第六章 平行四边形 单元检测 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

第六章平行四边形检测卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.在四边形ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是  A. ， B. ， C. ， D. ， 2.在▱中，若，则下列各式中，不成立的是  A. B. C. D. 3.小萌用一根绳子恰好围成一个平行四边形场地，其中相邻两边长分别为16m和12m，则该绳子的总长度为  A. 24m B. 28m C. 32m D. 56m 4.如图，，AC与BD交于点O，连接AB，CD，则其中面积不一定相等的两个三角形分别是  A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5.如图，西西将一直尺与纸片的一边贴合放置，直尺与纸片的交点E，F为边BC，AB的中点，E，F分别对应直尺上的刻度5，，则AC的长为    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.如图，在▱中，对角线AC和BD交于点E，，若，，则BD的长度为    A. B. C. D. 7.王老师在黑板上写了一道题：如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边BC，AD上一点，连接AE，CF，添加一个条件，使得四边形AECF是平行四边形.甲给出的条件是：乙给出的条件是：丙给出的条件是：则以上给出的条件正确的是    A. 只有甲 B. 只有乙 C. 甲和乙 D. 甲和丙 8.如图，▱的对角线AC，BD交于点O，EF，GH过点O，且点E，H在边AB上，点G，F在边CD上，则阴影部分的面积与▱的面积的比是  A. B. C. D. 9.如图，在▱ABCD中，连结BD，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F是线段BD上的两点，连结MF，NF，EM，已知，则下列结论不一定正确的是      A. 四边形ENFM是平行四边形 B. C. D. 10.如图，在▱中，连接AC，EF为AC的垂直平分线，且F为BC的中点，连接DF，若，则DF的长为    A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.如图，在四边形ABCD中，若，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件          ，使四边形ABCD是平行四边形. 12.如图，在▱中，E是边AB上一点，连接DE，CE，AF垂直平分DE于F，G是CE的中点，连接FG，若，，则FG的长为          . 13.如图，在▱中，点，点B在x轴上，点，对角线AC，BD交于点E，将▱沿x轴向左平移，当点E落在y轴上时，点C的坐标为          . 14.如图，在四边形ABCD中，，E是AD上一点，且，连接AC，BE，则和四边形BCDE的面积之比为          . 15.如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A与点C重合，点D落在点处，若，，，则CE的长为          . 三、解答题：本大题共8小题，共75分。 16.如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC所在直线上，且，连接BE，求证： 17.如图，在▱中，E，F分别是边AB，CD上的点，若，求证：四边形BCFE是平行四边形． 18.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别为AD，AB，BC，CD的中点，连接EF，FG，GH，若四边形EGH的周长为12，，求BD的长. 19.如图，在四边形ABCD中，，点E在BC上，，过点E作于点 求证：四边形AECD是平行四边形； 若，，求的度数. 20.如图，在中，，D是边AB的中点，E是BC上一点，且，以BE为直角边作等腰直角三角形BEF，连接AE， 求证：四边形AEFD是平行四边形； 若，连接CF，请判断CF与FD的位置关系，并说明理由． 21.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB到点E，连接已知，下面是两位同学的对话： 小星：若添加条件，的面积为8，则可计算的面积 小红：若添加条件，的面积为2，则可计算的面积 求证：四边形ABCD是平行四边形; 请你选择一位同学的说法，并进行解答. 22.如图，是等边三角形，，点D，E分别是AC，BC上的动点，点D从点A出发沿以的速度运动，同时点E从点B出发沿以的速度运动，当点D到达终点时，点E也停止运动． 点D，E第一次相遇的时间为          s； 在边上是否存在一点F，使得以点C，D，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出运动的时间及点F的位置；若不存在，请说明理由． 23. 【问题提出】 如图，AD是的中线，且于点D，请你判断是          三角形; 【问题探究】 如图，在▱中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，求证：C为DF的中点; 【问题解决】 如图，在▱中，E为BC边的中点，M为AB边上一点，若，且，，求AM的长. 答案和解析 1.【答案】C  2.【答案】C  3.【答案】D  4.【答案】B  5.【答案】C  6.【答案】B  7.【答案】D  8.【答案】C  9.【答案】D  10.【答案】B  11.【答案】答案不唯一  12.【答案】3  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形， ，， ， ， ， 又， ≌，   17.【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形，，， ，，， ，四边形BCFE是平行四边形．   18.【答案】BD的长为  19.【答案】【小题1】 证明：，和是直角三角形. 在和中，≌ 又，四边形AECD是平行四边形. 【小题2】 解：，又，，平分 由，得≌   20.【答案】【小题1】 证明：是等腰直角三角形，，， ，，即， 是AB中点，， ，，，四边形AEFD是平行四边形； 【小题2】 解：，理由如下： ，， 在和中，≌，， 四边形AEFD是平行四边形，， ，   21.【答案】【小题1】 证明：， 在和中， ≌， 又， 四边形ABCD是平行四边形; 【小题2】 选择小星的面积为 选择小红的面积为任选一个即可   22.【答案】【小题1】   【小题2】 存在．如解图①，当点D在线段AC上，点E在线段BC上时， 是等边三角形，， 四边形DCEF是平行四边形，，，， ，，，， ，， 和均为等边三角形，，， ，解得，，此时点F在线段AB上，； 如解图②，当点D在线段BC上，点E在线段AC上时， 同理可得，和均为等边三角形， ，，，即，解得， 此时点F在线段AB上， 综上所述，当运动或时，以点C，D，E，F为顶点的四边形为平行四边形，此时点F在线段AB上，且或   23.【答案】【小题1】 等腰 【小题2】 证明：四边形ABCD为平行四边形， ， 为BC边的中点， 在和中， ≌ 为DF的中点; 【小题3】 AM的长为   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $