19.1 常量和变量（题型专练）（基础达标4大题型+能力提升+拓展培优）数学新教材冀教版八年级下册

19.1常量和变量（答案版） 题型一 常量和变量 1．C 2．A 3．电影票的售价 电影票的张数，票房收入 题型二 用表格表示变量之间的关系 4．B 5．C 6．(1)150 (2)航行时间t随速度v的增加而减小，随速度v的减小而增大 (3)反比例关系 题型三 用关系式表示变量之间的关系 7．C 8．C 9．D 题型四 用图像表示变量之间的关系 10．30 11．D 12．D 1．C 2．B 3．D 4．B 5．B 6．D 7．D 8．350 9．(1) (2)剩余油量Q的值为17升； (3)（1）解：该汽车平均每千米的耗油量为（升/千米）， ∴行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式为； （2）解：当时，（升）， 答：当（千米）时，剩余油量Q的值为17升； （3）解：他们能在汽车报警前回到家， （千米）， 由知他们能在汽车报警前回到家． 10.（1）设每吨水的市场调节价为a元，根据题意得： 12×1＋（24−12）a＝42， 解得：a＝2.5， 答：每吨水的市场调节价为2.5元； （2）当x＞12时， y＝12×1＋（x−12）×2.5＝2.5x−18， ∴y与x之间的关系式是y＝2.5x−18； （3）∵28＞12， ∴把x＝28代入y＝2.5x−18得： y＝2.5×28−18＝52， 答：他家应交水费52元． 11.（1）解：由所给图象可知，超市离琳琳家． 故答案为：． （2）解：由题意，， 琳琳在邮局停留了，即琳琳邮寄物品用了． 故答案为：． （3）解：由图象可得，邮局离琳琳家距离为，琳琳走的时间为：，， 答：琳琳从邮局走回家的速度是． 1．D 2．D 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 19.1 常量和变量 题型一 常量与变量 1．已知圆的周长C与半径r的计算公式为，则下列判断正确的是（    ） A．2是变量 B．π是变量 C．r是变量 D．C是常量 2．（24-25河北保定·期末）嘉嘉去超市买苹果，如图是称重时电子秤显示屏上的数据，则其中的变量是（   ） A．金额和数量 B．金额和单价 C．数量和单价 D．单价 3．每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中， 是常量， 是变量． 题型二 用表格表示变量之间的关系 4．（河北保定·期末）研究表明：肥料的施用量与产量之间有一定的关系．当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下表所示的关系： 氮肥施用量 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 根据表格，下列说法错误的是（    ） A．氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量 B．氮肥施用量越大，土豆产量越高 C．当氮肥的施用量是110千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨~34.03吨 D．当氮肥的施用量低于336千克/公顷时，土豆的产量随施肥量的增加而增加 5．（河北唐山·期中）某同学统计了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据（如下表）：下列说法错误的是（   ） 温度 0 10 20 30 声速 318 324 330 336 342 348 A．在这个变化过程中，声速是温度的函数 B．在一定范围内，温度越高，声速越快 C．当空气温度为时，内声音可以传播 D．在一定范围内，温度每升高，声速增加 6．（河北唐山·期中）一艘轮船从甲地驶往乙地，轮船的速度与航行时间之间的关系如下表： 速度 20 50 75 … 航行时间 7.5 3 2 … (1)甲、乙两地相距______km？ (2)航行时间是怎样随轮船的速度的变化而变化的？ (3)轮船的速度与航行时间之间成什么比例关系？ 题型三 用关系式表示变量之间的关系 7．（河北沧州·期末）甲以每小时10的速度行驶时，他所走过的路程与时间之间可用公式来表示，则下列说法正确的是（   ） A．数10和s，t都是变量 B．s是常量，数10和t是变量 C．数10是常量，s和t是变量 D．t是常量，数10和s是变量 8．（河北唐山·期末）关于常量和变量表述不正确的是（   ） A．矩形的面积是，宽为，长为．在这个问题中为常量； B．在圆的周长公式中，2，为常量，C，r均为变量； C．在匀速运动公式中，v、S和t均为变量； D．a比b的2倍多1，在这个问题中，2和1是常量，a和b是变量． 9．（河北保定·期中）油箱中存油18升，油从油箱中均匀流出，流速为升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间（分钟）的关系式是（　　） A． B． C． D． 题型四 用图像表示变量之间的关系 10．（河北张家口·期末）某商场调查发现，一商品的销售量与销售单价之间存在如图所示的关系．当销售单价为150元时，销售量约为 件． 11．如图，这是一家游泳池的横断面示意图，分深水区和浅水区，现游泳池刚清理消毒完毕，需要以固定的流量向游泳池注水，下面能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系是（   ） A． B． C． D． 12．《宋史·司马光传》中记载：群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中．众皆弃去，光持石击瓮破之，水迸，儿得活．下面各图比较符合故事情节是（     ） A． B． C． D． 1.（河北沧州·月考）河北省的特产丰富多样，其中赞皇大枣被誉为“枣中之王”，皮薄肉厚、甜度高、营养丰富．一份赞皇大枣的价格是50元，买m份赞皇大枣共支付n元，则50和m分别是（   ） A．常量，常量 B．变量，变量 C．常量，变量 D．变量，常量 2.往如图所示的容器中注水，下面图象中哪一个图象可以大致刻画容器中水的高度与时间的关系（　　） A． B． C． D． 3．运动员掷铅球时，下列图象能近似地刻画铅球的高度与水平距离的关系的是（    ） A． B． C． D． 4.小敏同学从家出发到学校去上学，离开家不久后，发现忘记带数学作业本了，于是返回家里寻找作业本，一段时间后找到作业本并立马去学校．若用表示小敏同学离开家的距离，用表示离开家的时间，则下列图象能近似得刻画小敏同学离开家的距离与离开家的时间之间的函数关系的是（    ） A． B． C． D． 5.汽车油箱中有汽油，如果不再加油，油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：）的增加而减少，平均耗油量为．当时，y与x之间的关系式是（   ） A． B． C． D． 6.如图是反映两个变量的关系图，下面的四个实际情况中，哪个比较适合这幅图？（　　） A．在罚球点上被踢出的球的速度与时间之间的关系 B．一杯开水放在桌上，它的水温与时间的关系 C．匀速行驶的汽车所走的路程与时间的关系 D．一架战斗机正以的速度匀速飞行，它飞行的速度与时间的关系 6.某周六下午，小林从家骑自行车去“西北书城”， 途中他在东方红广场停留了一段时间，在整个过程中小林离“西北书城”的距离s（米）与他所用的时间t（分钟）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．小林家距离西北书城1600米 B．小林在东方红广场玩了10分钟 C．小林从家到东方红广场的速度比从东方红广场到西北书城的速度大 D．小林离开东方红广场后的速度为320米/分钟 7.王师傅为了了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据： 行驶的路程 0 100 200 300 400 油箱剩余油量 50 42 34 26 18 王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为，则A，B两地之间的路程是 ． 8．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）． (1)求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式（即用含x的代数式表示Q）； (2)当（千米）时，求剩余油量Q（升）的值： (3)当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由． 9．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，按每吨1元收费；每月超过12吨时，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元． （1）求每吨水的市场调节价是多少元； （2）设每月用水量为x（x＞12）吨，应交水费为y元，写出y与x之间的关系式； （3）小张家3月份用水28吨，他家应交水费多少元？ 10.已知琳琳家、超市、邮局在同一直线上，琳琳从家出发，跑步去超市买了土特产品，又步行去邮局把物品寄出，然后走回家．琳琳离家的距离与时间之间的关系如图所示． 请根据图象解决下列问题： (1)琳琳家离超市的距离为______； (2)琳琳邮寄物品用了______； (3)求琳琳从邮局走回家的速度是多少？ 1．（2023河北中考）如图是一种轨道示意图，其中和均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且．现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为和．若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是（    ）    A．   B．   C．   D．   2．如图1所示，长方形中，动点从点出发，以的速度沿着 运动至点A停止，设点P运动的时间为x秒，的面积为，y与x 的关系如图2所示，那么下列说法错误的是（    ） A． B．长方形的周长为 C．当秒时， D．当时，秒 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 19.1 常量和变量 题型一 常量与变量 1．已知圆的周长C与半径r的计算公式为，则下列判断正确的是（    ） A．2是变量 B．π是变量 C．r是变量 D．C是常量 【答案】C 【分析】本题考查常量与变量，掌握常量与变量的定义是解题的关键． 根据常量与变量的定义判断即可． 【解析】解：∵ 在公式 中， 和 是固定不变的常数，属于常量；是半径，可以取不同值，属于变量；是周长，随 的变化而变化，也属于变量， ∴ A、是变量，说法错误，不符合题意； B、是变量，说法错误，不符合题意； C、是变量，说法正确，符合题意； D、是常量，说法错误，不符合题意； 故选：C． 2．（24-25河北保定·期末）嘉嘉去超市买苹果，如图是称重时电子秤显示屏上的数据，则其中的变量是（   ） A．金额和数量 B．金额和单价 C．数量和单价 D．单价 【答案】A 【分析】本题考查变量与常量，解答本题的关键要明确：变化的量叫变量，恒定不变的量叫常量． 根据变化的量叫变量，恒定不变的量叫常量，据此即可得到答案． 【解析】解：由题意可得，金额=单价×数量，单价不变，数量与金额是变化的量， ∴单价是常量，数量与金额是变量， 故选：A． 3．每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中， 是常量， 是变量． 【答案】 电影票的售价 电影票的张数，票房收入． 【分析】根据常量，变量的定义进行填空即可． 【解析】解：常量是电影票的售价，变量是电影票的张数，票房收入， 故答案为电影票的售价；电影票的张数，票房收入． 题型二 用表格表示变量之间的关系 4．（河北保定·期末）研究表明：肥料的施用量与产量之间有一定的关系．当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下表所示的关系： 氮肥施用量 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 根据表格，下列说法错误的是（    ） A．氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量 B．氮肥施用量越大，土豆产量越高 C．当氮肥的施用量是110千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨~34.03吨 D．当氮肥的施用量低于336千克/公顷时，土豆的产量随施肥量的增加而增加 【答案】B 【解析】解：A、氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量，原说法正确，故选项不符合题意； B、氮肥施用量大于336千克/公顷时，土豆产量逐渐减少，原说法错误， 故选项符合题意； C、当氮肥的施用量是110千克/公顷时，土豆产量32.29吨~34.03吨，原说法正确，故选项不符合题意； D、当氮肥的施用量低于336千克/公顷时，土豆产量随施肥量的增加而增加，原说法正确，故选项不符合题意． 故选：B． 5．（河北唐山·期中）某同学统计了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据（如下表）：下列说法错误的是（   ） 温度 0 10 20 30 声速 318 324 330 336 342 348 A．在这个变化过程中，声速是温度的函数 B．在一定范围内，温度越高，声速越快 C．当空气温度为时，内声音可以传播 D．在一定范围内，温度每升高，声速增加 【答案】C 【解析】解：A、在这个变化过程中，在这个变化过程中，声速是温度的函数，原说法正确，故选项不符合题意； B、根据数据表，可得温度越高，声速越快，原说法正确，故选项不符合题意； C、，当空气温度为时，内声音可以传播，原说法错误，故选项符合题意； D、∵， ∴当温度每升高，声速增加，原说法正确，故选项不符合题意； 故选：C． 6．（河北唐山·期中）一艘轮船从甲地驶往乙地，轮船的速度与航行时间之间的关系如下表： 速度 20 50 75 … 航行时间 7.5 3 2 … (1)甲、乙两地相距______km？ (2)航行时间是怎样随轮船的速度的变化而变化的？ (3)轮船的速度与航行时间之间成什么比例关系？ 【答案】(1)150 (2)航行时间t随速度v的增加而减小，随速度v的减小而增大 (3)反比例关系 【解析】（1）解：甲、乙两地相距， 故答案为：150； （2）解：由所给数据可得：航行时间t随速度v的增加而减小，随速度v的减小而增大． （3）解：∵甲、乙两地距离固定为， ∴v与t满足， ∴轮船的速度v与航行时间t之间成反比例关系． 题型三 用关系式表示变量之间的关系 7．（河北沧州·期末）甲以每小时10的速度行驶时，他所走过的路程与时间之间可用公式来表示，则下列说法正确的是（   ） A．数10和s，t都是变量 B．s是常量，数10和t是变量 C．数10是常量，s和t是变量 D．t是常量，数10和s是变量 【答案】C 【解析】解：在中，数10是常量，s和t是变量， 故选：C． 8．（河北唐山·期末）关于常量和变量表述不正确的是（   ） A．矩形的面积是，宽为，长为．在这个问题中为常量； B．在圆的周长公式中，2，为常量，C，r均为变量； C．在匀速运动公式中，v、S和t均为变量； D．a比b的2倍多1，在这个问题中，2和1是常量，a和b是变量． 【答案】C 【解析】解：选项A：矩形面积公式为，其中3是固定值，为常量；和随矩形形状变化，是变量．表述正确． 选项B：周长公式中，2和π是固定数值，为常量；和随圆的大小变化，是变量．表述正确． 选项C：匀速运动公式中，速度是固定不变的，为常量；路程和时间是变量．选项中将视为变量，表述错误． 选项D：关系式中，2和1是固定数值，为常量；和可变化，是变量．表述正确． 综上，选项C的表述不正确． 故选：C 9．（河北保定·期中）油箱中存油18升，油从油箱中均匀流出，流速为升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间（分钟）的关系式是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：∵油箱中存油18升，油从油箱中均匀流出，流速为升/分钟， 则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间（分钟）的关系式是， 故选：D． 题型四 用图像表示变量之间的关系 10．（河北张家口·期末）某商场调查发现，一商品的销售量与销售单价之间存在如图所示的关系．当销售单价为150元时，销售量约为 件． 【答案】30 【解析】解：由图象找出销售单价和销售量的对应数值， 可得销售单价每增加10元，销售量对应减少10件， 因为销售单价为140元时，销售量为40件， 所以销售单价为150元时，是在140的基础上再增加10元，所以销售量要在40的基础上减少10件，所以为30件． 故答案为：30． 11．如图，这是一家游泳池的横断面示意图，分深水区和浅水区，现游泳池刚清理消毒完毕，需要以固定的流量向游泳池注水，下面能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢． 故选：D． 12．《宋史·司马光传》中记载：群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中．众皆弃去，光持石击瓮破之，水迸，儿得活．下面各图比较符合故事情节是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据题意可知，水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶，这时水缸内的水位会上升，司马光急中生智，举起一块大石头砸破水缸，水流出后，孩童得救，此时水位会迅速下降． 所以D比较符合故事情节．故选：D． 1.（河北沧州·月考）河北省的特产丰富多样，其中赞皇大枣被誉为“枣中之王”，皮薄肉厚、甜度高、营养丰富．一份赞皇大枣的价格是50元，买m份赞皇大枣共支付n元，则50和m分别是（   ） A．常量，常量 B．变量，变量 C．常量，变量 D．变量，常量 【答案】C 【解析】解：∵一份赞皇大枣的价格是50元，买m份赞皇大枣共支付n元， ∴50和m分别是常量，变量 故选：C． 2.往如图所示的容器中注水，下面图象中哪一个图象可以大致刻画容器中水的高度与时间的关系（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：容器下端较小，上端较大，当均匀地注入水时，刚开始时高度变化较大，随着时间的推移，高度的变化速度开始减小，即高度变化越来越不明显，四个图象中只有选项符合该特点， 故选：． 3．运动员掷铅球时，下列图象能近似地刻画铅球的高度与水平距离的关系的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：因为运动员掷铅球时，铅球先沿着一条曲线上升，上升到最高处后，再沿着一条曲线落回到地面， 所以铅球的高度先随着水平距离的增大而增大，在取得最大值后，再随着水平距离的增大而减小， 观察四个选项可知，只有选项D符合， 故选：D． 4.小敏同学从家出发到学校去上学，离开家不久后，发现忘记带数学作业本了，于是返回家里寻找作业本，一段时间后找到作业本并立马去学校．若用表示小敏同学离开家的距离，用表示离开家的时间，则下列图象能近似得刻画小敏同学离开家的距离与离开家的时间之间的函数关系的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：小敏从离开家到发现作业本忘在家里这段中，距离随着时间的增加而增大，发现作业本忘在家里到回到家中这段中，距离随着时间的增大而减小，故选项A和选项C错误； 小芳回到家里到找到作业本这段中，距离随着时间的增加不变，故选项B正确，选项D错误； 故选：B． 5.汽车油箱中有汽油，如果不再加油，油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：）的增加而减少，平均耗油量为．当时，y与x之间的关系式是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：由题意可知：，故选：B． 6.如图是反映两个变量的关系图，下面的四个实际情况中，哪个比较适合这幅图？（　　） A．在罚球点上被踢出的球的速度与时间之间的关系 B．一杯开水放在桌上，它的水温与时间的关系 C．匀速行驶的汽车所走的路程与时间的关系 D．一架战斗机正以的速度匀速飞行，它飞行的速度与时间的关系 【答案】D 【解析】解：A.踢出的球的速度是随着时间的增加而减少的，故A不符合题意； B.开水的水温先是随时间的增加而减少的，最后保持不变，故B不符合题意； C.汽车在匀速行驶中，速度保持不变，即路程与时间成正比，故C不符合题意； D.飞速飞行的战斗机的速度始终保持不变，不会随时间的变化而变化，故D符合题意； 故选D． 7.某周六下午，小林从家骑自行车去“西北书城”， 途中他在东方红广场停留了一段时间，在整个过程中小林离“西北书城”的距离s（米）与他所用的时间t（分钟）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．小林家距离西北书城1600米 B．小林在东方红广场玩了10分钟 C．小林从家到东方红广场的速度比从东方红广场到西北书城的速度大 D．小林离开东方红广场后的速度为320米/分钟 【答案】D 【解析】解：A、当时，，则小林家距离西北书城2400米，故A选项不符合题意； B、小林在东方红广场玩了分钟，故B选项不符合题意； C、小林从家到东方红广场的速度为（米/分钟），从东方红广场到西北书城的速度为（米/分钟），，故C选项不符合题意； D、小林离开东方红广场后的速度为320米/分钟，故D选项符合题意； 故选：D． 8.王师傅为了了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据： 行驶的路程 0 100 200 300 400 油箱剩余油量 50 42 34 26 18 王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为，则A，B两地之间的路程是 ． 【答案】350 【解析】解： ， 故答案为：350． 9．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）． (1)求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式（即用含x的代数式表示Q）； (2)当（千米）时，求剩余油量Q（升）的值： (3)当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由． 【答案】(1) (2)剩余油量Q的值为17升； (3)能在汽车报警前回到家，见解析 【解析】（1）解：该汽车平均每千米的耗油量为（升/千米）， ∴行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式为； （2）解：当时，（升）， 答：当（千米）时，剩余油量Q的值为17升； （3）解：他们能在汽车报警前回到家， （千米）， 由知他们能在汽车报警前回到家． 10．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，按每吨1元收费；每月超过12吨时，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元． （1）求每吨水的市场调节价是多少元； （2）设每月用水量为x（x＞12）吨，应交水费为y元，写出y与x之间的关系式； （3）小张家3月份用水28吨，他家应交水费多少元？ 【答案】（1）每吨水的市场调节价为2.5元；（2）y＝2.5x−18；（3）他家应交水费52元． 【解析】解：（1）设每吨水的市场调节价为a元，根据题意得： 12×1＋（24−12）a＝42， 解得：a＝2.5， 答：每吨水的市场调节价为2.5元； （2）当x＞12时， y＝12×1＋（x−12）×2.5＝2.5x−18， ∴y与x之间的关系式是y＝2.5x−18； （3）∵28＞12， ∴把x＝28代入y＝2.5x−18得： y＝2.5×28−18＝52， 答：他家应交水费52元． 11.已知琳琳家、超市、邮局在同一直线上，琳琳从家出发，跑步去超市买了土特产品，又步行去邮局把物品寄出，然后走回家．琳琳离家的距离与时间之间的关系如图所示． 请根据图象解决下列问题： (1)琳琳家离超市的距离为______； (2)琳琳邮寄物品用了______； (3)求琳琳从邮局走回家的速度是多少？ 【答案】(1)2.5 (2)10 (3) 【解析】（1）解：由所给图象可知，超市离琳琳家． 故答案为：． （2）解：由题意，， 琳琳在邮局停留了，即琳琳邮寄物品用了． 故答案为：． （3）解：由图象可得，邮局离琳琳家距离为，琳琳走的时间为：，， 答：琳琳从邮局走回家的速度是． 1．（2023河北中考）如图是一种轨道示意图，其中和均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且．现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为和．若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】D 【详解】解：由题意可得：机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发， 设圆的半径为R， ∴两个机器人最初的距离是， ∵两个人机器人速度相同， ∴分别同时到达点A，C， ∴两个机器人之间的距离y越来越小，故排除A，C； 当两个机器人分别沿和移动时，此时两个机器人之间的距离是直径，保持不变， 当机器人分别沿和移动时，此时两个机器人之间的距离越来越大，故排除C，故选：D． 2．如图1所示，长方形中，动点从点出发，以的速度沿着 运动至点A停止，设点P运动的时间为x秒，的面积为，y与x 的关系如图2所示，那么下列说法错误的是（    ） A． B．长方形的周长为 C．当秒时， D．当时，秒 【答案】D 【解析】解：A、根据题意，动点P在边上时，的面积y值不变， ∴，故A选项说法正确，不符合题意； B、由图象知，动点P在边上运动时间为4秒， ∴， ∴长方形的周长为， 故选项B说法正确，不符合题意； C、当秒时，动点P在边上，此时， 故选项C说法正确，不符合题意； D、当时，有两种情况： 当动点P在边上时，由得； 当动点P在边上时，由得， 综上，当时，秒或3秒， 故选项D说法错误，符合题意， 故选：D． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $