2025～2026学年度第一学期期末抽测 八年级数学试题

2025~2026学年度第一学期期末抽测 八年级数学试题 (本卷共6页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上) 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1.9的算术平方根是 A.81 B.-3 C.3 D.3 2、下列调查，适宜采用普查的是 A.公民保护环境的意识 B.云龙湖现有鱼的种类 C.某本书中的印刷错误 D.一批电动车电池的使用寿命 3.在平面直角坐标系中，已知点M（2,3),N（2,-3),下列说法正确的是 A.M与N关于x轴对称 B.M与N关于y轴对称 C.M与N关于原点对称 D.将点N向右平移6个单位长度得到点M 4.如图，将三角形纸片PMW按下列方式折叠，所得PQ为△PMW中线的是 A B D 5.若5<a<√11，则实数a可以取到的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 6.下列长度的三条线段，首尾相接能构成直角三角形的是 A.1,2,3 B.4,5,6 C.6,8,8 D.5,12,13 7.若一次函数y=+b的图象如图所示，则下列说法不正确的是 A.b=1 B.图象与x轴的交点为（-1,0) C.y随x的增大而增大 D.当x<0时，y<0 小速度 y=la+b 2 时间 (第7题) (第8题) 八年级数学试题第1页（共6页） 8.小明的速度与时间的函数关系如图所示，下列情境与之较为相符的是 A.小明坐在门口，然后跑去看邻居家的小狗，随后坐着逗小狗玩 B.小明跑去接电话，然后坐下来电话聊天，随后步行至另一个房间 C.小明攀岩至高处，然后顺着杆子滑下来，随后躺在沙地上休息 D、小明步行去朋友家，敲门发现朋友不在家，随后步行回家 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9.将3.1415926精确到百分位的近似值为▲、 10.为了解某校2000余名学生的身高情况，从中随机抽取了300名学生测量身高，该项 调查的样本容量为▲ 11.在平面直角坐标系中，若第四象限内的点P到x轴，y轴的距离分别为2,1，则点P 的坐标为▲、 12.在Rt△ABC中，若∠C=90°，∠A=30°，BC=2,则AB=▲ 1B.若三元一次方程组经的解为子则函藏)=x+5与y=2x-1的图象交点 2x-y=1 的坐标为▲ 14.如图，已知△ABC的周长为10，AC边的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E, 连接AE.若AC=4,则△ABE的周长为▲· B E 图， 图2 (第14题) (第15题) (第16题) 15.图1为五个边长为1的小正方形拼成的图形，若将其剪、拼成一个大正方形（如图2)， 则图2中的大正方形的边长为▲. 16.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(-2,0)，点B在函数y=x的图象 上，当AB取最小值时，△AOB的面积为▲， 八年级数学试题第2页（共6页） 三、解答题（本大题有9小题，共84分） 17.(本题10分) 1)计第202o-周++s, (2)求x的值：2x2=50. 18.(本题8分)已知：如图，点D,E分别在△ABC的边AB,AC上，连接DE并延长至点F, 连接CF,DE=EF,AB∥CF: 求证：AD=CF. D (第18题) 19.(本题8分)为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽取了八年级部分学生测量体重， 并绘制了如下统计图表（不完整） 体重情况统计表 体重情况扇形统计图 组别 体重x/kg 人数 A A x<49.5 a 25% B D 50% B 49.5≤x<59.5 20 c 20% 59.5≤x<69.5 8 D x≥69.5 b (第19题) 根据图表信息，解答下列问题 (1)a=▲，b=▲； (2)C组对应扇形的圆心角为▲； (3)若该校八年级共有1200名学生，估计其中有多少人的体重不小于59.5kg? 八年级数学试题第3页（共6页） 20.(本题8分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E分别是边BC,AC的中点， 连接AD,DE. 求证：∠ADE=∠CAD B D (第20题) 21.（本题8分)如图，在方格纸中建立平面直角坐标系，△ABC为格点三角形 (1)点B的坐标为▲； (2)作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (3)若P为y轴上的动点，连接PA,PC,则△PAC周长的最小值为▲、 B 01 2 xi (第21题) 八年级数学试题第4页（共6页) 22.(本题10分)已知一次函数y=-2x+4. (1)在图中画该函数的图象； (2)若y<0,则x的取值范围是▲； (3)若将该函数图象向下平移3个单位长度，所得图象对应的函数表达式为▲ 0 1 (第22题) 23.（本题12分)甲、乙两车同时从P地出发，直行前往Q地，如图，折线O-A-B-C与线 段OC分别表示甲、乙两车的行程y（单位：km)与时间x（单位：h)的函数关系. (1)乙车的速度为▲km/h; (2)分别求线段OC,BC对应的函数表达式； (3)当x取何值时，甲、乙两车相距30km? y(km) 300 60 AB 11.6 4x(h) (第23题) 八年级数学试题第5页（共6页) 24.（本题8分)已知点P在直线外，用无刻度的直尺和圆规，分别按要求作图.（保留 作图痕迹，不写作法) (1)如图1，在1上作点A,B,使得PA=PB,且∠APB=90°： (2)如图2，在I上作点M,N,使得PM=PN,且∠MPN=120°. P 图1 图2 (第24题) 25.(本题12分)如图，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=90°，点D在线段AB的延长 线上，D与B不重合，且AD<2AB.连接CD,过A作AE⊥CD于点E,AE与BC 交于点F (1)求证：△ABF≌△CBD: (2)连接BE,判断∠CAE与∠CBE的数量关系，并说明理由. F B E (第25题) 八年级数学试题第6页（共6页）2025~2026学年度第一学期期末抽测 八年级数学参考答案 题号 2 3 4 5 6 7 P 选项 Q C A A B D D B 9.3.14 10.300 11.（1,-2) 12.4 13.（2,3) 14.6 15.5 16.1 17.（1)原式=1-3+3-2(4分)=-1.…5分 （2)x2=25（7分)，x=5,…10分 18.AB∥CF,.∠A=∠ECF,∠ADE=∠CFE.…4分 又DE=EF,（5分).△ADE≌△CFF（AAS).…6分 AD=CF.（注：解法不唯一)…8分 19.（1)10,2.…4分 (2)72.…6分 (3)1200×8+2 =300.答：估计有300人的体重不小于59.5kg.…8分 40 20.AB=AC,D为BC的中点，AD⊥BC,即∠ADC=90°. …3分 ·E为AC的中点，：DE=AC E .∠ADE=∠CAD.… 8分 21.（1)（-3,1);.2分 (2)如图；.5分 (3)5十√7..8分 22. (1)如图；.4分 (2)X>2;7分 (3)y=-2x+1..10分 23. (1)75. …2分 (第21题) (2)(法-)设yoc=c,将C(4,300)代入， 得300=4(3分)解得75，yoc=75x.4分 设yc=r+n,将(1.6,60)，(4,300)分别代入， 得1.6m+n=60, 解得m=10, .6分 4m+n=300. n=-100. yC=100x-100..7分 (第22题) (法二)由(1)知乙车的速度为75kmh,∴yoc=75x· …4分 甲车后来的速度为300-60=100kmh, …5分 4-1.6 .yC=60+100(x-1.,即y8c=100x-100.…7分 (3)当1≤x<1.6时y0c-60=30.即75x-60=30,解得x=1.2.…9分 当1.6≤x≤4时，yoc-yc=30.即75x-(100x-100)=30,解得x=2.8.…11分 答：当x为1.2h或2.8h时，甲、乙两车相距30km.…12分 八年级数学答案第1页（共2页） 24.(1)如图1： …4分 (2)如图2.（注：解法不唯一) …8分 图1 图2 (第24题) 25.（1)∠ABC=90°，∴.∠CBD=90°，∴∠ABF=∠CBD.…1分 ,AE⊥CD,∴.∠AED=90°. …2分 ∴.∠DAE+∠ADC=∠BCD+∠ADC=90°..∠DAE=∠BCD.…3分 ∠DAE=∠BCD, 在△ABF和△CBD中，{AB=BC, (4分)∴.△ABF≌△CBD(ASA).5分 ∠ABF=∠CBD, (2)(法一)如图1，过点B作BM⊥AE,BN⊥.CD,垂足分别为M,N. 由（1)知△ABF≌△CBD,AF=CD,S。ABr=SAcB0·…6分 .AF.BM=-CD.BN.:.BM=BN. …7分 BMLAE,BN⊥CD,EB平分∠AED.…8分 ,∠AED=90°，∴∠BEF=45°.… …9分 .AB=BC,∠ABC=90°，∴.∠BCA=∠BAC=45°..BCA=∠BEF.…10分 在△BEF和△ACF中，∠BCA=∠BEF,∠AFC=∠BFE.…11分 由三角形的内角和定理，可得∠CAE=∠EBF即∠CAE=∠CBE.…12分 (法二)如图2，过点B作BH⊥BE,交CD的延长线于点H.则HBE=9O°， ,∠ABC=90°，∴.∠ABC+∠CBE=∠HBE+∠CBE,即∠ABE=∠CBH.…6分 由（1)知△ABF≌△CBD,∴.∠BAE=∠BCH.…7分 又，AB=BC,.△ABE≌△CBH.………8分 ∴.BE=BH.,∠HBE=90°，.∠BEH=45°.从而∠BEF=90°-45°=45°…9分 AB=BC,∠ABC=90°，.∠BCA=45°..∠BCA=∠BEF.…10分 在△BEF和△ACF中，，∠BCA=BEF,∠AFC=∠BFE.…I1分 由三角形的内角和定理，可得∠CAE=∠EBF即∠CAE=∠CBE.…12分 图1 (第25题) 图2 注：以上各题如有另解，请参照本评分标准给分 八年级数学答案第2页（共2页）