四川巴中市平昌县2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试卷

2025--2026学年八年级上学期期末考试数学试卷 （满分150分 120分钟完卷） 注意事项： 1．答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚． 2．所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 3．考试结束后，将本卷和答卷交监考老师． 一、单选题（每小题4分，共计40分） 1. 在下列实数中：（相邻两个1之间0的个数逐次加1），无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题是真命题是（ ） A. 直角三角形两锐角互补 B. 周长相等两个等腰三角形全等 C. 若，则 D. 角平分线上的点到角两边的距离相等 4. 下列数据收集过程中，适合用普查的是（ ） A. 了解巴中市七年级学生的视力 B. 神舟二十号发射前火箭零部件检查 C. 巴中某校学生对学校食堂满意度调查 D. 某农场小麦种子单穗颗粒数调查 5. 以下不能构成直角三角形是（ ） A. B. C. D. 6. 下列不能用平方差公式运算的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，添加下列条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 要使的结果中不含项，则的值为（ ） A. 2 B. C. 0 D. 1 9. 小华是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，分别对应下列六个字：巴，爱，我，红，色，中．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A. 爱巴中 B. 我爱巴中 C. 我爱红 D. 红色巴中 10. 如图，中，过点作于点，过点作于点，连接MD，过点作，交于点N，与交于点，若．下列结论：①；②；③；④点E到边的距离等于点到边的距离． 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共计15分） 11. “线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”的逆命题是___________． 12. 已知，则的值为___________． 13. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰是“倍长三角形”，且腰长为4，则等腰的底边上的中线的长度为___________． 14. 如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径画弧，与边分别交于点，；②分别以D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点F；④过点F作，垂足为点．若的面积为，，则的长为___________． 15. 我们知道展开后等于，也可以利用乘法法则将展开．如果将（为非负整数）的每一项按字母的指数由大到小排列，就可以得到下面的等式： 以上就是我国宋朝数学家杨辉的著作《详解九章算法》中提到过的、摘录自北宋时期数学家贾宪著作的《黄帝九章算法细草》中的“开方作法本源图”，因而人们把它叫做杨辉三角或贾宪三角．请根据上表规律写出：___________． 三、解答题（共95分） 16. 计算： （1） （2） （3）先化简，再求值：，其中． 17. 已知：的平方根是它本身，的立方根是的算术平方根是3．求： （1）的平方根． （2）c在数轴上的位置如图所示，化简： 18. 为激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生的成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分120分），其中A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图． （1）本次调查一共随机抽取了___________名学生的成绩；并补全学生成绩条形统计图； （2）若将竞赛成绩在100分及以上的记为优秀，则优秀学生所在扇形对应圆心角的度数为___________； （3）该校要对成绩为学生进行奖励，请你估计该校1800名学生中获得奖励的学生人数． 19. 如图，在四边形中，，，，为上一点，连接交于点，且， （1）连接，求证：直线是线段的垂直平分线； （2）求证：是等边三角形； （3）若，求的长． 20. 如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）观察图2．请你直接写出下列三个式子：之间的关系___________； （2）若x、y均为实数，且，求值 （3）如图3，分别表示两个正方形的面积，且A、B、C三点在一条直线上，若图中两个正方形的周长之和为，求的值． 21. 物理课上，老师带着学生做如下实验：将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降．实验初始状态如图1所示，物体C静止在直轨道上，物体C到定滑轮A的垂直距离是．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计） （1）求的长； （2）如图2，若物体C升高，求滑块B向左滑动的距离． 22. 阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式变形为的形式，然后由，就可求出多项式的最小值． 例：求多项式的最小值． 解：． ∴当时，，因此有最小值，最小值为1，即的最小值为1． 阅读材料，解决以下问题： 【理解探究】 （1）已知代数式，则的最小值为___________； 【类比应用】 （2）花花和红红家分别租了甲、乙两块长方形菜地，已知甲菜地的两边长分别是米、米，乙菜地的两边长分别是7a米、米，试比较这两块菜地的面积的大小，并说明理由； 【拓展升华】 （3）若实数和满足，则的最大值为___________． 23. 【问题情境】 在数学综合实践课上，老师让同学们用两张全等的直角三角形纸片与进行摆放，使直角顶点重合．如图1，已知，与交于点，与交于点，与交于点，连接并延长，交于点．是否垂直于线段？ 【特例研究】 （1）勤学小组将它们按图2方式摆放，点在上，点在上，此时点与点重合，点与点重合，同学们发现此时可以先证，再证，进而说明，请你写出推理过程． 【一般探究】 （2）善思小组受到启发，可以先证，再利用勤学小组的方法说明，请说明理由． 【变式探究】 （3）智慧小组继续改变摆放位置进行探究，且与始终有重合部分，若，当是等腰三角形时，求出的度数（直接写出答案）． 2025--2026学年八年级上学期期末考试数学试卷 （满分150分 120分钟完卷） 注意事项： 1．答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚． 2．所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 3．考试结束后，将本卷和答卷交监考老师． 一、单选题（每小题4分，共计40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共计15分） 【11题答案】 【答案】到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共95分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）300，作图见解析 （2） （3）90人 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）40 【21题答案】 【答案】（1）的长为； （2）滑块B向左滑动的距离为． 【22题答案】 【答案】（1）；（2），理由见解析；（3）10； 【23题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $