无锡市2025-2026学年度第一学期期末考试 八年级数学试题

2025-2026学年度第一学期期末考试 八年级数学试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上.考试时间为100分钟.试卷满分 120分、 注意事项： 1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、学校以及考试证号填写在 0 答题卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑. 2、答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案.答非选择题必须用05毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目 指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效. 3、作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项 是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1。下列实数中，是无理数的是… (△) A.3 .3 C. D.1.732 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是…（▲) A.1,1,2 B.1,2,3 C.1,4,7 D.2,3,4 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=13,AC=5,则BC的长为…（▲) A.7 B.8 C.12 D.18 4.在平面直角坐标系中，点P（一2,3)关于x轴的对称点的坐标为… (▲) A.(-2,-3) B.(2,3) C.(2,-3) D.(3,-2) 5.已知△ABC≌△DEF,若∠A=55°，∠E=50°，则∠F的度数为…（▲) A.55° B.65° C.75° D.85 6.将一次函数y=x十1的图象向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数表达式为·（▲） A.y=x B.y=x+2 C.y=2x+1 D.y=-x+1 7。下列说法错误的是…（▲) A.在同一个三角形中，较大的边所对的角反而小 B,到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 C,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 D.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 8.已知点M(a,b)和点N(2,c)都在一次函数y=-2x+3的图象上，且a<2,则b与c的 大小关系正确的是…（▲) A.b<c B.b=c C.b>c D.不确定 八年级数学试卷第1页共6页 9.某容器的截面如图所示，如果以固定的流量向这个空的容器注水，直至注满，下列图象中能大 致表示水面高度hcm与注水时间1s之间的函数关系的是…（▲） 0 t/s (第9题) A. B. C. D. IO.在Rt△ABC中，CH是斜边AB上的高，CE是△ABC的中线，CD是△CHB的角平分线. 下列结论：①CH2=AHAB;②AD2+BC2=AB2;③AC2-AH2=BC2-BH2: ④AC2十BC2=2CE2.其中正确的是…（▲） A.①④ B.②③ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.第18题第1空1分，第2空2分.不需写 出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置) 11.比较大小：元▲3.（填“>”、“=”或“<”) 12.如图，点P是∠AOB的平分线上的一点，PQ⊥OB,垂足为点Q,且PQ=1,则点P到OA的 距离为▲一· 13.一次函数y=x一3的图象与y轴的交点坐标为▲ 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，∠ADC=50°，则∠B的度数为 S6 G S A S D P Sa S2 S's 0 9 (第12题) (第14题) (第18题) 15.若一次函数的图象经过一、三、四象限，请写出一个符合条件的函数表达式： 16.在等腰三角形中，己知腰长为5，底边长为8，则该三角形的面积是▲ 八年级数学试卷第2页共6页 17、已知从山脚起每升高100m,气温就下降0.6C.若测得山脚处的气温为20°C,当从山脚起 上升的高度为xm,所在位置的气温是yC,则y关于x的函数表达式为▲_ 18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC、BC、AB为边向外作正方形ACDE、正方形CBHP、 正方形BAFG,其面积分别为S、S2、S3,则S、S2、S之间的等量关系为▲；分别以GH、 PD、EF为边向外作正方形，其面积分别为S4、S5、S6,则S4、S5、S6之间的等量关系为▲-· 三、解答题（本大题共8小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤) 19、(本题满分8分)计算： (1)27-√16： (2)(5)2+32. ▲A△ ▲▲▲ 20.(本题满分8分)求下列各式中的x: (1)2x2=10; (2)(x+4)3=-1. ▲▲△ ▲▲▲ 21.(本题满分8分) 请从①AC/DF;②BE=CF这两个条件中任意选择其中一个，补充在下面的横线上，并作答. 已知，如图，点B、E、C、F在同一条直线上，且AB=DE,∠ABC=∠DEF,▲ 求证：△ABC≌△DEF, 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分， ▲▲▲ B 22.(本题满分8分) 如图，某校校庆时，从教学楼楼顶的A处向围墙上的C处拉彩旗.已知墙和教学楼的水平距 离BD=16米，教学楼高AB=15米，围墙高CD=3米，问至少需要多长的彩旗带？ A ■■■■ ■ 八年级数学试卷第3页共6页 23.(本题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(4,3),B(3,1),C(1,2),将△ABC 平移后得到△DEF.已知A点平移的对应点D(1,1)(点B与点对E应，点C与点F对应). (1)请画出平移后的△DEF. (2)若P(a,b)为△ABC边上的一个点，则平移后点P的对应点O的坐标为▲. y个 0 24.(本题满分8分) 如图，直线1是一次函数y=x十2的图象，它与x轴交于点A.直线2经过点B(2,0),且 与直线交于点C(,m) (1)求直线2对应的函数表达式； (2)设点P是y轴负半轴上的一个动点，连接PA、PC.若△PAC与△ABC的面积相等，求符合条 件的点P的坐标. 八年级数学试卷第4页共6页 25.(本题满分8分) 如图1，在一段道路上依次有A,B,C三个路口，已知各路口红灯、绿灯均每隔30s交替一 次，其余因素忽略不计 A (图1) 已知路口A的绿灯亮起10s后路口C的绿灯亮起：亮起30s后路口B的绿灯亮起.路口B, C到路口A的距离分别为600m,900m.图2为该路段的交通信号示意图，图中横轴表示时 间，纵轴表示各个路口的位置. 绿灯亮 s/m 红灯亮 900 B 600 eee,e。ee✉e e80ee00年04 0- 10 20 30 40 5060 7080 90100110120130140150160170180190200 (图2) (1)当路口A的绿灯刚亮起时，一辆汽车经过A路口，以15ms的速度匀速向路口C行驶， 它能一路绿灯通过B路口和C路口吗？请说明理由 (2)当路口A的绿灯刚亮起时，一辆汽车经过A路口，以vm/s(v≥10)的速度匀速向路口 C行驶，若想一路绿灯匀速通过B,C两个路口，则需要优化通行速度，求速度的取值 范围.（可借助给出的图象加以分析) 八年级数学试卷第5页共6页 (本题满分10分) 【问题提出】 数学活动课上，某研究小组提出如下问题：任意给定一个长方形ABCD,其中AD=a,AB=b, 通过尺规作图作出一个与之面积相等的正方形， 显然，问题解决的关键在于如何作出一条长度为√b的线段 【特例引路】 小莉和小敏从特殊情形入手，假设a=2,b=3,并给出了她们的思路， 小莉的思路：如图I,先作出一个正方形AHGD,再作BC的垂直平分线，垂足为E,以G为 圆心，GE为半径作弧，与HG的延长线交于点F,连接DF,则DF即为所求： 小敏的思路：如图2，先作出一个正方形AHGD,再作CG的垂直平分线，垂足为M.以M为 圆心，MD为半径作弧，与HG的延长线交于点N,连接GN,则GN即为所求. 2 G N (图1) (图2) (1)请直接写出图1中DF和图2中GN的长度，并评价小莉和小敏的作图方法是否适用于 任意的长方形，请直接写出评价结果： 【一般探究】 如图3，长方形ABCD中，不妨设a>b. (2)请利用尺规作图作出一条长度为√b的线段：（不写作法，保留痕迹） (3)请结合(2)中作法，证明所得结果的正确性.（如需画图，请用备用图) D D (图3) (备用图) 八年级数学试卷第6页共6页 ◆