河南驻马店市正阳县2025-2026学年第一学期期末测试七年级数学试卷

2025——2026学年度第一学期期末学业水平测试 七 年 级 数 学 注意事项： 1.本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟.请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答。 2.答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂。 题号 一 二 三 总分 1~10 11~15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、选择题 (每小题3分，共30分) 1.电影《731》揭露了抗日战争时期日本侵略者惨无人道的人体实验罪行.电影于2025年9月18日上映，上映三天其总票房已超7亿人民币，累计观影人次1908万. 1908万这个数字用科学记数法表示为() 2.下列各式中正确的是() A.-|-0.2|=-0.2 B.-(+2)>-1 C.|-5|<0 3.下列说法正确的是() A.一个人的体重与他的年龄成正比例关系 B.车辆行驶的速度一定时，行驶的路程与时间成反比例关系 C.周长一定时，长方形的长与宽成反比例关系 D.圆的周长与直径成正比例关系 4.下列各组数中，相等的一组是() A.-(-1)与-|-1| B.-3²与((-3)² 与-4³ D. 与 5.已知单项式 与 是同类项，则aᵇ的值为() A.1 B.-1 C.2 D.-2 6.如图，将含45°角的三角板ABC与含30°角的三角板DEF按不同位置摆放，下列选项中，∠1和∠2不相等的是( ) 7.若x-3y+2=0,则5-2x与6y-1的和是( ) A.8 B.0 C.4 D.-4 8.如图，B、C两点把线段 AD分成2：3：4三部分，M是 AD的中点，CD=8，则MC的长是( ) A.4 B.2 C.1 D.3 9.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，则第50个图中黑色正方形纸片的张数为( ) A.150张 B.101张 C.100张 D.99张 10.定义：若两个角的度数差的绝对值等于 60°，则称这两个角互为“优角”，其中一个角是另一个角的“优角”.如∠α=100°，∠β=40°，|∠α-∠β|=60°，则，∠α和∠β互为“优角”.如图，∠AOB=120°，射线 OC平分∠AOB，∠EOF在∠AOB的内部.若∠EOF=60°，则图中互为“优角”的共有( ) A.3对 B.7对 C.5对 D.9对 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.请你写出一个多项式，使它与单项式-x的和为单项式： . 12.用四舍五入法，取近似值：6.5378≈ (精确到0.01). 13.2024年9月的月历如图所示，小杰用长方形按图中所示的方法从月历中任意框出3个数.若长方形框住的3个数的和为72，则框住的这3个数中最大的数是 . 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2930 14.如图,OA 的方向是北偏东20°20′,OB 的方向是北偏西35°35′,OA 平分∠BOC,则OC的方向是北偏东 °. 15.有一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字3的面所对面上的数字记为a，4的面所对面上数字记为b.那么b-a 的值为 · 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16.(10分,每题5分) 17.(10分,每题5分) 解方程：((1)4x-1=2x+5 18.(9分)数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写一个整式，背面分别标上序号①，②，③，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片②是 翻开纸片③是 (1)求纸片①上的整式； (2)若x是方程2x=-x-9的解，求纸片①上整式的值. 19.(8分)如图,已知四点 A、B、C、D,请解答下列问题: (1)画直线 AB,射线 AC,线段 AD,BD; (2)连接BC 并延长线段BC 到点E，使得BE=2BC(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (3)我们不用测量就可以判断出线段 AB 与AD 的长之和大于线段BD 的长，理由是 20.(8分)观察下列各单项式： 根据你发现的规律： (1)请你写出第9个单项式为 ，第n个单项式为 . (2)请你求出当a=-1时，第9个单项式与第10个单项式和的值. 学科网（北京）股份有限公司 21.(10分)以直线 AB 上一点O 为端点作射线OC,使 ，将一个直角三角板的直角顶点放在点 O 处，即 (1)如图1,若直角三角板 DOE 的一边 OE 放在射线 OA 上,则 的度数为 ； (2)如图2，将直角三角板 DOE 绕点O 顺时针转动到某个位置， ①若OE 恰好平分. 则 的度数为 ； ②若OD 在 内部，请判断. 与 的数量关系并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 22.(10分)【课本再现】：下面是人教版初中数学教科书七年级上册第135页探究1的部分内容.探究1 销售中的盈亏 (1)一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，这两件衣服的进价分别是 元和 元，卖这两件衣服总的是 (填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”). (2)【解决问题】： 七年级实践小组去商场调查，了解到某款服装以每件80 的价格购进了100件，并以每件120元的价格销售了一部分，为回笼资金，商场将剩下的服装在原售价的基础上每件打7折销售，并全部销售完毕.已知这批服装总利润是3640元，请你算一算打折前共售出多少件？ 学科网（北京）股份有限公司 23.(10分)数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合。研究数轴我们发现了许多重要的规律。若数轴上点 M，N 表示的数分别为 m，n，则 M，N 两点之间的距离表示为 MN=|m-n|.例如：点 M 表示的数为-5，点 N 表示的数为2，则 MN=|-5-2|=|-7|=7. 【解决问题】 (1)数轴上表示-2和3的两点之间的距离是 . (2)数轴上点 C 表示的数为-3，点 D 表示的数为x，则 C，D 两点之间的距离为 .如果 CD=5，那么 x 的值为 . 【实际应用】 如图所示，已知数轴上点 A 表示的数为8，点 B 表示的数为-12。若点 P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点 Q 从点B 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动。设运动方向为 ts(t>0). (3) ts 后，点 P 表示的数为 ，点 Q 表示的数为 .(均用含 t 的式子表示) (4)当 t为何值时，P，Q 两点之间的距离为2？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学参考答案 1、 选择题(每小题3分，共30分) 1. D 2. A 3. D 4.C 5. A 6. D 7.B 8. C 9. B 10. B 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 示例: (答案不唯一，只要与-x相加后为单项式即可) 12. 6.54 精确到0.01，看千分位7，向百分位进1 13. 27 设中间数为x，则三个数为x﹣7、x、x+7 =24 最大数：24+3=27 OA与OB夹角: OA平分 所以 OC方向: 15. 2 由图可知：1对面是5，3对面是2，4对面是6 a=2,b=4 b-a=4-2=2 三、解答题(共75分) 16.(10分) -66 (2)-1 17.(10分) (1)X=3 (2)x=4 18.(9分) (1) ①=③-② (2) 解方程2x=-x-9 代入①： =0 19.(8分) (1)按要求画出直线AB、射线AC、线段AD、BD (2)延长BC到E, 使(CE=BC (3)两点之间，线段最短(或三角形两边之和大于第三边) 20.(8分) (1) 第9个单项式： 第n个单项式： (2) 当a=-1时： 第9个单项式： 第10个单项式： 和：81+(-100)=-19 21.(10分) (1) ∠COD=∠DOE+∠BOC=90°+42°=132° (2)① ∠AOC=180°-42°=138°OE平分∠AOC⇒∠EOC=69°∠COD=∠DOE-∠EOC=90°-69°=21° ② ∠COE-∠BOD=48° 理由： ∠COE=∠DOE-∠COD=90°-∠COD ∠BOD=∠BOC-∠COD=42°-∠COD ∠COE-∠BOD=(90°-∠COD)-(42°- ∠COD)=48° 22.(10分) (1) 盈利25%的进价：60÷(1+25%)=48元 亏损25%的进价：60÷(1-25%)=80元 总进价：48+80=128元，总售价： 60×2 =120元 所以是亏损 22.(10分) (1) 盈利25%的进价： 60÷(1+25%)=48元 亏损25%的进价： 60÷(1-25%)=80元 总进价： 48+80=128元，总售价： 60×2=120元 所以是亏损 (2) 设打折前售出x件，则打折后售出100-x件 (120-80)x+(120×0.7-80)(100-x)=3640 40x+4(100-x)=3640 40x+400-4x=3640 36x=3240 x=90 答：打折前共售出90件 23.(10分) (1) 距离： (2) 距离： 或x=-8 (3) P:8+3t Q:-12+6t (4|(8+3t)-(-12+6t)|=2 |20-3t|=2 20-3t=2 或 20-3t=-2 t=6 或 学科网（北京）股份有限公司 $