精品解析：湖北咸宁市嘉鱼县2025年秋季期末教学质量监测八年级数学试卷

2025年秋季期末教学质量监测八年级数学试卷 （本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ⋆祝考试顺利⋆ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 国际数学家大会每四年举行一次， 是全世界数学家交流、展示、研讨数学发展的国际性会议． 下列四个图形分别是四届大会的会标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义，进行判断即可． 【详解】解：观察图形，只有D选项中的图形能够找到一条直线，使图形沿着直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形； 故选D． 2. 长方形的长为，宽为，则它的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式的乘法． 长方形的面积等于长乘以宽，直接计算即可． 【详解】解：长方形的面积=长×宽． 故选：D． 3. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值．某孢子体的苍蒴直径约为，将数据用科学记数法表示为，则的值是（ ） A. 6 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．根据中0的个数进行解答即可． 【详解】解：， 故选：D． 4. 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为米（）的正方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ） A. 没有变化 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】分别求出2次的面积，比较大小即可． 【详解】原来的土地面积为平方米，第二年的面积为 所以面积变小了， 故选C． 【点睛】本题考查了列代数式，整式的运算，平方差公式，代数式大小的比较，正确理解题意列出代数式并计算是解题的关键． 5. 如图，先将正方形纸片对折，折痕为，再把点折叠在折痕上，折痕为，点在上的对应点为，沿和剪下得到，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查轴对称的概念与运用、正方形的性质、中垂线的性质，掌握将轴对称图形沿着对称轴对折，对称轴两侧的图形相互重合是解题的关键． 根据点折叠在折痕上，折痕为，点在上的对应点为，可得，再根据是的中垂线可得，由此可求解． 【详解】解：由题意可得，是的中垂线， 所以， 又因为点在上的对应点为， 所以，而四边形是正方形， 所以， 所以， 故选：B． 6. 如图，在中，，，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，连接并延长，交于点，连接．下列结论：①是的平分线；②；③判定的依据是“”；④．其中正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了角的平分线的基本作图，三角形外角的性质，角平分线的性质，三角形全等的判定，熟练掌握上述相关的知识是解题的关键． 根据作图判定是的平分线，结合，得到，，根据三角形外角性质可得；根据作图可知：的依据是“”；根据角平分线性质可得出边上任意一点到边和边上的距离都相等，结合三角形面积公式可得． 【详解】解：根据作图判定是的平分线，故①正确； 因为， 所以， 所以， 所以，故②正确； 根据作图可知：，， 因为， 所以，故③错误； 根据角平分线的性质可知：边上任意一点到边和边上的距离都相等， 所以与面积的比等于与的比． 因为，， 所以， 所以 所以，故④正确； 综上分析可知：正确的有3个． 故选：B． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 7. 点P和点Q关于x轴对称，点P坐标为，则点Q的坐标为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了关于x轴对称点的坐标特点． 利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数求解即可． 【详解】解：∵点与点Q关于x轴对称， ∴点Q的横坐标与点P的横坐标相同，纵坐标与点P的纵坐标互为相反数． ∴点Q的坐标为． 故答案为：． 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 8. 如图1是安全用电的标识图案，其中蕴含着几何知识．如图2，点B，D，C，F在同一条直线上，且，，． （1）请判断与的关系，并说明理由； （同学们，两线段的关系要从两方面思考：数量关系和位置关系） （2）若，，求的度数． 【答案】（1） 解：，， 理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， 即， 在与中， ，，； ∴， ∴，． ∴； （2） 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的判定和性质： （1）证明，即可得出结论； （2）根据全等三角形的性质，结合三角形的内角和定理，进行求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 由（1）知， ∴， ∵，； ∴． 9. 我国是能源消耗大国，为了推动绿色发展，实现“双碳”目标，我国现大力发展新能源．光伏发电就是其中一种，光伏发电是利用半导体界面的光生伏特效应而将光能直接转变为电能的一种技术．我国的光伏发电量世界第一． 现有一光伏发电厂平均每公顷土地发电量比原来增加100千瓦，原来发电1100千瓦的一块土地，现在总发电量增加了20千瓦，问原来和现在发电场每公顷土地的发电量各是多少千瓦？ 【答案】原来和现在发电场每公顷土地的发电量各是5500千瓦、5600千瓦． 【解析】 【分析】本题主要考查了分式方程的应用，设光伏发电厂原来平均每公顷土地发电量为千瓦，根据发电板的面积不变列分式方程求解即可． 【详解】解：设光伏发电厂原来平均每公顷土地发电量为千瓦 由题意得： 方程两边乘得： 解得： 经检验：是原分式方程的解 答：原来和现在发电场每公顷土地的发电量各是5500千瓦、5600千瓦 10. 模型再现：如图1，在中，，，，，垂足分别为E，D，探究图中DE与BE，AD之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是：先根据同角的余角相等得，再证明，得到，，从而可以得出结论． （1）请你根据小王得到的结论填空：已知，，则________； （2）如图2，在中，，，过点B作，过点A作，垂足分别为E，D． ①猜想DE与BE，AD之间的数量关系，并说明理由； ②已知，，求四边形ADBE的面积； （3）如图3，在等腰中，，，则B点坐标为________，若点P（不与点B重合）在坐标平面内，若与全等，则点P的坐标为________． 【答案】（1）16 （2） ①． 理由：， ， ， ， ， ， ， ， ． ②64 （3）；或或 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、线段和差： （1）根据线段之间的关系得到即可； （2）①通过证明得出线段关系，进而得出三者之间的关系； ②先求四个三角形的面积，则就是； （3）利用等腰三角形的性质得出，进而证明，求出点的坐标，再分三种情况讨论：当公共边为时，与全等；当为公共边时，且；当为公共边时，且． 【小问1详解】 解：， ， ． 故答案为：． 【小问2详解】 解：①略 ②，， ，， ． 【小问3详解】 解：如图所示，过点作轴于点， ， ， 是等腰直角三角形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 如图所示， 当公共边为时， 与全等，则是等腰直角三角形， ， 同理， ， ； 当为公共边时，且时， 同理可得， ， ； 当为公共边时，且时， 同理可得， ， ， ； 综上所述，的坐标为：或或． 故答案为：；或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季期末教学质量监测八年级数学试卷 （本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ⋆祝考试顺利⋆ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 国际数学家大会每四年举行一次， 是全世界数学家交流、展示、研讨数学发展的国际性会议． 下列四个图形分别是四届大会的会标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 长方形的长为，宽为，则它的面积为（ ） A. B. C. D. 3. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值．某孢子体的苍蒴直径约为，将数据用科学记数法表示为，则的值是（ ） A. 6 B. C. D. 4. 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为米（）的正方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ） A. 没有变化 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定 5. 如图，先将正方形纸片对折，折痕为，再把点折叠在折痕上，折痕为，点在上的对应点为，沿和剪下得到，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，连接并延长，交于点，连接．下列结论：①是的平分线；②；③判定的依据是“”；④．其中正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 7. 点P和点Q关于x轴对称，点P坐标为，则点Q的坐标为_____． 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 8. 如图1是安全用电的标识图案，其中蕴含着几何知识．如图2，点B，D，C，F在同一条直线上，且，，． （1）请判断与的关系，并说明理由； （同学们，两线段的关系要从两方面思考：数量关系和位置关系） （2）若，，求的度数． 9. 我国是能源消耗大国，为了推动绿色发展，实现“双碳”目标，我国现大力发展新能源．光伏发电就是其中一种，光伏发电是利用半导体界面的光生伏特效应而将光能直接转变为电能的一种技术．我国的光伏发电量世界第一． 现有一光伏发电厂平均每公顷土地发电量比原来增加100千瓦，原来发电1100千瓦的一块土地，现在总发电量增加了20千瓦，问原来和现在发电场每公顷土地的发电量各是多少千瓦？ 10. 模型再现：如图1，在中，，，，，垂足分别为E，D，探究图中DE与BE，AD之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是：先根据同角的余角相等得，再证明，得到，，从而可以得出结论． （1）请你根据小王得到的结论填空：已知，，则________； （2）如图2，在中，，，过点B作，过点A作，垂足分别为E，D． ①猜想DE与BE，AD之间的数量关系，并说明理由； ②已知，，求四边形ADBE的面积； （3）如图3，在等腰中，，，则B点坐标为________，若点P（不与点B重合）在坐标平面内，若与全等，则点P的坐标为________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $