河南新乡市长垣市2025-2026学年上学期期末考试七年级数学试卷

2025一2026学年上学期期末考试试卷 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。 答在试卷上的答案无效。 一、 选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.下面四个数中，是负数的是 A.0 B.1-11 c- D.-(-7) 2.我国第七次人口普查时，统计河南省常住人口约为98720000人.用科学记数法 表示数据98720000为 A.9872×104 B.9.872×108 C.98.72×106 D.9.872×10 3.陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是中国人民勤劳与智慧的结晶. 如图是一个陶瓷花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能大致形成这个陶瓷花瓶 表面的是 5 .下列计算正确的是 A.min-2mn2=-mn2 B.5y2-2y2=3 C.7a+a=7a2 D.3ab+2ab-5ab 5.下列图形中，不是正方体的展开图的是 中 6.已知a+2|+(b-3)2=0,则a°的相反数是 A.-8 B.8 C.9 D.-9 7.一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，小孩按半价优 惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体计价，即每人均按全价的八折收费”若 这两家旅行社每人的原价相同，可以得出 A.甲比乙优惠 B.乙比甲优惠 C.甲与乙费用相同 D.费用与原票价有关 七年级数学第1页（共6页） 8.按如图的方法折纸，下列说法中不正确的是 D D 沿AE 把EC 恢复原型 折叠 >B 折到EB上 留下折痕 A.∠1与∠3互余 B.∠2=90° C.AE平分∠BEF D.∠1与∠AEC互补 9如图，图中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所 示)，请你运用所学的数学知识来研究，这7个数的和不可能是 一二三四五六日 12345 678901112 13141517819 20212223242526 2728293031 A.63 B.70 C.96 D.105 10.“杨辉三角”是中国古代数学重要的成就之一，最早出现在南宋数学家杨辉所著 的《详解九章算术》中.其规律是：从第3行起，每行两端的数都是1，其余各数 都等于该数“两肩”上的数之和.若将第n行的数字之和记为S(n),则s(2026) 的末位数字为 第1行…1 第2行11 第3行…12：1 第4行…1331 第5行…146.41 A.2 B.4 C.8 D.6 二、填空题（每小题3分，共15分） 1比较大小：一 3(填“”“”或“”) 4 12.王小毛同学做教室卫生时，发现座位很不整齐，他思考了一下，将第一个和最后 个座位固定之后，沿着第一个和最后一个座位这条线就把座位摆整齐了，他 利用了数学原理： 13.甲、乙两个车间生产一种化工产品，甲车间每天生产m吨，乙车间每天生产n 吨，两个车间各生产6天，则一共生产 吨化工产品. I4.如图，点C,D是线段AB上的点，BC=2CD,CD=4D,点B是线段AD的点， EC=1,线段AB= E C D B 七年级数学第2页（共6页) 15.如图，在数轴上，0为原点，点A对应的数为2，点B对应的数为-12.在数轴上 有两动点C和D,它们同时向右运动，点C从点A出发，速度为每秒2个单位长 度，点D从点B出发，速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t秒，当点O,C, D中，其中一点正好位于另外两点所确定线段的中点时，t的值为 B OA -12 02 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)计算：(1)27-18+(-7)-10； (2)(-2)3+号+2x(4-3). 17.(8分)如图，已知平面内四个点A,B,C,D分别表示四个村庄，根据下列要求画 图，并回答问题.（不要求写作法，但保留作图痕迹） (1)连接CD,作直线AB; (2)作射线BC,并用无刻度的直尺和圆规在射线BC上找点F,使得CF=CD (请作出所有符合要求的点F); (3)若要在线段BD上建一所供电站O,向四个村庄供电，且满足到A村庄与C 村庄所用电线最短，则供电站0应建在何处，请画出供电站点0的位置，这 样建的理由是 A ●D B● c 七年级数学第3页（共6页） 18.(9分)数学老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了一个多 项式，形式如下： +-22+-=22+子-3. (1)求手捂住的多项式； (2)若×清足方程2=3-“子，求手拼住的多项式的值 19.(9分)如图，公园有一块长为(2a-1)米，宽为a米的长方形土地（一边靠着 墙)，现将这块土地三面留出宽都是b米的小路，余下部分设计成长方形花圃 ABCD,并用篱笆沿该花圃不靠墙的三边AB,BC,CD将花圃围挡起来 (1)花圃的宽AB为 米，花圃的长BC为 米；（用含a,b的 代数式表示) (2)求围挡该花圃的篱笆的总长度；（用含a,b的代数式表示） (3)若a=8,b=2,篱笆的单价为50元/米，请计算围挡该花圃的篱笆的总价. (接口处忽略不计) 墙 b米 b米a米 B Tb米 (2a-1)米 20.(9分)定义：如果两个一元一次方程的解之和为10，我们就称这两个方程为“十 全十美方程”，例如：方程5x=10与x-8=0是“十全十美方程” (1)若关于x的方程2x+7m=0与3x-4=-x+8是“十全十美方程”，求m的值； 七年级数学第4页（共6页） 2 (2)若关于x的方程、 202+7=-3x+与2025+1=0是十全十美方程”，求 关寸y的方程2025y+3)+7=3y+k+9的器. 21.(10分)2026年寒假即将来临，某商场特别关注“寒假经济”带来的效益，在青 少年商品专场适时开展商品促销活动.（每名顾客只能参加一种促销活动） 活动一：全场消费金额满100元，立减50元； 活动二：全场打六折 (1)洋洋发现了一套心仪的图书，标价94元，在收银台结帐时，洋洋看见一些精 美笔记本，标价为每本8元，洋洋如果多买一本笔记本，是否比只购买图书 便宜？ (2)若商品标价为a(100<a<200)元，试分别写出两种促销活动需要支付的金额， 猜想如何依据图书的原价选择省钱的购买方式，并通过计算验证你的想法. 22.(10分)问题情境：数学课上，老师和同学们以具有公共顶点的两个直角为背 景，探究有关角的问题.如图1，∠AOB=∠C0D=90°，射线OC在∠AOB的内 部，射线OB在∠COD的内部， (1)若∠B0C=50°，则∠A0D的度数为 (2)若∠BOC=a,求∠AOD的度数； (3)在图1的基础上，作射线OE平分∠AOC,OF平分∠B0D,得到图2. ①若∠B0C=40°，则∠E0F的度数为 ②若∠BOC=B,求∠EOF的度数， A B 图1 图2 七年级数学第5页（共6页) 23.(12分)综合与实践：怎样邮寄沃柑利润更高？ 沃柑是全国名特优新农产品，皮薄易剥，汁多味甜.小南家的沃柑每年通 过网络进行包邮销售，因此需要较多快递费的支出. 客户在小南家定了10箱沃柑，每箱以10千克为标准，超过的千克 数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表所示： 素材1 与标准质量的差值（单位：千克）0301-0.1-0.2 箱数 1 又 2 据调查，某快递公司收费标准如下：首重1千克以内8元（含1千 素材2 克)，续重（超过1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克计， 超过20千克的需要额外支付包装费30元. 据小南家常年的邮寄经验，包裹越大，沃柑受损率越高.一个包裹在 20千克以内，沃柑几乎无受损（受损忽略不计）；一个包裹质量在80 素材3 千克至120千克之间，沃柑的受损率估计为5%，破损部分由小南家 按售价进行赔偿，返还给顾客相应现金， 计算这10箱沃柑的总质量； 任务1 方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹； 方案二：10箱打成一个大包裹邮寄. 请通过计算说明，选哪种方案邮寄小南家支付的邮费更省，省多 任务2 少钱； 今年沃柑的成本价为3元/千克，售价为8元/千克.结合任务2，按 哪种方案邮寄10箱沃柑利润更高？（不考虑其他支出） 任务3 七年级数学第6页（共6页）2025—2026学年1 七年级数 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.C2.D3.A4.D5.D6.B7.B8.C 9.C10.A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.>12.两点确定一条直线 13.6(m+n)[或(6m+6n)]14.8 15.2或号 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)原式=27-18-7-10…2分 =-8.…4分 2)原式=-8生了+2x(4-9》…1分 =-8×号+2×(-5) =24-10 7 …3分 94 ………………4分 17.解：(1)如图，线段CD,直线AB即为所求.… ………………2分 (2)如图，射线BC,点F和点F即为所求.… …5分 (3)如图，点0即为所求.…6分 两点之间，线段最短…8分 18.解：(1)）-2x+子-3-(-22+子-5小… ……………1分 =-22+子-3+2-子+5 =x+2. 所以手捂住的多项式为x+2.…4分 学期期末考试试卷 学参考答案 (2)去分母（方程两边乘4），得2(x+1)=12- (x-2). 去括号，得2x+2=12-x+2. 移项，得2x+x=12+2-2. 合并同类项，得3x=12. 系数化为1，得x=4.…8分 所以手捂住的多项式的值为x+2=4+2=6.… …9分 19.解：(1)(a-b)(2a-2b-1) …2分（每空1分） (2)围挡该花圃的篱笆的总长度为AB+BC+CD= a-b+2a-2b-1+a-b=(4a-4b-1)米.… …6分 (3)围挡该花圃的篱笆的总价为(4a-4b-1)× 50=(4×8-4×2-1)×50=23×50=1150 （元). 答：围挡该花圃的篱笆的总价为1150元.… …9分 20.解：(1)由方程3x-4=-x+8可得x=3.… …1分 因为关于x的方程2x+7m=0与3x-4=-x+ 8是“十全十美方程”， 所以方程2x+7m=0的解为x=10-3=7. 将x=7代入方程2x+7m=0,得2×7+7m=0. 解得m=-2. …4分 (2)由方程2025x+1=0可得x=-2025.… …5分 因为关于x的方程205+7=3x+k与202+ 1=0是“十全十美方程”， 所以方程2025x+7=3x+k的解是x=10- (-2025)=2035. …6分 又闲为关于y的方程25)+3)+7=3y+6+ 9可化为2025y+3)+7=3(y+3)+k, 所以y+3=2035. 所以y=2032. 所以关于y的方程s+3)+7=3新+k+9 的解为y=2032. …9分 21.解：(1)只购买图书采用活动二的费用为94×0.6= 56.4(元).…1分 多买一本笔记本采用活动一的费用为94+8- 50=52(元).…2分 因为52<56.4， 所以多买一本笔记本比只购买图书便宜. …3分 (2)若商品标价为a(100<a<200)元， 采用活动一的费用为(a-50)元，…4分 采用活动二的费用为0.6a元，…5分 解方程a-50=0.6a,得a=125.…7分 所以当100<a<125时，活动一省钱； 当a=125时，两种费用一样多； 当125<a<200时，活动二省钱.… 10分 22.(解：(1)130°…2分 (2)因为∠AOB=90°，∠B0C=ax, 所以∠A0C=∠A0B-∠B0C=90°-x. 因为∠C0D=90°， 所以∠AOD=∠AOC+∠D0C=90°-a+90°= 180°-0.…5分 (3)①90°…7分 ②因为∠A0B=∠COD=90°，∠B0C=B, 所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-B,∠B0D= ∠COD-∠B0C=90°-B. 因为OE平分∠AOC,OF平分∠B0D, 所以∠C0E=3∠A0C=45-2B,LB0F= 一2 3∠B0D=450-B 所以∠EOF=∠BOF+∠BOC+∠COE=45°- 2B+B+45°-2B=90 …10分 23.解：任务1：10×10+0.3×1+0.1×4-0.1×3- 0.2×2=100(千克). 答：这10箱沃柑的总质量为100千克.…3分 任务2：由表格可得， 10+0.3=10.3,10+0.1=10.1,10-0.1=9.9, 10-0.2=9.8, 所以10箱沃柑中质量为10.3千克的有1箱，质 量为10.1千克的有4箱，质量为9.9千克的有3 箱，质量为9.8千克的有2箱 方案一： 8×10+(10+1-1)×2+(10+1-1)×2×4+ (10-1)×2×3+(10-1)×2×2=270(元).… …5分 方案二： 因为这10箱沃柑的总质量为100千克， 所以8+(100-1)×2+30=236（元）.…7分 因为270>236,270-236=34（元）， 所以选方案二邮寄小南家支付的邮费更省，省 34元.…8分 任务3： 方案一： 邮寄10箱沃柑的利润为(8-3)×100-270= 230(元).…9分 方案二： 邮寄10箱沃柑的利润为(8-3)×100-236- 100×5%×8=224(元).…11分 因为230>224， 所以方案一利润更高.…12分