安徽天长市实验中学等校2025-2026学年上学期期末八年级数学试卷

《2025秋季期末质量检测卷（八年级数学）》 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C C D A D A B C 10.【解析】解：①直线：与直线：都经过点，  方程组的解为；故符合题意；  ②把，点代入得，  ，  直线：，  直线直线且经过原点，  直线的解析式为，  把代入得，，  ，  直线：，  解得，  ，  在中，令，则，  解得，  ，  ，故符合题意；  ③，A(-2,0)，  S△ADE=10.5，故不符合题意；  ④直线交y轴于点C，  ，  作点C作x轴的对称点，连接交x轴于P，  此时，的值最小，  设直线的解析式为，  ，  ，  ，  直线的解析式为，  当时，，  ，符合题意；  故选： 11.【答案】到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上  12.【答案】  13.【答案】   14.【答案】(1) (2) 3 【解析】解：平分， ， 故答案为：； 如图，在AC上截取线段，使得，过点B作于点 ，， ， ， 平分，， 点N，关于AD对称， ， ， 的最小值为 故答案为： 15.解：、Q两点在第一、三象限角平分线上， ，， 解得，； 轴， ， ， 又， ， 解得或 或，  16.【答案】证明：， ， 在和中， ， ≌， ， 又，   17.【答案】解：如图，为所作； 如图，为所作．   18.【答案】证明：，， ， 在和中， ， ≌， ； 解：中，， ， 由知：≌ ， 又，   19.【答案】解：一次函数的图象经过点， 得， 解得， 一次函数的图象分别与x轴，y轴的正半轴交于点A、B， 当时，， 解得，即， 当时，，即， ，，； 把点一次函数，得，解得， ， 当时，，即 ， ； 点P是x轴上的一个动点，设， ， ， ， 或0， 点P的坐标为或  20.【答案】证明：， ， 即， 在和中， ， ≌， ； 解：，， ， 又， ， 由知，   21.【答案】解：由图象，得时，， 工厂离目的地的路程为880千米， 答：工厂离目的地的路程为880千米； 设， 将和代入得， ， 解得：， 关于t的函数表达式： S=-80t+880 (0 t11)； 当油箱中剩余油量为10升时， 千米， ， 解得：小时， 当油箱中剩余油量为0升时， 千米， ，解得：小时， ， 随t的增大而减小， 的取值范围是  22.【答案】解：， 根据题意，得， 解得50x， 与x的函数关系式及自变量x的取值范围为 设获得的利润为W元，则， 随x的增大而增大，50x 当时，W值最大，edf96c9c77a5f1ca6b0ae8d2ec6d3966 答：商场能获得的最大利润是2300元． 根据题意，得 ①当时，， 随x的增大而增大，50x， 当时，W值最小，3a5bbc60fb70fea4d025e46d71762eb4， 解得舍去； ②当时，舍去； ③当时，， 随x的增大而减小，50x， 当时，W值最小，1b1149dbd9ebb53eb919196051899982， 解得 综上，m的值为  ． 23.【答案】①；   ②CG，证明见解答过程；     ；理由见解答过程．  【解析】解：①，，  ，  ，  ，  故答案为：；  ②，  证明：连接，如图1，    由对称性可知，，，  ，  ，  ，，  ，  ，  ≌，  ；  故答案为：CG；  ；  证明：作B点关于AD的对称点，连接，    由对称性可知，，，  ，  ，  设，则，  ，  ，  ，  ，  ，  ≌，  ，  ，  ①根据，可求；  ②连接，证明≌，即可得到；  作B点关于AD的对称点，连接，设，证明≌，即可得 学科网（北京）股份有限公司 $报告查询：登录zhixue.con或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2025秋季期末质量检测 八年级数学答题卷 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 ▣▣ (正面朝上，切勿贴出虚线方框】 可 正确填涂 ■ 缺考标记 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][c][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][c][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 12. 13. 14.(1) (2) 三、 解答题（本题共9小题，共0分） 15. D 16. 囚▣■ 17. B A 18. E 19. B D 囚囚■ ■ ■ 吕 ■ 21 5(千米) 880 560 I t(小时) 1 I I I ■ 囚■囚 22 囚■囚 ■ ▣ 23 G 图1 图2 a 2025秋季期末质量检测卷（八年级数学） 注意事项： 1、你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2、本试卷包括"试题卷"和"答题卷"两部分。请务必在"答题卷"上答题，在"试题卷"上答题是无效的。 3、考试结束后，请将"答题卷"交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1.国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是     A. B. C. D. 2.若A点在第四象限，且到x，y轴的距离分别为3，2，则点A的坐标为    A. B. C. D. 3.下列命题中，是真命题的是(    ) A. 形如都是常数的函数是一次函数 B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C. 直角三角形两锐角互余 D. 三角形的外角都大于它的任何一个内角 4.如图，点C在AB的延长线上，于点E，交FB于点若，，则的度数为      A. B. C. D. 5.若正比例函数经过第二、四象限，则下列关于函数的图象正确的是(    ) A. B. C. D. 第4题图 6.等腰三角形的一个角是，则它顶角的度数是    A. 或 B. C. 或 D. 7.关于一次函数，下列结论正确的是(    ) A. 函数的图象必经过点 B. 函数的图象经过第一、二、三象限 C. 若点，在该函数图象上，则 D. 直线是由直线沿y轴向下平移1个单位长度得到的。 8.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中，，，， ，则的度数是(    ) A. B. C. D. 第8题图 第12题图 第10题图 第9题图 第8题图 9.如图，△ABC中，，BE平分，于E，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，①；②；③△DGF是等腰三角形；④正确的有个. A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10.已知直线：与直线：都经过点，直线交x轴于点A，交y轴于点，直线交y轴于点C，交x轴于点直线直线且经过原点，且与直线交于点点P为x轴上任意一点，连接PC，对于以下结论，正确的个数有(    ) ①方程组的解为； ②； 第13题图 ③S△ADE=21 ④当的值最小时，点P的坐标为 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.请写出“垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆定理：          第14题图 12.如图，，，要根据“SAS”判定△ABC≌△DEF，需要添加的条件是          . 13.如图，D，E是等边△ABC两边上的两个点，且，连结BE与AD交于点P，过点B作于Q，那么，_________. 14.如图，在△ABC中，AD平分交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点. 若，，则的度数为          ； 若S△ABC=12，，则的最小值为          . 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题8分 已知点，，根据以下条件确定m、n的值． 、Q两点在第一、三象限角平分线上； 轴，且p与Q的距离为 16. 本小题8分已知：如图，，求证： 17.本小题8分 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知△ABC的顶点均为网格线的交点． 将△ABC先向下平移7个单位长度，再向左平移6个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； 画出△A1B1C1关于直线l成轴对称的△A2B2C2 18.本小题8分 如图，在△ABC中，，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且， 求证： 当时，求的度数． 19.本小题10分 如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴的正半轴交于点A、B，一次函数的图象与直线AB交于点，且交于x轴于点 求m的值及点A、B的坐标； 求△ACD的面积； 若点P是x轴上的一个动点，当时，求出点P的坐标． 20.本小题10分 如图，已知△ABC和△ADE，，，，AD与BC交于点P，点C在DE上． 求证：； 若，，求的度数． 21.本小题12分 李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地.行驶过程中，货车离目的地的路程千米与行驶时间小时的关系如图所示中途休息、加油的时间不计当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒.设货车平均耗油量为升/千米，请根据图象解答下列问题： 直接写出工厂离目的地的路程； 求s关于t的函数表达式； 当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？ 22.本小题12分 随着中小学“每天一节体育课”活动的开展，充分激发了同学们的运动热情．某商场体育用品需求量微增，采购员计划到厂家批发购买篮球和足球共100个，其中篮球个数不少于足球个数，付款总额不得超过11200元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表．设该商场采购x个篮球． 品名 厂家批发价元/个 商场零售价元/个 篮球 120 145 足球 100 120  求该商场采购费用单位：元与单位：个的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 该商场把这100个球全部以零售价售出，求商场能获得的最大利润； 受原材料和工艺调整等因素影响，采购员实际采购时，篮球的批发价上调了元/个，同时足球批发价下调了2m元/个．该体育用品商场决定不调整商场零售价，发现将100个球全部卖出获得的最低利润是2150元，求m的值． 23.本小题14分 在Rt△ABC中，，，点D，E在直线BC上，且，过点B作交直线AD于点F，直线BF交直线AE于点G，连结  如图1，射线AD，AE都在的内部.  ①设，则  ______ 用含有的式子表示；  ②作点B关于直线AD的对称点，则线段与图1中已有线段  ______ 的长度相等，并写出证明过程；  如图2，当射线AD在△ABC的外部，射线AE在△ABC的内部时，其他条件不变，用等式表示线段BF，BG，CG之间的数量关系，并证明.  学科网（北京）股份有限公司 $