广东广州市黄埔区2025-2026学年七年级上学期期末数学试题

第二部分 必备知识 本部分共23小题 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是（ ） A. 少 B. 年 C. 强 D. 则 2. 下列等式变形错误的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 3. 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如温度上升记作，则下降记作（ ） A. B. C. D. 4. 根据国家广电总局发布的数据，网络视听平台直播抗战胜利80周年阅兵仪式收视超过1920000000人次．将1920000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列单项式与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 6. 圆形方孔铜钱是我国古代的一种货币．图中铜钱外部圆的半径为，内部正方形的边长为，这枚铜钱的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 第十五届全国运动会于2025年11月9日至21日在广东、香港、澳门举行．本次全运会是粤港澳三地首次联合承办的大型体育赛事，既展现了新时代中国式现代化建设成就，又彰显出“一国两制”制度的优势．在本次全运会中，香港特别行政区共获得19枚奖牌，其中金牌数比铜牌数多1枚，银牌数比铜牌数少6枚．设香港特别行政区所获铜牌数为枚，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若有理数，，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（ ） A. B. C. D. 10. 观察图和所给表格回答：当等腰梯形个数为时，图形的周长为（ ） 梯形的个数 1 2 3 4 5 … 图形的周长 5 8 … A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题．） 11. 如果，那么_____． 12. 的相反数是______． 13. 如果是关于的方程的解，那么的值是__________． 14. 计算：__________． 15. 如图1，在长方形中，点在边上，连接，，且，，分别沿直线，折叠并压平，如图2，则的度数为__________． 16. 在一场数字游戏活动中，主办方设定了一种特殊的数字规则：一个四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之和为，百位上的数字与十位上的数字之和也为，则称为“幸运九数”．例如：四位正整数，因为，，所以是“幸运九数”． 活动第一环节：寻找最小的“幸运九数”．答案是：__________． 活动升级环节：为了增加挑战性，主办方宣布，在“幸运九数”中，若该数还能被整除，将获得特别奖励．那么在以内的所有“幸运九数”中，能获得特别奖励的的最大值与最小值之差为__________． 三、解答题（本大题共7小题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 如图，是线段的中点，是线段的中点，若，求线段的长． 19. 解方程： （1）； （2） 20. 某印刷厂装订一批练习本，每天装订的本数与需要的天数的关系如下表： 每天装订的本数 需要的天数 请回答以下问题： （1）需要的天数随着每天装订的本数的增大而_________（增大、不变、减少）； （2）这批练习本一共有多少本？ （3）用表示需要的天数，用表示每天装订的本数，用式子表示与的关系，并判断与成什么比例关系． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 在元旦期间，某商店销售特色礼品糖果，共有箱，以每箱千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示： 与标准质量的差值（千克） -0.10 -0.05 0 0.05 0.10 0.15 箱数 2 3 5 7 2 1 （1）这箱特色礼品糖果中，最重的一箱比最轻的一箱重__________千克； （2）与标准质量相比，这箱礼品糖果总计超过或不足多少千克？ （3）商店计划先以每千克元售出部分糖果，然后以八折优惠售完剩余的糖果，若商店想要获得元的销售额，请问原价售出的糖果是多少千克？ 23. 在数轴上，点和点对应的数分别是，5．甲、乙两人同时出示“石头、剪刀、布”三种手势中的一种（石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头），规则如下： ①若甲胜，则点向右移动2个单位长度，点向右移动1个单位长度； ②若乙胜，则点向左移动1个单位长度，点向左移动2个单位长度； ③若平局，则点向右移动1个单位长度，点向左移动1个单位长度． （1）画出数轴，并在数轴上标出点和点的初始位置； （2）如果两人进行了2局游戏，这两局的部分情况如下表所示： 局次 第一局 第二局 甲的手势 石头 乙的手势 剪刀 布 若第二局结束时点离原点更近，则甲第二局的手势可能是__________； （3）如果两人进行了5局游戏，其中平局次，甲胜1次，且第五局结束时，，两点相距1个单位长度，请探究的值． 第三部分 能力素养 本部分共2小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 24. 某校举办数学节，七年级班的学生设计了如下的数学活动： 在一个的数阵中（如图1），绘制“”、“”两个字样的阴影图案，沿上下左右平行移动这两个图案（可重叠）．设“”型图案覆盖的数字之和为，最中间的数字为（如图2）；“”型图案覆盖的数字之和为，中间的一个数字为（如图3）． （1）请用含的代数式表示▲，__________； （2）为了让图案整齐美观并暗藏班级代码，班长移动这两个图案，使得“”和“”在同一水平高度，且两个图案之间的间隔仅为一列，此时和刚好满足，求的值； （3）分别移动图案“”、“”，能否使得与的和为584？若能，求出对应的和的值；若不能，请说明理由． 25. 如图，在同一平面内，点，，三点共线． （1）如图1，若，则__________． （2）如图2，若，，求的度数． （3）如图3，已知，，平分．射线以每秒的速度绕点顺时针旋转，射线以每秒的速度绕点顺时针旋转，射线以每秒的速度绕点逆时针旋转．同时从图3的位置出发，当与重合时，立即以原速度顺时针返回，继续旋转到与重合时，运动停止． ①运动停止时，直接写出__________． ②在运动过程中，设时间为秒，求当为何值时，． 第二部分 必备知识 本部分共23小题 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共7小题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】9 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）减少 （2）2000本 （3），反比例关系 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1） （2）超过千克 （3）千克 【23题答案】 【答案】（1） 如图， （2）剪刀或布 （3）4 第三部分 能力素养 本部分共2小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）能，当时，；当时， 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）①② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $