广东佛山市顺德区2025-2026学年第一学期七年级数学期末试卷

机密★启用前 2025学年第一学期七年级数学 说明：本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟． 注意事项： 1．选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，写在试卷上不计成绩． 2．作图（含辅助线）和列表时用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D. 3 2. 如图，数轴上点A表示的数是2026，，则点表示的数是（ ） A. 2026 B. C. D. 3. 假期期间，某地接待市民游客近185000人次．数据185000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 对于多项式，下列说法正确的是（ ） A. 二次项是 B. 常数项是6 C. 一次项系数是5 D. 是二次三项式 5. 下列选项中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线分别交的两边于F、G两点．下列说法正确的是（ ） A. 射线与射线是同一条射线 B. 射线比射线长 C. 比度数大 D. 与表示的是同一个角 7. 已知，延长到点C，使，则的长度为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 下列情境中，最适合开展全面调查的是（ ） A. 了解某批月饼的质量是否符合国家食品安全标准 B. 了解某市学生对全运会开幕式的观看情况 C. 调查国庆假期游客对某处景点的满意度 D. 儿童游乐场设施安全检查 9. 一个密封的圆柱形水杯中装了半杯水，无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是（ ） A. B. C. D. 10. 《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四、问人数、物价各几何？”译为：“今有几个人合伙购买一件物品，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数和物品价格分别是多少？”设人数为x，则列出方程正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 圆锥的侧面展开图是__________. 12. 若是方程的解，则k的值为________． 13. 木工师傅只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，其中的原理是______． 14. 体育课上七年级某班女生进行了国标800米测试，达标成绩为4分26秒．下面是某小组8名女生的成绩记录（单位：秒）：，，，，，，，，其中“”号表示成绩多于4分26秒．“”号表示成绩少于4分26秒．该小组女生的平均成绩为________． 15. 如图，小亮家前有一段7阶的楼梯．若小亮上楼梯时每次跨的阶数为1或2，则他登上这7阶楼梯共有________种不同的走法． 三、解答题：本题共8小题，共75分． 16. （1）计算式子：；② （2）解方程：，并写出方程第1步变形的依据． 17. 如图，，点E在内部． （1）尺规作图：在边的下方作，使得； （2）在（1）的条件下，求与的数量关系． 18. 校园比赛中，A、B、C三支队伍的比赛场数和得分情况如下表： 参赛队伍 胜的场数 平的场数 负的场数 得分 A队 10 0 0 30 B队 9 1 0 28 C队 8 1 1 25 若D队参加了10场比赛，并保持不败，一共得了22分，D队胜了多少场？ 19. 已知，． （1）当时，求的值； （2）如果，那么C的表达式是什么？ 20. 下面是2020年至2025年某市中小学生每周平均课外阅读时间及同比增长率的统计图．（说明：） 观察上图，回答下列问题： （1）你发现了哪些统计图？这些统计图在数据表示上各有什么优势？ （2）估计2025年该市中小学生每周平均课外阅读时间（精确到）； （3）结合上图，你还能获得哪3条不同类型的正确结论？ 21. 代数推理是我们发展逻辑思维和问题解决能力的重要路径，合理严谨的符号化语言是我们有序开展并完成代数推理的重要前提．例如，一个正三位数的百位、十位、个位数字分别为a、b和c，通常记这个三位数为． （1）若能被11整除，则三位数能被11整除．说明其中的道理； （2）探究任意一个正五位数能被11整除的规律． 22. 综合与实践 主题：探究长方体展开图棱长间的相互关系 （1）下列图形中是长方体的展开图有________（填序号）； （2）下图是某个长方体的展开图，根据图中所给各棱长之和的信息，求出长方体的体积； （3）设计一个长、宽、高分别为2、3、4的长方体的展开图方案，使得裁剪的棱长之和最短．（呈现必要的分析过程，并在展开图中标注棱长数据） 23. 观察以下三角形数阵： 上面数阵中，第m行第n列的数表示为． （1）计算：________，________； （2）探究如何用含有m、n的式子表示； （3）探究第m行所有数字之和的规律； （4）结合上述过程及本学期所学，你对“用字母表示数”有什么认识？写一篇不少于100字的小短文． 机密★启用前 2025学年第一学期七年级数学 说明：本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟． 注意事项： 1．选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，写在试卷上不计成绩． 2．作图（含辅助线）和列表时用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】扇形 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】两点确定一条直线 【14题答案】 【答案】4分23秒 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共75分． 【16题答案】 【答案】 （1）①6；②59； （2），第一步变形依据是等式的性质2 【17题答案】 【答案】（1） 如图所示， ； （2）． 【18题答案】 【答案】D队胜了6场． 【19题答案】 【答案】（1） 6 （2） 【20题答案】 【答案】（1） 由图可得，包含两种统计图，如下， 条形统计图：优势：能直观对比各年份阅读时间的具体数值，清晰看出数量大小差异； 折线统计图：优势：能清晰呈现增长率的变化趋势，便于观察增长速度的波动和走向； （2） （3） 由统计图可得，第一个结论为：阅读时间趋势：2020至2025年，该市中小学生每周平均课外阅读时间呈持续上升趋势； 第二个结论为：增长率波动：2021年同比增长率最高（）； 第三个结论为：增长幅度对比：2021年的高增长率（）直接推动了阅读时间的大幅提升，使2021年阅读时间（小时）较2020年（小时）增长最为显著． 【21题答案】 【答案】（1） 三位数 ， ∵能被11整除， 若能被11整除，则三位数能被11整除； （2） 当其奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除时，这个正五位数能被11整除 【22题答案】 【答案】（1）①②③ （2）30 （3） 如图， 【23题答案】 【答案】（1）17；57 （2）； （3） 解：第1行：和为； 第2行：； 第3行：； ； ∴第m行所有数字之和为； （4） 解：“用字母表示数”是代数的基本思想，把具体数字推广到一般情况．本次探究中，我通过观察三角形数阵中具体的几行数字，发现每行都是连续奇数，于是想找出第m行第n列的一般规律．我先从特殊到一般，用m表示每行的首项，发现首项公式．再利用每行相邻差2，推导出通项公式．接着用这个公式计算第m行和时，字母运算让我很快得到了简洁的结论：行和等于，无需逐行相加． 这让我体会到，字母表示数能将复杂数字规律抽象成简单公式，便于推理、验证和推广，从特殊中发现普遍规律，这正是代数的力量．本学期学习的代数式、公式推导，都是这一思想的体现，它让数学更具一般性和应用性． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $