河南濮阳市2025-2026学年第一学期期末学业质量测评八年级数学试卷

2025-2026 学年第一学期学业质量测评 八年级数学 亲爱的同学，祝贺你完成了本学期的学习任务，现在是展示你学习成果的时候，希望你沉着、冷静、尽情发挥，祝你成功！ 注意事项： 1.本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟； 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效； 3.答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上. 一、选择题(每小题3分，共30分) 【下列各题的四个选项中，其中只有一个选项是正确的，选择正确选项的代号并填涂在答题卡的相应位置上】 1.在平面直角坐标系xOy中，点(-1，2)关于y轴对称的点的坐标是 A.(1,-2) B.(1,2) C.(-1,-2) D.(-1,2) 2.地球内部的地幔层中，存在一种微矿物颗粒，其直径约为0.00000025m，将数据0.00000025用科学记数法表示为 3. 如图, 在△ACD中,∠ADC=90°,E 是AC中点,CG平分∠ACD 交AD 于点 G,连接DE,GE.下列说法正确的是 A. DG=AG B. S△DGE=S△AGE C. GE 是△AGC的中线 D. CD 是△ADE 的高 4.下面从左到右的变形，是因式分解的 5.下列运算正确的是 6.等腰三角形的两边长分别是4和8，则该三角形的周长是 A.16 B.20 C.16或20 D.无法确定 八年级数学 第1页 (共6页) 学科网（北京）股份有限公司 7.下列等式成立的是 8.如图，已知∠AOB，以点O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于点 D，交OB 于点 E；分别以点D，E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点 F；作射线OF.则射线 OF 为∠AOB 平分线的依据是 A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 9.计算: n个 ab 相乘 10.如图, 在△ABC中,BA=BC=5,AC=6,S△ABC=12,点D 是边AC上一动点 (不与点A，C重合),过点D作DE⊥AB,DF⊥BC分别交AB,BC于点E,F.则DE+DF的值为 A.2.4 B.4.8 C.6 D.无法确定 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.因式分解： 12.计算: 13.围棋起源于中国，古代称为“弈”.如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，白方如果落子于点 的位置，则所得的对弈图(不考虑颜色)是轴对称图形.(填写A,B,C,D中的一处即可,A,B,C,D位于棋盘的格点上) 八年级数学 第2页 (共6页) 学科网（北京）股份有限公司 14.如图, 是等边三角形,D是BC中点, 连接AD,AD=5,E,F分别是AC,AD上的动点,连接CF,EF,则CF+EF的最小值是 . 15.定义：若三角形内存在一条过顶点的直线，将其分成两个等腰三角形，这样的三角形叫作对称等角三角形.在 中， 若 是对称等角三角形，则 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16.(8分)计算: 17.(8分) (1)解方程: (2)计算: 18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-3，2)，B(3,0),C(-1,-2). (1)△ABC 的形状是 ; (2)画出△ABC 关于x轴对称的△A₁B₁C₁(点 A₁,B₁,C₁分别对应点A,B,C),并写出点A₁,C₁的坐标； (3)在y轴上存在点 P，使得P到点A 和点 C 的距离和最小，请直接写出点P的坐标. 八年级数学 第 3页 (共6页) 学科网（北京）股份有限公司 19.(9分)如图 沿直线DE 折叠 使得点A 与点B 重合. (1)请利用无刻度的直尺和圆规作出折痕DE，使得折痕交AB于点D，交AC于点E(保留作图痕迹，不写作法)； (2)在(1)的条件下,若E 是AC中点,判断 形状并说明理由. 20.(10分)如图,AD是 的角平分线，DE，DF分别是 和 的高. (1)连接EF,求证:AD 垂直平分EF; (2)若AB=AC,∠BAC=60°,则AE,BE的数量关系是 . 21.(9分)学校体育组制作实心球，有甲、乙两种材质可选.已知甲材质的密度比乙材质的密度大0.5g/cm³，质量为2000g的甲材质实心球与质量为1500g的乙材质实心球体积相同.求甲、乙两种材质的密度分别是多少?(已知 是密度，m是质量，V是体积), 依依和洛洛给出了不同的方法： 依依： 解：设乙材质的密度是 x g/cm³，则甲材质的密度是(x+0.5)g/cm³. 由题意得： 洛洛： 由题意得： (1)洛洛解法中的“y”表示的是 . (2)选择其中一种方法，解决问题. (3)若要制作一个质量为1800g的实心球，采用甲、乙两种材质按体积比为1：2混合制作，则需要甲材质 g，乙两种材质 g. 八年级数学第4页 (共6页) 学科网（北京）股份有限公司 22.(12分) 【课本再现】 活动个位数字是5的两位数平方的规律 我们在过去的学习中发现了如下的运算规律： 15×15=225=1×2×100+25,25×25=625=2×3×100+25,35×35=1225=3×4×100+25,……你能写出一般的规律吗?你能用所学知识证明你的结论吗? 下面是亮亮的解答过程，请你补充完整. 解：设该两位数的十位数字是n(1≤n≤9，且n是整数)，个位数字是5. 规律为:(10n+5)²=100n(n+1)+25. 证明如下： ∵(10n+5)²=…… 【类比探究】 兴趣小组的同学发现下面式子也有相似的规律 14×16=1×2×100+4×6=224,23×27=2×3×100+3×7=621,32×38=3×4×100+2×8=1216,…… (1)请你利用上述规律计算:81×89= = . (2)观察上面三组式子，兴趣小组的同学归纳了一般规律并进行证明，请你补充完整. 两个两位数相乘，设这两个两位数字的十位数字都是n(1≤n≤9，且n是整数)，其中一个两位数的个位数字为m(1≤m≤9，且m是整数)，则另外一个两位数的个位数字为 ，一般规律是 . 证明:…… 【迁移应用】 (3)兴趣小组的同学利用规律快速计算了102×108,，你知道他们是怎样利用规律的吗?请你写出计算过程. 八年级数学 第5页 (共6页) 学科网（北京）股份有限公司 23.(10分) 【初步探究】 (1)已知 是等边三角形，点D 是射线BC上一点，以AD为边在AD的右侧作等边三角形ADE. ①如图1，点D在边 BC上时，连接CE.则CE与BD的数量关系是 . ②如图2，点D 在边BC的延长上时，补全图2，连接CE.①中CE与BD 的数量关系还成立吗?若成立，请说明理由；若不成立，请写出正确结论，并进行证明. 【尝试应用】 (2)如图3，已知等边三角形ABC的边长是6，M是AC中点，点D 是射线BC上一点，连接MD，以MD为边在MD 的右侧作等边三角形MDN，连接CN.当△MCN是直角三角形时，请直接写出BD 的长. 八年级数学 第6页 (共6页) 学科网（北京）股份有限公司 $