福建宁德市2025-2026学年第一学期期末质量检测七年级数学试题

口口口 宁德市2025-2026学年度第一学期期末七年级质量检测一一数学答题卡 第1面（共2面） 考生严禁填涂，监考教师填涂，缺考标志[] 学 校 班级 姓 名 考生号 考生条形码 考室号 座位号 选择题作答用2B铅笔填涂，修改时用塑料橡皮擦干净，正确填涂方法是：“。”。 1[A][B][C][D] 5[A][B][c][D] 9[A][B][C][D] 一、选择题2[A][B][c][D] 6[A][B][C][DJ 10[A][B][G][D] (共30分)3【A][B][c][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效 二、填空题：（特别提示：答题时注意书写顺序） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.计算：(1)解： (2)解： 18.解： A C D B 19.解： 20.解： 数学答题卡第2面（共2面） 21.解：(1)最合适的是 (只填写序号) 人数 14 10 6 4 2 0 60708090100成绩/分 22.(1)解： (2) 从左面看 图2 从上面看 从正面看 从左面看 (友情提示：作图痕迹用黑色签字笔描黑，所画方格内不能涂阴景影) 23.解： B 24.解：(1)第5个图案中正六边形的个数是 ,第n个图案中正六边形的个数是宁德市2025-2026学年度第一学期期末七年级质量检测 数学试题 (满分：100分；考试时间：90分钟) 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效. 骨 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.每小题只有一个正 确的选项，请在答题卡的相应位置填涂) 1.-3的绝对值是 A.I B. 1 C.-3 D.3 3 3 2.如图，数轴上四个点表示的有理数分别是a, b 倒 b,c,d,则其中最小的有理数是 0 A.a B.b 第2题图 C.c D.d 3.2025年3月，中国科研团队成功实现从中国本土到南非的12900公里点对 点量子通讯，这标志着保密通讯技术的重大突破.将12900用科学记数法表 示是 毁 A.129×102 B.1.29×103 C.1.29×104 D.0.129×10 4.如图，已知直线a,b被直线c所截，∠1=82°， 若要使a∥b,则∠2的度数应等于 A.82° B.88o C.98° D.108 5.如图，在一条笔直的公路1两侧，分别有M, 第4题图 M. N两个村庄，现要在公路上建一个公交站，使 得该公交站到两个村庄的距离之和最短，则该 B C 公交站应建在 N A.A处 B.B处 第5题图 挺 C.C处 D.D处 七年级数学试题第1页共6页 6.若x=y,则根据等式的基本性质，下列变形错误的是 A.2x=2y B.x+2=y+2C.x-2=y-1 D. 7.已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方 祝 体上“祝”的对面是 你 考试 成 A.考 B.试 功 C.成 D.功 第7题图 8.下列运算正确的是 A.2a-a=1 B.a2+a2=2a2 C.2a2b-2ab2=0 D.2a2+3a=5a 9.2025年国庆中秋假期，宁德文旅热度再创历史新高.全市累计接待游客约 为540万人次，实现旅游收入约为41亿元.全市各项旅游收入整理后绘制 成如图所示的扇形统计图，根据图中信息，下列说法正确的是 A.“酒店住宿”收入约为0.656亿元 B.“A级景区”的旅游人数约为64.8万人 酒店住宿 16% C.“其它消费”收入是“跟团游相关”收入的3倍 其它消费（餐 百驾游相关 饮、文创等) 12% D.“自驾游相关”收入对应的圆心角是12° 45% 跟团游相关 15% 10.已知，点A,B,C是同一平面内互不重合的三个 A级景☒ 12% 点，若AB=6,BC=4,AC=4,则下列描述正确 第9题图 的是 A.点C是线段AB的中点 B.点C不在直线AB上 C.点C在线段AB的延长线上 D.点C在线段BA的延长线上 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.单项式2a3b的次数是 12.已知∠A=36°，则∠A的余角的度数是 13.关于x的一元一次方程x+1=3的解是x=2,则m= 七年级数学试题第2页共6页 14.已知某个有理数乘方的结果是16，则该乘方运算 创客 是 .(写出一个即可，用a”的形式表示) 指炸鸡 15.某商店的宣传海报如图所示，已知购买一份炸鸡 色餐吃的牛斯表里如一 ￥22/份 加一杯可乐的套餐价为22元/份；若单独购买，炸 鸡为20元/份，可乐为5元/杯.某天该商店共卖 出炸鸡150份，可乐80杯，收入3250元，问该 可乐单价：5元/杯 商店共卖出套餐几份？设该商店共卖出套餐x份， 炸鸡单价：20元/份 则可列方程是 第15题图 16.如图是一个“数值转换器”，若开始输 x为奇数 x+7 入x的值为8，第1次输出的结果是-1， 输入 输出 第2次输出的结果是6，…，则第2026 -5 x为偶数2 次输出的结果是 第16题图 三、解答题（本大题共8题，满分52分） 17.(本题满分8分) 计第：（D-3+13(-: (2)(2+8)x(-6). 23 18.(本题满分5分) 如图，点C是线段AB的中点，点D在线段BC上.若AC=5,BD=3, 求AD的长. A CD B A 19.(本题满分5分) 先化简，再求值：-3(x2+y)+4x2+5y,其中x=3,y=-5. 七年级数学试题第3页共6页 20.(本题满分5分) 解方程： 2x-1_x+3 +1 4 21.(本题满分6分) 神舟二十二号飞船的成功发射，激发了某校学生对航天知识的浓厚兴 趣.校团委为了解该校七年级学生对航天知识的掌握情况，随机抽取一部 分学生进行航天知识测试（满分100分）. 【收集数据】(1)下列抽样调查方式中最合适的是· (只填写序号) ①随机抽取七年级部分女生： ②随机抽取七年级一个班级学生： ③从七年级的每个班中随机抽取4名学生， 【整理并描述数据】校团委将所抽取学生的测试成绩整理后分成四组，并 绘制成下面两幅不完整的统计图： A:60≤x<70 人数 B:70≤x80 16 A B 14 C:80≤x<90 25% 12 10 D D: 90≤x≤100 8 6 C 2 0 60708090100成绩/分 (2)请补全频数分布直方图（写出计算过程）： 【应用数据】(3)若测试成绩80分及以上为掌握情况较好，估计该校七 年级320名学生中，航天知识掌握情况较好的人数 七年级数学试题第4页共6页 22.（本题满分6分) 图1所示几何体是由七个大小相同的小立方块搭成。 正面 从正面看 从左面看 图1 (1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面看到的形状图： (2)请你将这七个小立方块重新搭成一个几何体，要求： ①从左面看这个几何体，看到的形状图如图2所示； ②所搭的几何体从正面、左面、上面看到的形状图面积之和最小」 请画出你所搭的新几何体从上面看到的形状图，并在所画的方格内 标出该位置上小立方块的个数.（只要画出一种满足条件的图形） 从左面看 图2 从上面看 23.(本题满分8分) 已知，点A是直线MN外的一个定点，点B在直线MN上运动，过点A的 直线DE∥MN(点D在点A的左侧)，在直线AB的左侧作三角形ABC,使 得∠ABC=90°，∠BAC=30°. (1)根据题意，将所给的图形补全（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不 写做法)； (2)若AC平分∠BAD,求∠MBC的度数： (3)在点B的运动过程中，若∠DAC=,直接写出∠MBC的度数（用 含的代数式表示)· M B N 七年级数学试题第5页共6页 24.(本题满分9分) 如图是一组蜂窝结构图案，每一个图案都是由若干个正六边形组合而成， 8888888888 ① ② ③ (1)按此规律，第5个图案中有多少个正六边形？第个图案中有多少个 正六边形？（用含n的代数式表示） (2)在这一组图案中存在两个相邻的图案，它们所含正六边形个数之和为 2029,求这两个图案分别是第几个图案： (3)在这组图案中是否存在一个图案，其正六边形的个数是第a个图案与 第b个图案正六边形个数之和的4倍？若存在，求出该图案是第几 个图案（用含α，b的代数式表示）；若不存在，请说明理由. 七年级数学试题第6页共6页 宁德市2025-2026学年度第一学期期末七年级质量检测 数学试题参考答案及评分标准 ⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分． ⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分． ⑶解答右端所注分数表示考生正确做完该步应得的累加分数． ⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分． 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，满分30分） 1．D 2．A 3．C 4．A 5．B 6．C 7．D 8．B 9．C 10．B 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，满分18分） 11．； 12．54； 13．； 14．或或或或等；(学生写成形式不扣分) 15．或等； 16．． 三、解答题（本大题共8题，满分52分） 17．（本题满分8分） 解：（1）原式= 2分 = 3分 =； 4分 （2）解法1： 原式 1分 = 3分 =． 4分 解法2：原式 1分 3分 =． 4分 18．（本题满分5分） 解：因为点C是线段AB的中点， 所以AC=BC=5． 2分 因为BD=3， 所以CD=BC-BD=5-3=2． 4分 所以AD=AC+CD=5+2=7． 5分 （说明：只用算式得出正确的结果只给3分，如：5-3=2，5+2=7．） 19．（本题满分5分） 解：原式 2分 ． 4分 当，时， 原式 = =． 5分 （说明：若未化简，直接代入求值并得出正确结果给3分．） 20．（本题满分5分） 解：． 2分 ． 3分 ． ． 4分 ． 5分 21．（本题满分6分） 解：（1） ③ ； 2分 （2）（人）． ( 60 7 0 8 0 100 0 人数 成绩/分 0 2 4 6 8 10 12 14 160 9 0 8 5 7 12 )32-5-8-7=12（人）． 3分 4分 （说明：学生没有在图中画对标线，没有写个数不扣分） （3）（人）． 6分 答：估计该校七年级320名学生中，航天知识掌握情况较好的人数是190人． ( 从正面看 从左面看 )22．（本题满分6分） 解：（1） 4分 ( 从上面看 2 2 1 2 ) ( 从上面看 2 1 2 2 ) ( 从上面看 2 2 2 1 ) ( 从上面看 1 2 2 2 )（2） 或 或 或 6分 （说明：画图正确给1分，小立方块个数标记正确给1分） 23.（本题满分8分） ( D E A C B M N )解（1）作图如下： ( D E A C B M N ) ( D E A C B M N ) 法1 法2 ( D E A C B M N ) 法3 法4 2分 如图，直线DE就是所求作的直线. （2）因为AC平分∠BAD，∠BAC=30°， 所以∠BAD=2∠BAC=2×30°=60°. 3分 因为DE∥MN， 所以∠ABN=∠BAD=60°. 4分 因为∠ABC=90°， 所以∠MBC=180°-∠ABC-∠ABN=180°-90°-60°=30°. 5分 （3）当点C在直线DE的上方时，∠MBC=； 当点C在直线DE和直线MN之间（含点C在这两条直线上）时，∠MBC=； 当点C在直线MN的下方时，∠MBC=. 8分 （说明：每写出一个正确结论给1分，学生若没有写出相应的条件不扣分，如回答：∠MBC=或或） 24．（本题满分9分） 解：（1）第5个图案中正六边形的个数是14, 1分 第n个图案中正六边形的个数是； 3分 （说明：化简结果为的都可得满分） （2）解：设这两个图案分别是第个图案与第（）个图案，则 5分 解得： 6分 答：这两个图案分别是第个图案与第个图案． （3）解法1：不存在，理由如下： 依题意，第a个图案与第b个图案正六边形个数之和的4倍为 7分 8分 因为被3除的余数为1， 而由（1）得，第n个图案中正六边形个数为，被3除余数为2， 所以在这组图案中不存在这样的一个图案，其正六边形的个数是第a个图案与第b个图案正六边形个数之和的4倍． 9分 解法2：设存在第q个图案，使得其正六边形的个数是第个图案与第个图案正六边形个数之和的4倍． 依题意得 ． 7分 化简得 ． 8分 因为，是整数，所以是分数， 这与q是整数相矛盾． 所以这组图案中不存在这样的一个图案，其正六边形的个数是第a个图案与第b个图案正六边形个数之和的4倍． 9分 数学试题参考答案及评分说明 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $