安徽阜阳市临泉县2025-2026学年上学期期末检测九年级数学试卷

2025/2026(上)九年级数学期末检测试卷 温馨提示：试卷满分150分，考试时间为120分钟。 一、} 精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.下列函数中，当x<0时，y随x的增大而减小的是() A.y=2x+2 B.y=-x2 C.y=-x2+2 D.y=2x2+2 斯 2.如图，1∥12∥1，AB=2,DE=3,BC=4,则EF的长为（) A.4 B.6 C.8 D.10 3.在△BC中，∠C=90°，mA=,AC=25,则BC的长为( 2 A.1 B.2 C.5 D.5 4.已知二次函数=ax+bxc的y与x的部分对应值如表： 3 -3 3 则下列判断中正确的是( A.抛物线开口向上 B.抛物线与y轴交于负半轴 C.当=4时，y>0 D.方程aX2+bx州c=0的正根在3与4之间 5.生活中很多叶片本身蕴含着黄金分割的比例，在大自 然中呈现出优美的样子.如图，点P是AB的黄金分割 点(AP>PB),如果AB长为8cm,那么BP的长为( ）cm. A.5-1 B.12-4V5 C.45-4 D.8V5-8 2 6,如图，五边形ABCDE和五边形A'B'CD'E是以坐标原点O 然 为位似中心的位似图形，已知点A,A的坐标分别为(2,0)， (3,0).若DE的长为3，则DE的长为( B.4 D.5 7.如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装一个柱形喷水装置OM,喷头M沿形状相同的 抛物线向外喷水，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y()与水平距离x (m)之间的关系式是y=-x2+2x+子(x>0),则水流喷出的最大高度是() 4 九年级数学共4页第1页 A.3m B.2.75m C.2m D.1.75m 8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=axb与 二次函数y=a+bx的图象可能是( 女济 9.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC与BD 相交于点O,从N分别为ACBD的中点，∠ACD=15°，AC=8, O0=OM.以下结论错误的是() A.MINLBD B.MN-2 C.AB=43 D.△BAD∽△COD 10.如图，在同一平面内放置的Rt△EFG和矩形ABCD,EG与AB重合，FG=3cm,AB= 4cm,BC=5cm,Rt△EFG以1cm/s的速度沿BC方向匀速运动，当点F与点C重合时 停止，在运动过程中，Rt△EFG与矩形ABCD重叠部分的面积S(c)与运动时间 t(s)之间的函数关系图象大致是() S/cm A O35 8 t/s B.d358: C.0358t/s D.358t 二、细心填一填（本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11.某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(P) 是气球体积V(m)的反比例函数.当=1.2m时，p=20000Pa.则当=1.5m时， p=Pa. 12.请写出一个二次函数的解析式，使其图象的开口向下，且对称轴为直线x=1.这个 函数解析式可以是 13.如图，点A,B,C在⊙0上，∠BAC=50°，则∠0BC= 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AR,以AF为对角线作正方形AEFG, 边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H,连接DG.(1)若∠BAF=18°，则∠ DAG=;(2)若CF=2,则DG= 九年级数学共4页第2页 三、耐心做一做（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.二次函数图象如图所示，抛物线顶点为A(1,4),与y轴、x轴分别交于点B和点 C(3,0). (1)求抛物线的函数表达式. (2)根据图象直接写出当y>0时，x的取值范围. 16.如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方 形的顶点上.请判断△ABC与△DEF是否相似？并证明你的结论. B L- 22 -5-4-9--1 楼 博学楼 42° E 第16题图 第17题图 第18题图 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3). (1)请画出△ABC关于原点成中心对称的△A,BG: 2 (2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A,B,G; (3)求△ABC的面积. 18.综合实践小组测量博学楼的高度.如图，点A,B,C,D,E在同一平面内.点B,C, D在同一水平线上，一组成员从19米高的厚德楼顶部A测得博学楼的顶部E的俯角 为22°，另一组成员沿BD方向从厚德楼底部B点向博学楼走15米到达C点，在C 点测得博学楼顶部E的仰角为42°，求博学楼DE的高度.（参考数据：si加22°≈3 c0s22°≈15 2 16 40 10 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴，y轴交于点A,B,与反比例函 数y=《(x>0)的图象交于点C.已知点A的坐标为（一2,0），点C的坐标为 (1,6),点D在反比例函数y=k(x>0)的图象上，纵坐标为2. (1)求反比例函数的表达式，并直接写出点B的坐标： (2)连接BD,OD,求四边形ABDO的面积， 20.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙0上的一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为 D.延长DC交AB的延长线于点E. 九年级数学共4页第3页 (1)求证：AC平分∠DAE, ②若mEC=12,求C0的长 六、（本题满分12分） 21.综合与实践 【活动背景】 数学活动课上，老师提供了如下素材：某窗户生产厂家要用一 根长为6m的铝合金型材制作一个“日”字形窗户框架ABCD（如图)， 要求恰好用完整条铝合金型材（接缝及型材宽度忽略不计）. 【活动任务】 结合素材信息，运用所学数学知识，给出合理的窗户框架设计方案， 方案一：甲学习小组从美观角度出发，计划把窗户框架长宽之比设计为5：3.请帮 助甲学习小组求出此时窗户框架的宽AB. 方案二：乙学习小组从实用角度出发，计划把窗户面积设计得尽可能大，从而使采 光效果更好.请帮助乙学习小组求出窗户的最大面积。 七、（本题满分12分） 22.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D,E为BD的中点，连接AE并延长，交 BC于点F,且AF=CF,过点F作FH⊥AC于点H. (1)求证：△ADE∽△CDB. (2)求证：AE=2EF. (3)若FH=2N3,求AC的长. 八、（本题满分14分) 23.已知二次函数y=x2+2ax-4a. (1)若函数图象经过点（1，-1)， ①求该二次函数的表达式。 ②若将平面内一点A(1,n)向左平移4m(m>0)个单位，则与图象上的点B重 合；若将点A向右平移2m(m>0)个单位，则与图象上的点C重合，求n的 值 (2)设点M(x,y),N(x2,y2)是该函数图象上的两点，若x+x2=4,求证：乃+y2 ≥8. 九年级数兰止A而笛而