江苏省兴化市2025-2026学年上学期九年级数学期末试卷

,物的8点金卡点 2025年秋学期初中学生阶段性评价 (代1代所码本1好 九年级数学试卷 )女4y (考试时间：120分钟总分：150分) 0,用16出(1 请注意：1.本试苍分进择题和非速择题两个部分 丹的)人法 2.所有试题的答案均填写在谷题卡上，答案写在试卷上无效。的解)的与 3.作因必须用2B铅笔，并请加，黑加粗.个 门8△1对 第一部分选择题（共18分) 一、进择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是月 合题日要求的，请符正确这项的字母代号填涂在答题卡和应位置上) 1.cos60°的值为（▲） A.3 83 2 2.若两个相似三角形周长的比为1：4，则这两个三角形对应边的比是（▲） A.1:2 B.1:4 C.1:8 D.1:16 3.已知n,2是方程x2-20x一25=0的两个实数根，则x1十x2=（▲) A.-25 B.-20 C.20 D.25 4.从一张图形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好配成 个圆锥体的是（▲） 180° 120° 135° A b 5.如图，在直径BC为2V2的圆内有一个圆心角为90°的扇形ABC.随机地往圆内投一粒米，该粒米 在扇形内的概率为（▲） A.2 B C. D. 4 第5题图 第9题图 第10题图 6.求一组数据方差的算式为：2=×6-可2+(8-习2+(8-可2+(6-可2+(7-习1、由算式苦 的信息，下列说法错误的是（▲） A.该组数据的众数是6 B.该组数据的平均数是7 C.n的值是5 D.若该组数据加入两个数7,7，则这组新数据的方差变 九年级数学试卷共6页第1页 验这代 第二部分非选择题部分（共132分） 1(合0184). 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）得 7.⊙0半径为5cm,点A到圆心0距离为3cm,则A在⊙0▲一·（填“上”“外”或“内"）》 8.抛物线y=4(x一2)2+1的顶点坐标是▲ (数示）1的静盟9 9.如图，点A,B,C在⊙O上，∠AOB=62°，则∠ACB=▲度 10.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上.添加一个条件使△ADE∽△ACB,则这个条件可 以是▲一·（写出一种情况即可) 11.射箭运动项日中，新手成绩通常不太稳定.甲和乙同时进行 乙 12次射箭练习后，成绩的统计数据如表，请根据表中信息估计 平均成绩x(单位：环) 6.58 7.67 新手是▲·（填写“甲”或“乙”） 方差52 6.91 0.72 12.已知某斜坡AB的坡度i=√3：1，则斜坡AB的坡角α的大小 为▲度. 第11题 13.抛物线y=一2(x-3)2+k上三点分别为A(-1,y1),B(3,2),C(5,),则y1,2,3的大 小关系为▲一（用“<”号连接）， 14.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△AB'C'的相似比为1：2，点A是位似中心，已知点A(2, 0),点C(m,n),∠C=90°·则点C的坐标为▲（结果用含m,n的式子表示） B B x 0 C 图成(c Qv=38 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△4ABC的角平分线，AC=6,BC=2V3,半径为1的⊙0 在Rt△ABC内平移（⊙O可以与该三角形的边相切），则点D到⊙O上的点的距离的最大值为▲一。 16.如图，⊙0半径为2，四边形ABCD为⊙0的内接四边形，AB//DC,.AD∥BC,AD=3AB,点G为 线段8C上一动点.且0G=22-2,则G 的值为▲ BG 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区战内作答，解答时应写出必要的文字说 明、证明过程或淡算步骤) 任战乙S福 17.（本题满分10分) (1)解方程x2+2x一4=0： (2)计算：(-2026)0-2tan45°+-2+9. 九年级数学试卷共6页第2页 18.(本题满分8分)为继承和弘扬中华优秀传统文化，某校将八年级学生随机安排到以下四个场所参加 社会实践活动， 氨金透 西花 郑板桥故居 千垛景区 沙沟古镇 水上森林景区 已知小明、小华、小丽都是该校八年级学生 (1)小明到郑板桥故居参加社会实践活动的概率为▲： (2)求小华和小丽都到沙沟古镇参加社会实践活动的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法说明 理由) ,位k区增尖门火任每要备站行成士而·在这第一，图过（食！←名三本） 应式“0产前让意香，向通型就保对地安，的回心门，纸狼T长，1向衣“0∂衣新布门 19.（本题满分8分)某校开展主题为“多彩非遗，国韵传扬”的演讲比赛.进入决赛的前两名选手需要 确定名次（不能并列），他们的成绩如下（单位：分）. ,8.0“02200,3∂r002i配：最波 选手 内容 能力 效果 :是刻的门兔1) 甲 98 84 88 旺部果整).盆能8低女从对失(5 乙 88 85 97 (1)分别计算甲、乙两名选手的平均成绩，能否以此确定两人的名次？ (2)如果把内容、能力、效果的成绩按4：3：3计算，请你确定两人的名次 图5C5 0⊙是9也：时5（使01。数3） 20.（本题满分10分)己知二次函数y=x2一mx十m（m是常数). 0○出4达丝1蹈以：的数月 (1)当m=一4时，求该二次函数图像顶点的纵坐标 (爬五：好发货〉， (2)若该二次函数的图像与x轴有且只有一个公共点，求m的值.，的0○的上 他鞋，子炎的a阴男进D当专0山 :色线C 九年级数学试卷共6页第3页 21,（本题满分10分)如图，在正方形ABCD中，AB=4,E是AD的中点，点F在CD上，且CF=3FD. (I)求证：△ABE∽△DEF: (2)试判断△BEF是否为直角三角形，并说明理由. E D 馆古的烤 习裂司 以油通 出学架甲八对。员瑞南小，小，中小达 一A式中路的皮行现炎会车时体期出斑深经世公《 B C“图得间“日附)字湖始传裙货爽会时密古皆浮猫隔小年小表《在) 第21题图 22.(本题满分10分)如图，一艘货轮在海面上航行，准备要停靠到码头C,货轮航行到A处时，测得码 头C在北偏东60°方向上.为了躲避A,C之间的暗礁，这艘货轮调整航向，沿着北偏东30°方向 继续航行，当它航行到B处后，又沿着南偏东70°方向航行20海里到达码头C.〔个2个本)， （参考数据：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192).的1册，（不为安0 (1)求∠C的度数： 大潮 容内 (2)求货轮从A到B航行的距离.（结果精确到0.1海里） +8 20 北 28 70° 水的人两家南洪香滑，组过平的干：两心，中驱行收食() 北 两立廊得肝，鞭行毛：￡：本斑点的果资，大站，内兴过( 60 第22题图 23.(本题满分10分)已知：点P是⊙0外一点. (1)尺规作图：如图1，过点P作出⊙O的两条切线PE,PF,切点分别为点E、点F.(保留作图痕 迹，不要求写作法和证明) (2)如图2，PE为⊙0的切线，PO交⊙0于点D,以点P为圆心，PD的长为半径画弧，交PE于点 1 G.若an∠EPD=2点G是线段PE的黄金分割点吗？请说明理由. 第23题图1 第23题图2 九年级数学试卷共6页第4页 24.（本题满分10分)元旦期间，全国各影院上映多部影片，某影院每天运营成本为2000元，该影院每 天售出的电影票数量y(单位：张)与售价x(单位：元/张)之间满足一次函数关系(30≤x≤80，且x 是整数)，部分数据如下表所示： 强0小阳点云5半(0⊙ 电影票售价x(元/张) 40 50 暗1+(5一)一4的. .10⊙ǜ0.8，k点.网国，0 售出电影票数量y(张) 个160 ,120 3,0点.中：△分，拉0 (1)请求出y与x之间的函数关系式： (2)设该影院每天的利润（利润=票房收入一运营成本）为w(单位：元)，该影院将电影票售价x定 为多少时，每天获利最大？最大利润是多少？ ”S”题“币“)、盒一头年 心大D此处的k数牌，上：日，=的处保某试雪，5 送川限 .斑A ,1假(，2))，（以）8（以，1一）长银食点三A+2(C一)C一=跳 .〔站得“”研)么出深关 25.（本题满分12分) 如图，四边形ABCD是矩形(AB>BC). 的门8头△已36△，中策￥纸面平省，图过+ 00=0入，(8，m)5热.(0 (I)如图1，若AD=2,点P是AD的中点，连接AC、BP交于点E ①求AE:CE的值： ②如图2，过点E作EF∥BC,交CD于点F,求SPEFD:S EBCF的值： (2)如图3，若BP平分∠ABC,分别交AC、CD于点E、P,且满足SMBP=3, BE=√2，求tan∠BAP的值. 因出I D D D 0⊙留 △1班，图做.2 的证照 内门8△月 00G E 半0○，图成.ò1 =00 3一1组奥烟 图1 B 图2 B C , 图301 天本)容孩， 第25题图 (接是张太y:,阳 (长01《热以本)，下 ,+-42a15-0(O00一)：段行《5) 0=+一心+女别(1 九年级数学试卷共6页第5页 26.(本题满分14分)已知抛物线y=(x+1)x十5)(a≠0)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）， 与y轴交于点C 卷：学烂处辛氏 (1)当a=1时，如图 (食02r:食点.特e0sI:m地面生) ①求△ABC的面积： 令液个西然补非味议补价本沿太1：意：新 ②点P是抛物线对称轴上的一个动点，当PB+PC的值最小时，求点P的坐标：：本S @若点D(x,t)、E(x,1)都在这个抛物线上，且2≤x1-x2≤8，求1的取值范围： (2)直线1：-4kx+11k+1过定点Q(点2在△ABC的内部)，若直线I将△ABC分割成两个面积相 停的三角形，求此时a的值出整浪以水奇个1年，个盘小专头水ò亦共其大)酚益， (上置卧血酥十的容的普为县年的虹称4非新，的朱要行铁 (盒)代1的“002o3.1 EvA :顺本：手比的计圆研三肤个两落 B O .a k:1,8 C:1 个西的0=乙C…05一x开式显红，4性以5 0· 05-.8 2S-.A 一第26题图·面味激粉图武 备用图汗海个一味江园小个一出速进剂江圆米一从， (▲)县的粉游圆 .0 9 款·米好的1思面门照出0印武讯小阳个一含内图的不5比8分拉查倍过 (盒)武空湖的内识南商 .8 件四1 浅Q福 ☒题2到 影：山50+行-》4安-利+7-)+夜-o×是代天的武桃量一来。 像)面紫近风可，慧量 下景好世斗阳静联拉网8 ò量器众的法班继过，人 食9广含人对后国 2级裙0： 九年级数学试卷共6页第6页