山西晋中市介休市2025-2026学年第一学期期末质量评估七年级数学试卷

2025-2026七年级第一学期期末数学参考答案及评分标准 一、选择题 1----5.ADACA 6---10.ADCAB 二、填空题 11.>12.4 13.814.80-8x 15.85° 三、解答题 16.(每小题5分，共10分) (1)解=20+（-14)-(-18)-13 =20+(-14)+18-13 =6+18-13 .4分 =11 5分 (2)解=(3}÷919+(2 =-27×2-9+4 9 3分 =-6-9+4 .4分 =-11 5分 17.(本题为9分) 解：从正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图如图所示。 从正面看 从左面看 从上面看 9分 18.(本题8分) 解：4x2y- 6w4w-2)y-1其中x-2-写 =4x2y-6y-2.y+1-x2y-1 3分 =4x2y-(4y-x2y) …4分 =4x2y-4xy+x2y 5分 =5x2y-4y 6分 当x=2,y=-时 3 原式=5442 20,8 1 3+3 12 3 =-4 .8分 9.(本题10分) 解：(1)60 …2分 (2)15% 72° 6分 (3)1200×306=360(人) ...9分 答：选择绘画的学生人数为360人 ..10分 20(本题7分) 解：设租用A型大巴车x辆，B型大巴车(6-x)辆， .1分 根据题意，得， 45x+60(6-x)=330 ..4分 解得x=2, 5分 所以6-x=4 .6分 答：租用A型大巴车2辆，B型大巴车4辆. 7分 21.(本题9分) (1)202 (2n+2) .6分 (2)52 9分 22.(本题10分) (1)0 .2分 (2)+7+12++5=24 .5分 (3)3 7分 (4)+7+12++5+d+ld=50 d=13 .4=±13 10分 23.(本题12) 解：(1)30° …2分 (2).∠A0C=120° ∠AOC+∠BOC=180° .∴.∠BOC=60° .4分 ,OC平分∠BOE ∴.∠E0C=∠BOC=60° .6分 ..∠COD=∠EOD-∠EOC =90°一60° =30° .8分 (3)5或10 ..12分介休市2025一2026学年第一学期期末质量评估试题（卷） 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟 2.卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置， 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回」 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑) 1.有理数-6的相反数是 A.6 B.-6 C.±6 D. 2如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶 的周长，能解释这一现象的数学道理是 A.两点之间直线最短 B.经过一点有无数条直线 C.两点确定一条直线 D两点之间线段最短 3下列运算中，结果正确的是 A.4ab-3ba=ab B.5(a-3b)=5a-3b C.-4a2b-3ab2=-7a2b D.9a2-2a2=7 4.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 8△ D 七年级数学第1页（共8页） 5.“神威太湖之光”是我国自主研发的超级计算机，部署于国家超级计算无锡中心，核 心硬件采用完全自主设计的SW26010处理器，全系统合计约将1065万计算核心， 曾登顶全球超算TOP500榜单.该超算广泛应用于气候模拟、地震重现、生物医药 等前沿科研领域，能将原本需要数年的计算任务缩短至数天完成.将1065万用科学 计数法表示为 A1.065×107 B.1.065×104 C.1.065×109 D.10.65×10° 6.下列调查最适合采用普查的是 A.对神舟十八号”飞船零部件质量的调查 B.调查某一批草莓的甜度情况 C.对某批次汽车的抗撞击能力的调查 D.对全市市民观看电影《哪吒之魔童闹海》情况的调查 7.如图，数学课上乐乐用尺规作出了∠NCB=∠AOD,作图痕迹中弧FG是 A.以点C为圆心，OD为半径的弧 B.以点C为圆心，DM为半径的弧 C.以点E为圆心，OD为半径的弧 D.以点E为圆心，DM为半径的弧 B 8.空气质量指数简称AQI,是定量描述空气质量状况的指数.其数值越大，说明空气污 染越严重，对人体健康的危害也就越大.为了解我市2025年12月空气质量指数的 变化情况，需要将数据制成的统计图为 A.统计表 B.条形统计图 C.折线统计图 D.扇形统计图 9.如图，从直线上一点O在1同侧顺次引射线OA,OM,OB,ON,OC,其中点A在 直线1上，OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.当∠AOB=120°，∠BOC=30°时， ∠MON的度数是 A.60° B.70° C.75 D.55° 七年级数学第2页（共8页） 10.如图是一枚长方形庆祝中国共产党成立100周年纪念币，其周长是260m,长和宽 的比为8：5.问这枚纪念币的长和宽？设这枚纪念币的长宽分别为8xl,5x, 根据题意，可列方程为 5 A.2(x+二x)260 8 B.2(5x+8x)=260 C.26x+二x260 5 D.5x+8x=260 第Ⅱ卷非选择题（共90分) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11.比较大小： 2-3 (填写<”，=”或>”) 4 12.单项式- 3a2bc 的次数为▲ 2 13.如图，长度12cm的线段AB的中点为M,C点 M C B 将线段B分成MC:CB=1:2,则线段AC的 长度为▲cm. 14.如图，社团活动的开设丰富了学生的在校生活，手工社团计划用边长为20c的 正方形纸片ABCD,剪去阴影部分四个全等的等腰直角三角形，再沿着虚线折起， 可以得到一个长方体盒子，作为垃圾收集盒；点AB,C,D正好重合于上底面一点， 其中AE=BF若设AE的长为xcm,则阴影部分可拼成一个正方形，它的周长可以表 示为 D C M B --B AE FB E 14题图 15题图 15.如图，将矩形纸片ABCD的两个直角∠A和∠B分别沿直线EN,EM折叠，折叠后点 A,B的位置分别是点A',B'.若∠AEB'=10°，则∠EM的大小是 七年级数学第3页（共8页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤.) 16.（每题5分，共10分)计算 (1)20+(-14)-(-18)-13 2←号十H(- 17.(本题9分)如图是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体，请你画出从正面、左 面和上面看这个几何体得到的形状图. 从正面看 从左面看 从上面看 正面 18.(本题8分)先化简，再求值 4y6w号4w2)y1其=2，} 七年级数学第4页（共8页） 19.（本题10分)某校初一为了进一步落实“德智体美劳五育并举”，开展了摄影、书法、 绘画、表演、手工五类社团活动.为了解学生参与情况，随机抽取了部分学生进行 调查（要求每人从五个类别中选且只选一个），形成如下调查报告（不完整） 调查目的 1.了解学生对五类社团活动的兴趣： 2.给学校提出更合理的安排建议， 调查方式 随机抽样调查 调查对象 某校初一部分学生 同学，本次开展的五类社团活动中，你最喜欢的是 调查内容 A.摄影B.书法C.绘画D.表演E.手工 注意；每人只能选一项 人数 18 18 6 15 表演 手工 12 摄影 调查结果 9 20% 9 绘画 6 书法 30% 3 0 摄影绘画书法表演手工类别 建议 … 结合调查信息，回答下列问题 (1)本次共调查了▲ 名学生，请将条形统计图补充完整， (2)扇形统计图中，“摄影所占的百分比为▲一，“手工”所对应的圆心角的 度数为▲ (3)若该校初一共有1200名学生，请估计选择“绘画”的学生人数. 20.(本题7分)山西科技馆是一座集科普展览、科教影视、科技培训、学术交流和天 文观测等多功能为一体的重要科普场所.为让学生直观感受科技的魅力，学校组织 七年级师生参观科技馆.已知学校租用了A,B两种型号的大巴车共6辆，其中每辆 A型大巴车载客45人，每辆B型大巴车载客60人，前往参观的师生330人正好坐 满全部座位.请你根据以上信息，利用一元一次方程的相关知识求租用A型和B型 大巴车的数量. 七年级数学第5页（共8页） 21.(本题9分)下面是小天同学的学习日记，请仔细阅读并完成相应的任务 问题解决策略：归纳. 【问题】将长方形区域分割成三角形的过程：在长方形内取一定数量的点，保证连 同长方形的4个顶点，逐步连接这些点，所有连线不再相交产生新的点，直到长方 形内所有区域都变成三角形.当长方形内有35个点时，可分得多少个三角形？ 长方形内 1 2 3 4 点的个数 1个点 2个点 三角形 4 8 10 的个数 3个点 4个点 图1 【探索】首先，分析简单图形.如图1，研究长方形内有1个点，2个点，3个点， 4个点的情形.其次，初步发现规律.几种简单情形的数据如上表，发现长方形内点 的个数每增加1，三角形的个数就增加2.因此当长方形内有35个点时，分得三角形 的个数是4+2×34=72.最后，解释并表达规律当长方形内有n个点时，分得的三角形的个 数为.小结：在运用归纳策略寻找规律时，要先在若干个简单情形中找到相应的规 律初步发现规律后，可以通过更多的情形验证，再考虑一般情况，最后试着给出合理的 解释，并用数学语言简洁的表达规律， 【回顾反思】 (1)如果长方形内有100个点可以分得▲个三角形：一般的，如果长方形内 有n个点，那么可分得▲个三角形： 请用归纳策略解答下列问题： (2)如图2：现用灰、白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律拼成若干个蝴蝶形 图案对某城市的人工道路进行铺设，第一幅蝴蝶”形图案中灰色地砖有四块第二 幅蝴蝶”形图案中灰色地砖有7块，则第17幅蝴蝶形图案中会灰色地砖有 ▲块 图2 七年级数学第6页（共8页） 22.(本题10分)巡逻机器人是运用物联网、人工智能、云计算、大数据等技术，集 成环境感知、动态决策、行为控制和报警装置，具备自主感知、自主行走、自主保 护、互动交流等能力，可完成基础性、重复性、危险性的安保工作，推动安保服务 升级、降低成本的多功能综合智能装备： 某科技公司测试一款智能巡逻机器人，其工作轨道可视为一条数轴。机器人的 运动状态由程序指令控制，每次移动指令为“方向+距离”（例如：+3表示向正方 向移动3个单位，4表示向负方向移动4个单位) -4-3-2-101234 己知机器人在测试开始时位于数轴的原点O(0点)，并按顺序执行了以下指令序列： 指令1：+7 指令2：-12 指令3：+5 指令4：a (其中a为常数) 执行完前三条指令后，机器人到达了点P. 解决问题： (1)执行完前三条指令后，机器人位置点P所表示的数 (2)求在整个巡逻过程中（仅考虑前三条指令），机器人总共行驶的路程 (3)若已知执行完所有四条指令后，机器人到达了点Q,且点Q到原点O的距 离是3个单位.常数α的值为▲· (4)若工程师修改了指令，设定机器人在执行完上述所有指令后，必须再返回到原 点O.若机器人返回原点O的总行驶路程（从最初到最终回到原点）恰好为50 个单位，求a的值. 七年级数学第7页（共8页） 23.(本题12分)综合与探究 问题情境： 如图1，O为直线AB上一点、过点O作射线OC,使∠AOC=120°，一直角三角板 的直角顶点放在点O处 B 0 图1 图2 图3 问题解决： (1)如图2，将三角板DOE的一边OD与射线OB重合时，∠COB=▲： 实践探究： (2)如图3，将图2中的三角DOE板绕点O逆时针旋转一定角度，当OC恰好是 ∠BOE的平分线时.求出∠COD的度数： 拓展延伸： (3)将图2中的三角尺DOE绕点O以每秒1的速度逆时针旋转，同时射线OC绕 点O以每秒5的速度逆时针旋转，设旋转的时间为t秒，且长24：当∠OC=10°时， 直接写出t的值， 七年级数学第8页（共8页）