江苏连云港市2025-2026学年度第一学期期末学业水平质量监测七年级数学试题

2025~2026学年度第一学期期末学业水平质量监测 七年级数学试题 (本卷满分160分，共6页，考试时间120分钟) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.一2的倒数是（▲） A.2 B.-2 c.- 2 D.1 2。下列方程中是一元一次方程的是（▲） A.x=5-2x B.1-5=x C.x2-4x=0 D.x-5y=0 x 3.下列计算正确的是（▲） A.2a-a=2 B.(a2}=a C.a3÷a=a D.a2.a'=a 4.如图，点C是线段AB的中点，点D线段BC上一点，已知AB=12,CD=2.则线段 BD的长度为(A) A B A.3 B.4 C.6 D.8 5.下列等式变形不一定成立的是（▲) A.由a=b,得到a+3=b+3 B.由a=b,得到1-a=1-b C.由a=b,得到口_-b D.由a=b,得到ac=bc cc 6,一块木块静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下(OGLAD), 支持力N的方向与斜面垂直(ON⊥AB),摩擦力∫的方向与斜面平行(OC∥AB.若 摩擦力了与重力G方向的夹角∠1=20°，则斜面的坡角∠2的度数是（。) A,30° B.35 C.40° D.45 7.《算法统宗)中有这样一个问愿：一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两：如果 每人分五两，则还多半斤（注：明代1斤=16两），设共有x两银子，则可列方程(。） A.7x-4=5x+8B.X二4=+8 7=5 3C7x+4=5x-8D.+4=X二8 5 8.如图，数轴上0，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第」 七年级数学试题第1页（共6页） 次跳动到A0的中点A1处，第2次从A1点跳动到4O的中点A处，第3次从A点跳 动到A0的中点A处，按照这样的规律继续跳动到点A4,A5,A6,…A,(n≥3，n 是整数)处，问经过这样2026次跳动后的点A26与A142的中点的距离是（▲） A A.9-3×2m B.9-3x1 2023 c12-3×2 D12-3x 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分.不需要写出解答过程， 只需把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.随着微电子技术的不断进步，半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件 的面积大约为0.00000075平方毫米，用科学记数法表示为▲平方毫米。 10.若∠a=63°，则∠a的余角为▲° 2025 11. =▲ 12.若2a-b+3=0,则2(2a+b)4b的值为▲ 13.若代数式x+2与1-2x互为相反数，则x=▲ 14.已知线段AB=8cm,AB的中点为C,点D在直线AB上，且CD=1.5cm(AD<BD), 则线段BD的长度为▲cm. 15.如图，是路政工程车的工作示意图，工作篮底部AB与支撑平台CD平行.若∠1=3S°， ∠3=160°，则∠2=▲· 之母 工作蓝四 (第6题图) (第15题图) (第16题图) 16.如图，点O在直线AB上，过0作射线OC,∠BOC=100°，一直角三角板的直角顶 点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方.若三角板绕点O按每 七年级数学试题第2页（共6页） 秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第1秒时，射线ON恰好平 分锐角∠AOC,则1的值为△一 三、解答题（本大题共11小题，共112分.请在答题卡上指定区域内作答.解答时写 出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分12分)计算： (1)6-(5)+(2)x(3): (2)(x}÷x: (3)aa-（3a}+a0÷a2. 18.(本题满分8分)解方程： (1)-2x=5x+14: (2)1-=1=2-x+2 2 19.(本题满分6分)先化简，再求值： -5xy 2 20.(本题满分8分)利用直尺画图： (1)利用图1中的网格，过点P画AB的平行线和垂线： (2)把图2中三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相连组成一个 △EFG; (3)如果图2中的方格的边长为单位1，那么图2中组成的三角形的面积等于▲ 图1 图2 21.(本题满分10分)如图，已知AB∥CD,CE平分∠DCB,且∠B+∠DAB=180° 七年级数学试题第3页（共6页） 试说明：∠E=∠3.请你在横线上补充其推理过程或理由. 解：因为CE平分∠DCB(已知)， 所以∠1=∠2（角平分线的定义） 因为AB∥CD(已知)， 所以∠2=∠3（①）， 所以∠1=②一（等量代换）. 因为∠B+∠DAB=180°（已知）， 所以ED∥③（同旁内角互补，两直线平行）， 所以∠1=④（⑤）， 所以∠E=∠3（等量代换）. 22.(本题满分10分)如图，直线AB,CD交于点O,OE平分 C ∠BOD.请按下列要求解答问题： (1)尺规作图：在射线OC上方作∠COF,使∠COF=∠AOC: (保留作图痕迹，不写作法)： (2)若∠AOC=66°，求∠EOF的度数 23.(本题满分10分)若a”=a”(a>0,且a≠1，m,n是正有理数)，则m=n.利用 该结论解决下面的问题： (1)如果32=3，求x的值：(2)如果2+2=48，求x的值. 24.(本题满分12分)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，使得B4,BC折叠后的 BA,BC落在同一条直线上，其中BE,BD为折痕. ()BE和BD有怎样的位置关系？请说明理由. (2)若∠ABE=23,求∠CBD的度数 七年级数学试题第4页（共6页） 25.(本题满分12分)连云港某商场经销的A、B两种商品，A种商品每件进价80元，售 价100元：B种商品每件的售价为60元，利润率为50%（利润率= 售价-进价x10%). 进价 (1)每件A种商品的利润率为▲；B种商品每件的进价为▲元： (2)若该商场同时购进A、B两种商品共40件，总进价恰好为2200元，求购进A种 商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场对所有商品进行如下的优惠促销活动： 优惠前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于900元 不优惠 超过900元，但不超过1200元 按总售价打九折优惠 其中1200元部分打八折优惠， 超过1200元 超过1200元的部分打七折优惠 在商场优惠促销活动期间，若小华一次性购买商品实际付款1044元，求小华所购商 品优惠前的总金额为多少元？ 26.(本题满分14分)数轴是一种工具，结合数轴与绝对值知识可以研究两点之间的距 离，线段的计算和角的计算有紧密联系，借助数轴可以实现它们之间解法的迁移。 (1)若点A表示的数是x,点B表示的数是3，AB=4,则x的值为人 (2)如图1，已知数轴上A,B,C三个点表示的数分别是a,b,c,且e-10=0,若 点A沿数轴向右移动12个单位长度后到达点B,且点A,B表示的数互为相反数.动 点P,2分别同时从点A,C出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动， 点Q以每秒2个单位长度的速度向终点A移动，点P表示的数为y.当点P,Q之间 的距离为2时，求此时y的值， B→ 图1 【迁移】受此启发，小明制作出一种“异形数轴用来解决角度问愿。如图2：标记射线 七年级数学试题第5页（共6页） O4表示0°，规定顺时针方向为正方向，选取1为单位角度.若射线OM表示m, 射线ON表示n°，则∠MON=n-mP: 【应用】(3)如图3所示，己知∠AO0C=60°，∠B0D=30°，∠A0B=15°，射线OB, OD同时绕点O以5s的速度顺时针旋转，设旋转时间为1(0<1<27)秒，当1为 何值时，∠AOB=4∠COD? 20 -10 170 10 0 10 190 300j 210 222的 图2 图3 附加题：27.（本题满分10分）阅读材料：3的末尾数字是3,32的末尾数字是9,3的 末尾数字是7,3的末尾数字是1,3的末尾数字是3，， 观察规律： 31=6x3, 因为3的末尾数字是1，所以的末尾数字是1，所以3×3的末尾数字是3， 同理可知，32的末尾数字是9,3+3的末尾数字是7. 解答下列问题： (1)320m6的末尾数字是▲，14206的末尾数字是▲： (2)判断1224+3726能否被5整除，并说明理由. 中数位 七年级数学试题第6页（共6页）