江西吉安市遂川县2025年下半年期末检测八年级数学试卷

二〇二五年下半年期末检测 八年级数学试卷 说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项． 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列长度的三条线段为边能组成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 等腰三角形的两个底角相等 B. 周长相等的两个等腰三角形全等 C. 等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合 D. 点在线段上，如果，那么点是线段的中点 5. 现有一组数据：2，5，3，1，5，x，若该组数据的中位数是，则该组数据的下四分位数是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 6. 如图，在中，，为的延长线．①以点为圆心，小于的长为半径作弧，分别交于点；②以点为圆心，为半径作弧，交于点；③以点为圆心，为半径作弧，交上一段弧于点；④过点作射线．则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是______． 8. 一次函数的图象不经过第______象限． 9. 如图，小亮设计了一个计算程序，当输入的值为时，则输出的值为_____． 10. 在中再添加一个数，使得添加前、后两组数据的平均数相同，则添加的数为_____． 11. 如图，已知直线和直线交于点P，若二元一次方程组的解为x、y，则__________． 12. 如图，是等腰直角三角形，，，是的中点，点沿运动，当的长度为正整数时，的长度为_____． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）解方程组． 14. 在平面直角坐标系中，已知两点，其中点在第二象限，若轴，且，求的值． 15. 如图，在中，长比长大1，，D上一点，，． （1）求证：； （2）求长． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点坐标分别为．请仅用无刻度的直尺，分别在图，图中画出满足条件的直线（保留画图痕迹）． （1）在图中，画直线； （2）在图中，画直线． 17. 如图，，．     （1）求证：； （2）若，，求的度数． 四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 18. 某校组织八年级学生电脑技能竞赛，每班选派相同人数去参加竞赛，竞赛成绩分、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．将八年级（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成统计图表如下： 竞赛成绩分析表 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 （1）班 90 2625 （2）班 100 136 根据以上信息，解答下列问题： （1）________分，________分； （2）分别求两班此次竞赛成绩的平均分； （3）分析上述数据，请问八年级（1）班和八年级（2）班哪个表现更稳定一些？并说明理由． 19. 阅读下列解题过程： ， ， ， ．．．．．． 请回答下列问题： （1）观察上面的解答过程，请写出______； （2）请你用含（为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律； （3）利用上面的规律，请计算的值． 20. 根据以下素材完成任务： 背景 在长赣高铁遂川段的某建设工地，某工程队需租赁甲、乙两种型号的挖掘机挖掘土方． 素材一 3台甲型挖掘机和2台乙型挖掘机，每小时共挖掘土方950立方米； 2台甲型挖掘机和3台乙型挖掘机，每小时共挖掘土方1100立方米． 素材二 挖掘机每天工作8小时， 租赁1台甲型挖掘机每天租金1800元， 租赁1台乙型挖掘机每天租金3000元． 素材三 该工程队每天租赁挖掘机的租金总预算为24000元，同时要求两种挖掘机至少各租赁1台． 问题解决 任务一 求每台甲型挖掘机、每台乙型挖掘机每小时分别挖掘土方多少立方米？ 任务二 若租金预算全部用完，求每天挖掘土方最多的租赁方案． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 在中，点E在边上，将沿翻折，使点A落在处，且，连接交于点F． （1）若，．（） ①如图1，当时，________，线段与边的数量关系是________； ②如图2，当为任意角度数时，上述结论是否依然成立，请说明理由． （2）如图3，若，，猜想的度数及线段与边的数量关系，直接写出结果． 22. 【知识再现】 （）如图，中，，分别以，，为边向外作的正方形的面积为，，．当，时，_____； 【问题探究】 （）如图，在四边形中，，分别以，为边向外作正方形的面积为，试探究的数量关系并说明理由； （）如图，分别以图中边，，为直径向外作半圆，再以所得图形为底面作柱体，，，为直径的半圆柱的体积分别为，，．若，柱体的高，求的值． 六、（本大题共12分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，，直线交轴于点，交轴于点，的平分线交轴于点，直线与直线交于点． （1）求证； （2）求直线的表达式； （3）在第一象限内是否存在点，使为等腰直角三角形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 二〇二五年下半年期末检测 八年级数学试卷 说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】一 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】或或 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）；（2） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1）见解析 （2）13 【16题答案】 【答案】（1）画图见解析 （2）画图见解析 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 【18题答案】 【答案】（1）90，85 （2）八年级（1）班平均分分，（2）班平均分分 （3）八年级（1）班表现更稳定一些，理由见解析 【19题答案】 【答案】（1）29 （2） （3）2025 【20题答案】 【答案】任务一：甲型挖掘机每小时挖掘土方130立方米，乙型挖掘机每小时挖掘土方280立方米；任务二：每天挖掘土方最多的租赁方案为租赁甲型挖掘机5台和乙型挖掘机5台 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）①，；②成立，理由见解析； （2），． 【22题答案】 【答案】（）；（），理由见解析；（） 六、（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1）见详解 （2） （3）存在，或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $