精品解析：江西吉安市吉州区2025-2026学年第一学期期末检测七年级数学试卷

2025—2026学年第一学期期末检测 七年级数学试卷 说明： 1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2022 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的定义即可解答． 【详解】解：∵只有符号不同的两个数互为相反数， ∴的相反数是． 2. 要调查下列两个问题：（1）了解班级同学中哪个月份出生的人数最多；（2）了解全市七年级学生早餐是否有喝牛奶的习惯．这两个问题分别采用什么调查方式更合适（ ） A. 普查，普查 B. 普查，抽样调查 C. 抽样调查，普查 D. 抽样调查，抽样调查 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【详解】解：（1）了解班级同学中哪个月份出生的人数最多应采用普查，（2）了解全市七年级学生早餐是否有喝牛奶的习惯应采用抽样调查． 故选：B 3. 用一个平面截下列几何体，得到的截面不可能是圆的是（ ） A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 正方体 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆锥、圆柱、球、正方体的形状特点判断即可． 【详解】解：正方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，截面的形状不可能是圆，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查几何体的截面，解题的关键要理解面与面相交得到线． 4. 如图，点C、D分别是线段AB上两点（，），用圆规在线段CD上截取，，若点E与点F恰好重合，，则（ ） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.5 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可得，，再由即可得到答案． 【详解】解：CE=AC，DF=BD，点E与点F恰好重合， ∴CE=AC，DE=BD， ∴，， ∴， 故选A． 【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，解题的关键在于能够根据题意得到，． 5. 下列运算正确的是 （ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，只对同类项的系数进行相加，字母和字母的指数部分保持不变，据此求解判断即可． 【详解】解：、不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意； 、不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意； 、不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意； 、，故本选项符合题意； 故选：． 6. 如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点C落在点E处，连接交于F，再将沿折叠后，点E落在点G处，若刚好平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据折叠的性质可得，由角平分线的定义可得，然后根据矩形的性质及角的运算可得答案． 【详解】解：由折叠可知，， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∵， ∴ ∴， ∴． 故选：C． 【点睛】此题考查的是角的运算及角平分线的定义，正确掌握折叠的性质是解决此题的关键． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为__________ 【答案】 【解析】 【分析】该题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时小数点移动的位数． 【详解】解：将21500000用科学记数法表示为， 故答案为：． 8. 相关部门开山挖隧道，把盘山公路改为平直的隧道后，大家开车经过的路程明显减短，出现这种现象的原因是___________． 【答案】两点之间线段最短 【解析】 【分析】本题考查了线段的基本性质：两点之间线段最短，掌握这点是解题的关键；根据两点之间线段最短判断即可． 【详解】解：出现这种现象的原因是两点之间线段最短； 故答案为：两点之间线段最短． 9. 当时，代数式______． 【答案】23 【解析】 【分析】将原代数式化简，然后整体代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴ ， 故答案为：23． 【点睛】本题主要考查了求代数式的值，利用整体法代入是解题的关键． 10. 如图，是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是几何体展开图的特征，根据展开图的形状求出对应面是解决本题的关键． 先找出每个面的对应值，再根据相对两面的数字之和相等，列式计算即可得出答案． 【详解】解：因为，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 所以，3和相对，x和y相对，和2相对． 因为，相对两面的数字之和相等， 所以，， ， 所以，，， 所以，． 11. 如图是某年2月份的月历，现用一个正方形方框在月历中任意框出4个数．当时，_____． 【答案】19 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．观察数表，可知：，根据，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：观察数表，可知：， 根据题意得：， 解得：， ． 故答案为：19． 12. 【新知理解】如图1，点C在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“巧点”． 【问题解决】如图2，若，点C是线段的巧点，则_______． 【答案】或或12 【解析】 【分析】本题考查新定义与线段的计算，熟练运用分类讨论思想是解题关键． 根据题干的新定义，共可分为，，，四种可能，逐一计算即可． 【详解】解：当时，此时点C是线段的中点， ∴， 同理，当时，点C也是线段的中点，即， 当时， ∵， ∴， 解得，， 当时， ∵， ∴， 解得，， 故答案为：6或9或12． 三、解答题（共5 小题，每小题6分，共30分） 13. 按要求完成下列各小题． （1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查解一元一次方程，有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． （1）根据有理数混合运算法则计算即可； （2）利用解一元一次方程的方法进行求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 14. 如图是一个由7个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？ 【答案】 分别从正面、左面、上面观察这个图形，得到的平面图形如图： 【解析】 【分析】本题考查从正面、左面、上面观察图形，，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉； 从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，1；从上面看有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1． 【详解】略 15. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减运算，化简求值，先去括号，再合并同类项得到化简的结果，把，代入计算即可． 【详解】解： ； 当，时， 原式． 16. 若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图： （1）判断下列各式的符号： 0； 0； 0 （2）化简 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】此题考查绝对值，有理数大小比较，去括号，合并同类项，解题关键在于结合数轴判断各数的大小． （1）数轴上的数，右边的数总比左边的数大，可得：，，，所以可知：，，． （2）根据正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其的相反数，化简绝对值，再合并即可． 【小问1详解】 解：由数轴可得：，，， ∴，，； 【小问2详解】 解： ． 17. 如图是用棋子摆成的“上”字图案，按照这种规律继续摆下去，通过观察、对比、总结，找出规律，解答下列问题． （1）按图示规律填写下表： 图案编号 1 2 3 4 5 棋子枚数 6 10 14 （2）如果按照此规律继续摆下去，通过观察可以发现：第n个“上”字需用 枚棋子；（用含n的代数式表示，需化简） （3）七（1）班有46名学生，把每名学生看作一枚“棋子”，能否按照以上规律恰好站成一个“上”字？请说明理由． 【答案】（1） 填表如下： 图案编号 1 2 3 4 5 棋子枚数 6 10 14 18 22 （2） （3） 解：能，理由如下： 令， 解得：， ∵是正整数， ∴说明第个图形上恰好使用枚棋子， 故能按照以上规律恰好站成一个“上”字． 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究，一元一次方程的应用，找到图形中的规律，是解题的关键： （1）观察可知，后一个图形比前一个图形多4枚棋子，填表即可； （2）根据后一个图形比前一个图形多4枚棋子，列出代数式即可； （3）令，求出的值即可． 【小问1详解】 解：观察可知，后一个图形比前一个图形多4枚棋子， ∴第4个图案的棋子数为：，第5个图案的棋子数为：， 据此填表即可； 【小问2详解】 解：由（1）可知，第n个“上”字需用个棋子； 故答案为：； 【小问3详解】 略 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 为了丰富学生的课余生活，增加学生的兴趣和爱好，某中学开展了学生社团活动，小明为了解学生的参加情况，对参加社团活动的学生进行了抽样调查，制作出如下的统计图． 请根据上述统计图，完成以下问题： （1）这次共调查了 名学生，参加书法类学生所占的百分比为 ； （2）在扇形统计图中，表示“汉服类”所在扇形的圆心角是多少度？请把条形统计图补充完整； （3）若该校共有学生1300名，请你估计该校有多少名学生参加播音类社团？ 【答案】（1）； （2）， 补充统计图如图所示， （3） 【解析】 【分析】本题考查了扇形图与条形图信息综合运用，准确识图，熟练运用相关知识是解题的关键． （1）根据航模类的人数和所占的百分比可以求得本次调查的学生数，从而可以计算出参加书法类学生所占的百分比； （2）根据统计图中的数据可以计算出在扇形统计图中，表示“汉服类”所在扇形的圆心角度数，并计算出参加播音类的学生数，从而可以将统计图补充完整； （3）根据样本估计总体，可以计算出有多少名学生参加播音类社团． 【小问1详解】 解：这次共调查了名学生，参加书法类学生所占的百分比为 故答案为：；． 【小问2详解】 解：在扇形统计图中，表示“汉服类”所在扇形的圆心角： 【小问3详解】 答：该校共有学生1300名，估计该校有名学生参加播音类社团． 19. 如图，在数轴上A点表示数，B点表示数3，表示A点和B点之间的距离． （1）若数轴上存在一点C，且，求C点表示的数； （2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间． 【答案】（1）或7 （2）秒或4秒 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离等知识点． （1）设数轴上点C表示的数为，表示出和，再根据列方程求解即可； （2）分情况分别表示出两个球到原点的距离，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可． 【小问1详解】 解：设数轴上点C表示的数为 ∴， ∵， ∴ 即或， 解得或， 即数轴上点C表示的数为或， 【小问2详解】 解：乙球到挡板的时间秒， 当时，乙球没有到挡板， 此时甲球到原点的距离为，乙球到原点的距离为， 由甲、乙两小球到原点的距离相等可得， 解得，符合题意； 当时，乙球到挡板并返回， 此时甲球到原点的距离为，乙球到原点的距离为， 由甲、乙两小球到原点的距离相等可得， 解得，符合题意； 综上所述，当或秒时，甲、乙两小球到原点的距离相等． 20. 2025年第九届亚洲冬季运动会将于2025年2月7日在哈尔滨举行，吉祥物“滨滨”和“妮妮”冰箱贴在市场热销，某商场现购进“滨滨”和“妮妮”冰箱贴一共1000个，其中一个“滨滨”进价12元，一个“妮妮”进价15元，总共花费13800元． （1）求购进“滨滨”和“妮妮”各多少个？ （2）在销售过程中“滨滨”、“妮妮”标价分别为20元/个、25元/个，当“滨滨”、“妮妮”各卖出个后，该商店进行促销，剩余的“滨滨”按标价七折出售，剩余的“妮妮”按八折出售，若购进的吉祥物冰箱贴全部销售后利润刚好是6000元，求的值． 【答案】（1）“滨滨”400个，“妮妮”600个 （2）200 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，关键在于理解分段销售模式下的利润计算，准确列出利润表达式，并正确解方程；第二问中注意区分不同销售阶段的售价与成本，确保利润计算准确． （1）根据总数量和总金额建立方程求解两种商品的进货数量； （2）根据利润总额列出方程求解销售数量m的值，第二问中，“各卖出m个”后剩余部分打折销售，分别计算不同售价下的利润，根据总和为6000元，建立方程求解m的值． 【小问1详解】 解：设购进“滨滨”个，则购进“妮妮”个． 则， 解得：． ． 答：购进“滨滨”400个，“妮妮”600个． 【小问2详解】 解：由题意得， 解得：． 答：的值为200． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图1，有一长，宽的长方形电脑屏幕，动点P以每秒2个单位从A向B运动，同时点Q以每秒a个单位从B向C运动，设点P运动时间为t秒，连接． 求： （1） （用t表示）； （2）当a为何值时，四边形的面积不会随运动时间t的变化而改变； （3）如图2，已知电脑屏幕的M，N两区初始显示的代数式分别是和（a为正整数），若点P每运动1秒M区的代数式就会自动加上2，同时N区整个代数式会自动乘以2，且均显示化简后的结果．若，试比较M区、N区显示结果哪个大． 【答案】（1） （2） （3）区显示的结果比区显示的结果大 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的应用，一元一次方程的应用，列代数式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据求解即可； （2）根据求解即可，合并关于的同类项，令系数等于0即可求解； （3）先表示设区显示的结果为，区显示的结果为，再用作差法比较即可． 【小问1详解】 解：根据题意可得 【小问2详解】 解： ； ， ，即时，四边形的面积不会随运动时间的变化而变化； 【小问3详解】 解：当时，设区显示的结果为，区显示的结果为， ， ∵为正整数， ，即， ， 所以区显示的结果比区显示的结果大． 22. 综合与探究 特例感知：（1）如图1． 线段，C为直线上的一个动点， 点D，E分别是的中点． 若，点C在线段上，则线段的长为 ； 设，点C在线段的延长线上，则线段的长为 ； 知识迁移：（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，，是内部的一条射线， 射线平分，射线平分，求的度数． 拓展探究：（3）已知在内的位置如图3 所示，，且，求的度数．（用含的代数式表示） 【答案】（1）①8，②8；（2）；（3） 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差计算、角的和差计算、角平分线的定义、线段中点的意义等知识点，解题关键是能根据图形正确得到线段或角之间的和差关系，同时要求学生牢记中点、角平分线的定义等相关概念． （1）①利用求解即可；②利用求解即可； （2）利用角平分线的定义得到，，再利用角的和差关系进行计算即可； （3）先求出，再利用角的和差关系进行转化即可． 【详解】解：（1）①∵点D，E分别是的中点， ∴， ∴； ②同上可求 故答案为：①8；②8； （2）因为平分，平分，， 所以，． 所以． （3）因为，， 所以． 因为，， 所以，， 所以， 所以． 六、解答题（本大题12分） 23. 定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图①所示，若，则是的内半角． （1）如图①所示，已知，，是的内半角，则 ． （2）如图②，已知，将绕点O按顺时针方向旋转一个角度（）至，当旋转的角度为何值时，是的内半角？ （3）已知，把一块含有角的三角板如图③叠放，将三角板绕顶点O以/秒的速度按顺时针方向旋转，如图④，问：在旋转一周的过程中，且射线始终在的外部，射线，，，能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由． 【答案】（1） （2） （3）能，秒或30秒或90秒 【解析】 【分析】本题考查了几何图形中角度计算问题，根据旋转的性质求解，几何问题(一元一次方程的应用)等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． （1）先根据内半角的定义求出，从而可根据，利用求解； （2）先根据旋转的性质得出，从而可得，，再根据内半角的定义得出关于的方程求解即可； （3）分射线在内、射线在外部（有以下两种情况）三种情况讨论，分别求得旋转的时间． 【小问1详解】 解：∵，是的内半角， ∴， ∵， ∴； 故答案为：． 【小问2详解】 解：由旋转可知，， ∴， ， ∵是的内半角， ∴，即， 解得：， 当旋转的角度α为时，是的内半角； 【小问3详解】 解：能，理由如下， 由旋转可知，；根据题意可分以下三种情况： ①当射线在内，如图④， 此时，，， 则是的内半角， ∴，即， 解得：（秒）； ②当射线在外部，有以下两种情况，如图5，图6， 如图5，此时，，， 则是的内半角， ∴，即， 解得：（秒）； 如图6，此时，，， 则是的内半角， ∴，即， 解得：（秒）； 综上，在旋转一周的过程中，射线、、、构成内半角时，旋转的时间分别为：秒；30秒；90秒． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期期末检测 七年级数学试卷 说明： 1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2022 2. 要调查下列两个问题：（1）了解班级同学中哪个月份出生的人数最多；（2）了解全市七年级学生早餐是否有喝牛奶的习惯．这两个问题分别采用什么调查方式更合适（ ） A. 普查，普查 B. 普查，抽样调查 C. 抽样调查，普查 D. 抽样调查，抽样调查 3. 用一个平面截下列几何体，得到的截面不可能是圆的是（ ） A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 正方体 4. 如图，点C、D分别是线段AB上两点（，），用圆规在线段CD上截取，，若点E与点F恰好重合，，则（ ） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.5 5. 下列运算正确的是 （ ）． A. B. C. D. 6. 如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点C落在点E处，连接交于F，再将沿折叠后，点E落在点G处，若刚好平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为__________ 8. 相关部门开山挖隧道，把盘山公路改为平直的隧道后，大家开车经过的路程明显减短，出现这种现象的原因是___________． 9. 当时，代数式______． 10. 如图，是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则的值为_______． 11. 如图是某年2月份的月历，现用一个正方形方框在月历中任意框出4个数．当时，_____． 12. 【新知理解】如图1，点C在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“巧点”． 【问题解决】如图2，若，点C是线段的巧点，则_______． 三、解答题（共5 小题，每小题6分，共30分） 13. 按要求完成下列各小题． （1）计算：； （2）解方程：． 14. 如图是一个由7个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？ 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图： （1）判断下列各式的符号： 0； 0； 0 （2）化简 17. 如图是用棋子摆成的“上”字图案，按照这种规律继续摆下去，通过观察、对比、总结，找出规律，解答下列问题． （1）按图示规律填写下表： 图案编号 1 2 3 4 5 棋子枚数 6 10 14 （2）如果按照此规律继续摆下去，通过观察可以发现：第n个“上”字需用 枚棋子；（用含n的代数式表示，需化简） （3）七（1）班有46名学生，把每名学生看作一枚“棋子”，能否按照以上规律恰好站成一个“上”字？请说明理由． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 为了丰富学生的课余生活，增加学生的兴趣和爱好，某中学开展了学生社团活动，小明为了解学生的参加情况，对参加社团活动的学生进行了抽样调查，制作出如下的统计图． 请根据上述统计图，完成以下问题： （1）这次共调查了 名学生，参加书法类学生所占的百分比为 ； （2）在扇形统计图中，表示“汉服类”所在扇形的圆心角是多少度？请把条形统计图补充完整； （3）若该校共有学生1300名，请你估计该校有多少名学生参加播音类社团？ 19. 如图，在数轴上A点表示数，B点表示数3，表示A点和B点之间的距离． （1）若数轴上存在一点C，且，求C点表示的数； （2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间． 20. 2025年第九届亚洲冬季运动会将于2025年2月7日在哈尔滨举行，吉祥物“滨滨”和“妮妮”冰箱贴在市场热销，某商场现购进“滨滨”和“妮妮”冰箱贴一共1000个，其中一个“滨滨”进价12元，一个“妮妮”进价15元，总共花费13800元． （1）求购进“滨滨”和“妮妮”各多少个？ （2）在销售过程中“滨滨”、“妮妮”标价分别为20元/个、25元/个，当“滨滨”、“妮妮”各卖出个后，该商店进行促销，剩余的“滨滨”按标价七折出售，剩余的“妮妮”按八折出售，若购进的吉祥物冰箱贴全部销售后利润刚好是6000元，求的值． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图1，有一长，宽的长方形电脑屏幕，动点P以每秒2个单位从A向B运动，同时点Q以每秒a个单位从B向C运动，设点P运动时间为t秒，连接． 求： （1） （用t表示）； （2）当a为何值时，四边形的面积不会随运动时间t的变化而改变； （3）如图2，已知电脑屏幕的M，N两区初始显示的代数式分别是和（a为正整数），若点P每运动1秒M区的代数式就会自动加上2，同时N区整个代数式会自动乘以2，且均显示化简后的结果．若，试比较M区、N区显示结果哪个大． 22. 综合与探究 特例感知：（1）如图1． 线段，C为直线上的一个动点， 点D，E分别是的中点． 若，点C在线段上，则线段的长为 ； 设，点C在线段的延长线上，则线段的长为 ； 知识迁移：（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，，是内部的一条射线， 射线平分，射线平分，求的度数． 拓展探究：（3）已知在内的位置如图3 所示，，且，求的度数．（用含的代数式表示） 六、解答题（本大题12分） 23. 定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图①所示，若，则是的内半角． （1）如图①所示，已知，，是的内半角，则 ． （2）如图②，已知，将绕点O按顺时针方向旋转一个角度（）至，当旋转的角度为何值时，是的内半角？ （3）已知，把一块含有角的三角板如图③叠放，将三角板绕顶点O以/秒的速度按顺时针方向旋转，如图④，问：在旋转一周的过程中，且射线始终在的外部，射线，，，能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $