据56350000用科学记数法表示为　 ▲ 　 ． 10．如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上5cm和7cm对应数轴上的点表示的数分别为－2和0，则数轴上表示数3的点对应刻度尺上的　 ▲ 　 cm． 11．请阅读下方解方程的过程，三个步骤中，不是依据等式的基本性质变形的是　 ▲ 　 .（请填写序号） 12．若x＝3是关于x的方程mx＋n＝2的解，则代数式9m＋3n＋1的值是　 ▲ 　 ． 13．如图，∠1，∠2，∠3是△ABC的外角，则∠1＋∠2＋∠3＝　 ▲ 　 °． 第13题图 第14题图 14．正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，在原正方体中，与“好”字所在面相对的面上的汉字是　 ▲ 　 ． 15．用正方形制作的“七巧板”图1拼成了一只小猫，若小猫头部（图2中涂色部分）的面积是16cm2，则原正方形的边长为　 ▲ 　 cm． 第15题图1 第15题图2 第16题图 16．有一个宽为1，长为a（a＞1）的长方形ABCD纸片，先剪去一个正方形，余下一个长方形，在余下的长方形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个长方形…，依此类推，如图是剪3次后余下的长方形恰好是正方形的其中一种示意图及相应a的值，若将长方形ABCD剪2次后余下的长方形恰好是正方形，则a的值是　 ▲ 　 ． 三．解答题（共9小题） 17．（6分）计算： （1）； （2）． 18．（6分）解方程： （1）； （2）． 19．（6分）先化简，再求值． ，其中． 20．（6分）观察图中的建筑物，请你抽象并借助工具画出熟悉的几何体或平面图形． （不少于3个） 21．（8分）如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD＝20°． （1）若∠AOD＝40°，求∠AOB的度数； （2）若∠BOD＝3∠AOD，求∠AOB的度数． 22．（8分）苏科版义务教育教科书数学七上第189页例5的部分解答过程如下： 请继续完成例题的说理过程． 23．（10分）如图，平面上有三个点A，B，C． （1）根据下列语句操作：①连接AB，②画射线AC，③画直线BC，④尺规作图：在直线BC上作点D，使BD＝2BC（作出所有符合条件的点，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若BC＝1.5，则CD＝　 ▲ 　 ． 24．（10分）根据下表中的素材，探索并完成任务． 如何设计购买方案？ 素材1 文具店销售某种书包、文具袋，已知书包每个定价150元，文具袋每个定价20元． 素材2 某学校要到该文具店购买这种书包10个和文具袋x个（x＞10，x为整数）． 素材3 文具店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：每买一个书包送一个文具袋； 方案二：书包和文具袋都按定价的90%付款． （说明：两种方案可以单独使用；可以组合使用，即部分商品使用方案一，其余商品使用方案二） 问题解决 任务1 探究 购买方案 （1）若该学校单独按方案一购买，需付款　 ▲　 元；若该学校单独按方案二购买，需付款　 ▲　 元； （用含x的式子表示） （2）当购买文具袋的数量为多少时，单独使用方案一和方案二花费相同； 任务2 优化 购买方案 （3）请你为学校提出最合理化的购买方案，说明理由，并写出此时所花费用（用含x的式子表示）． 25．（12分）密码，是数学施展的“魔法”．它应用精妙的数学变换，将空中传输的通信内容转化为唯有掌握特定“密钥”才能解读的密文，从而守护信息的安全．一般来说，一个密码系统由明文、加密规则和密文三个基本要素构成，如图1所示． 明文 密文 加密规则 第25题图1 第25题图2 小明将明文藏在如下信息中： 妈， 每当想您的时候， 一股暖意就涌上心头。 我明白， 唯有努力求学， 才能不负这养育深恩。 他以密文的形式发给妈妈．设定加密规则为：信息的每一行从左向右数，取第n行的第m个字，用“（n，m）”表示所取汉字的密文，例如密文（1，1）表示“妈”． 【爱的密码】 （1）小明想将明文“想，您”加密，则密文是　 ▲ 　 ； （2）小明将m用图2所示的加密规则转换成了新密文（n，M）． ①请将“努，力”转换成新密文； ②若妈妈收到新密文“（4，3），（6，5），（5，13）”，请帮她翻译； 【规则评价】 （3）图3是小明设计的另一种对m加密的规则，请评价该加密规则． m＋2 2m m为偶数 m为奇数 密文m 明文 新密文 M 第25题图3 七年级数学 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $