山西晋中市寿阳县2025-2026学年第一学期期末检测试题七年级数学试卷

2025-2026学年第一学期期末七年级数学试题答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个 选项中，只有一个选项符合题目要求，请将正确答案填到下面的表格中，) 题号 1 2 3 5 8 9 10 答案 B D A B A C C D D 二、填空题： 11、5元 12、条形 13、105° 14、3 15、2 三、解答题：本大题共8小题，共75分.解答时，应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤 16、计算（每小题4分，共16分） （1)解：原式=-5+(-30)…2分 =-35.…4分 (2)解：原式=4+4-3… …3分 =8-3 =5.…4分 (3)解：3(x-2)=x-4 去括号，得3x-6=X一4，…1分 移项，得3x一x=-4+6,…2分 合并同类项，得2x=2, …3分 系数化为1，得x=1: …4分 (40解：x-2-xx-2 23+2 去分母，得6x-3(2-x)=2(x-2)+12,…1分 去括号，得6x-6+3x=2x-4+12,…2分 移项，合并同类项，得7x=14,…3分 系数化为1，得x=2.…4分 17、解：5a-ab+2b2）-2(2a2-2ab+5b2） =5a2-5ab+10b2-4a2+4ab-10b2…3分 =2-b,…5分 1 当a=-2,b=二时， 原式=(-2)2-(-2)×号=4+1=5. …7分 18、解：（1)甲同学在第②步去分母后，忘记给x-7加括号，导致符号错误； 乙同学 在第①步去分母时，右边没有乘以4，导致等式不平衡. …3分（每空1分） 【小问2详解】 解： 3x+1x-7 =1 2 4 两边同乘4： 3x+1×4-X=7×4=1x4 2 4 得：2(3x+1)-(x-7）=4…4分 去括号：6x+2-x+7=4…5分 合并同类项：5x+9=4 移项：5x=4-9 计算：5x=-5…6分 系数化为1：x=-1… …7分 19、(1)解：如图，直线BC,射线BA,线段AC即为所求作；…3分 夕 (2)解：如图，点D即为所求作；…6分 A B D (3)解：如图，∠CBE即为所求作.…9分 B D 20、解：(1)200；…1分 (2)解：锻炼身体时间为20≤x<30的频数为，200-60-40-50-10=40， 补全频数分布直方图， 如图所示： 个频数（学生人数） 60 50 40 30 …2分 20 10 01020304050时间/分钟 (3)解：20,90；…4分 (4)解：根据题意得：2400× 60+40+40 200 =1680(人)，…6分 答：估计该校七年级学生一天锻炼身体的时间不足30分钟的大约有1680 人，…7分 21、（1)解：该小组的人数，计划做中国结的个数；…2分 (2)小丽的方法：10x-20=7x+16, 解得：x=12,…5分 .10x-20=10×12-20=100(个).…7分 答：该小组共有12人，计划做100个中国结；…8分 小华的方法： y+20y-16 10 7 解得：y=100,…5分 :y+20_100+20 =12(人).…7分 10 10 答：该小组共有12人，计划做100个中国结.…8分 22、(1)20°，50°，73°：…3分 (2)解：∠AOC=20,…5分 理由如下： ,OC⊥OD,即∠COD=90°， .∠COE=90°-∠DOE,…6分 :OE平分∠BOC, .∠BOC=2∠COE=2(90°-∠DOE)=180°-2∠DOE,..7分 .∠AOC=180°-BOC=180°-(180°-2DOE)=2DOE,…8分 :∠DOE=a, ∴.∠AOC=2∠DOE=20.…9分 23、（1)①10,3；…2分 ②-2+3t,8-2t;……4分 (2)解：t秒后，点P表示的数-2+3t,点Q表示的数为8-2t, ∴.P,Q两点相遇时，-2+3t=8-2t, 解得：t=2,…6分 此时相遇点所表示的数为：-2十3t=-2+3×2=4;…7分 答：当运动2秒时，P、两点相遇，相遇点所表示的数为4.…8分 (3)解：t秒后，点P表示的数-2+3t,点Q表示的数为8-2t, 分两种情况：①当P点在Q右侧时，P2=-2+3t-(8-2), 又0AB=10=5 .5t-10=5,解得：t=3;…9分 ②当P点在Q左侧时，PQ=8-2t-(-2+3), 又：P四=48=10=5， 2 .10-5t=5,解得：t=1;…10分 当1=1或1=3时，P2=AB: 2 9 当t=3时，此时P2的中点表示的数为三；…11分 > 当1=1时，此时PO的中点表示的数为 ……12分 2025-2026学年第一学期期末检测试题（卷） 七年级数学 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把正确答案的标号用2B铅笔填（涂）在答题卡内相应的位置上） 1. －6的绝对值是（ ） A.－6　　 　B. 6　　 　C. －　　 　D. 2. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 数学兴趣课上，小华设计了一个相对两面图形相同的正方体，并沿着某些棱剪 开，得到的展开图如图所示，下列判断正确的是（ ） A. 代表的是 B. 代表的是 C. 代表的是 D. 代表的是 4. 小琳将一张长方形纸折成纸飞机，如图是她的操作顺序，则当两侧机冀展开平 铺时，折痕、与飞机头的夹角的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运用等式基本性质的变形中，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 6. 下列选项中，属于定量数据的是（ ） A. 小麦中蛋白质的含量 B. 某班全班学生最喜欢的水果 C. 某校所有教师的学历情况 D. 学生上学采用的交通方式 7. 下列四个图中，能用∠1、∠ACB、∠C三种方法表示同一角的是（　　） A．B．C．D． 8. 把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段（这些线段不在多边形内部相交） 划分为若干三角形，叫做多边形的三角剖分．通过探究一个四边形、五边形、 六边形的三角剖分成的三角形个数与边数的关系，试猜想将一个n边形进行三角 剖分，则能剖分成的三角形个数是（　　） A．n B．n-1 C．n-2 D．n-3 9. 如图是甲、乙两户居民家庭2023年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图， 下列说法正确的是（ ） A.甲、乙两户全年支出娱乐费用一样多 B. 甲户全年支出的教育费用比乙户全年支出的教育费用少 C. 甲、乙两户全年支出的总费用一样多 D. 乙户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和 10. 某班的50名学生中，参加安全知识竞赛的有27人，参加法律知识竞赛的有15人，两种竞赛都不参加的有10人，则两种竞赛都参加的有多少人？设两种竞赛都参加的有人，某同学运用直观分析策略画出了分析图（如图所示），则能体现这一分析过程的方程是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 单项式的系数是 ． 12. 按A，B，C，D四个等级统计某班共50名学生的体育测试成绩，四个等级的百分率分别是．小明想让别人通过统计图直观看出不同等级的学生人数，应选用__________统计图来描述． 13. 钟表是一种计时的装置，也是计量和指示时间的精密仪器． 如图，是钟表下午时的场景，请你计算此时时针和分针夹角（指小于的角）的度数是______． 14. 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．在如图所示的幻方中，将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入方格中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数的和都相等，则m的值为  ． 15. 如图，电子跳蚤游戏盘为△ABC，AB=12，AC=16，BC=20，电子跳蚤开始时在BC边上的P0点，BP0=2，跳蚤沿B→C→A→B的方向跳动，第一步跳蚤从P0到P1点，经过的路程是BP0长度的两倍；第二步跳蚤从P1跳到P2点，经过的路程是上一次经过路程的三倍；第三步跳蚤从P2跳到P3点，经过的路程是上一次经过路程的四倍；…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为Pn，则P2025与C之间的距离是 .  三、解答题：本大题共8小题，共75分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 16. （本题16分，每小题4分） （1）计算：； （2）计算： （3）解方程：； （4）解方程：． 17. （7分）先化简，再求值：， 其中，． 18. （7分）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题 ，甲、乙两位同学的解答过程分别如下： 甲同学： 解方程． 解： …第①步 ……第②步 ……第③步 ……第④步 …………第⑤步 ． ………第⑥步 乙同学： 解方程． 解： …第①步 ……第②步 ……第③步 ……第④步 …………第⑤步 ． ………第⑥步 老师发现这两位同学的解答过程都有错误，请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正。 （1）我选择________同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）； （2）该同学的解答过程从第________步开始出现错误（填序号）；错误的原因是__________________________________； （3）请写出正确的解答过程． 19. （9分）如图所示，已知平面上三点A，B，C，请按要求作图： （1）画直线，射线，线段； （2）在射线上作一点D，使得； （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，写出结论） （3）在直线上方作．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不 写作法，写出结论） 20. （7分）某学校为了了解七年级2400名学生的体育锻炼情况，随机抽取了部 分学生一天锻炼身体的时间，整理并绘制出不完整的统计图表（每段时长均含有最小值，不含最大值）． 某校七年级学生一天锻炼身体时间的频数分布表 组别 A B C D E 时间 频数 60 40 50 10 根据以上信息回答下列问题： （1）本次随机抽取的样本容量是 ； （2）补全频数分布直方图； （3）扇形统计图中， ； ； （4）请估计该校七年级学生一天锻炼身体的时间不足30分钟的大约有多少人？ 21. （8分）小丽和小华所在的美术社团活动小组计划做一批中国结，如果每人做 10个，那么比计划多了20个；如果每人做7个，那么比计划少16个． 问题：该小组共有多少人？计划做多少个中国结？她俩经过独立思考后，分别列出如下方程． 小丽的方法：． 小华的方法：． （1）在小丽所列的方程中，未知数表示的意义是 ，在小华所列的方 程中，未知数表示的意义是 ． （2）试选择一种方法，将原题中的问题解答完整． 22. （9分）综合与实践 【问题背景】 已知是直线上的一点，平分．如图，与在直线的同侧，我们探究一下与的数量关系： 【特例思考】 填表，当取不同度数时，请计算出的度数，并填写到下列表格中； ∠DOE ∠AOC 【猜想归纳】猜想，若，求的度数（用含有的式子表示），并说明理由． 23. （12分）综合与探究 【背景知识】数轴是初中数学学习的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律，如：数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，且，则A，B两点之间的距离可表示为，若，则A，B两点之间的距离可表示为；线段AB的中点表示的数为，利用这些规律可以解决许多数学问题． 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒． 【综合运用】 （1）填空： ①A、B两点间的距离__________，线段的中点表示的数为__________； ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为__________；点Q表示的数为__________． （2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并求出相遇点所表示的数； （3）求当t为何值时，，请你直接写出此时的中点表示的数． 七年级数学第页（共页） 七年级数学第页（共页） 学科网（北京）股份有限公司 $