2025-2026学年第一学期期末质量调研检测八年级数学试卷

2025-2026学年第一学期期末质量调研检测 八年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上 的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.请估计√万的值在( ) A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 2.下列计算正确的是( A.x+2x=3x2 B.x2·x3=x C.x6÷x2=x D.（xy)2=xy 3.洛阳市文旅部门为了调查元旦期间游客在龙门石窟、洛邑古城、白马寺和老君山这四个景区 旅游的满意度，在以下四个方案中，最合理的方案是( A.在多家旅游公司调查100名导游 B.在白马寺景区调查100名游客 C.在洛邑古城景区调查200名游客 D.在四个景区各随机调查100名游客 4.若a,b是正整数，且满足2°+2°+···+2"=2“×2×···×2，则a与b的关系正确 8个2相加 8个2相乘 的是() A.a+3=8b B.3a =8b C.a+3=b8 D.3a=8+b 5.为了解公园用地面积x（单位：公顷)的基本情况，某地随机 ◆频数（公园个数 酣 16 调查了本地50个公园的用地面积，按照0<x≤4， 16 4<x≤8,8<x≤12,12<x≤16,16<x20的分组绘制 14 了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是( 10 A.a的值为20 8 B.用地面积在8<x≤12这一组的公园个数最多 6 4 4 C.用地面积在4<x≤8这一组的公园个数最少 D.这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷 048121620面积公顷 6.如图，在△ABC中，AB=AC=8,BC=5,线段AB的垂直平 分线交AB于点E,交AC于点D,则△BDC的周长为( A.21 B.14 C.13 D.9 7.若实数m满足(m-2025)2+(2026-m)2=2027, 则(m-2025)(2026-m)=(). A.2026 B.1013 C.-2026 D.-1013 八年级数学 第1页（共4页) 8.如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在 给出的四种拼法中，其中能够验证平方差公式的是( 图0 图② 图③ 图⑥ A.①② B.①③ C.①②③ D.①②④ 9.如图，锐角三角形ABC中，AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上，连结 BE,CD.下列命题中，假命题是() A.若CD=BE,则∠DCB=∠EBC B.若∠DCB=∠EBC,则CD=BE C.若BD=CE,则∠DCB=∠EBC D.若∠DCB=∠EBC,则BD=CE 10.如图，长方体的高为4cm,底面长为3cm,宽为1cm,一只蚂蚁从长方体的表面点A2爬到点 C,·则蚂蚁爬行的最短路程是( ). D:CI A.5cm B.4/2cm C.5/2cm C D.√34cm 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.一个多项式，把它因式分解后有一个因式为(x+1),请你写出一个符合条件的多项式： 12.牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一.”那么我们用反证法证明：“三角形的三 个外角中至少有两个钝角”应先假设 13.2025年春节期间，人工智能“DEEPSEEK”火爆全网，在“DEEPSEEK”中字母“E”的出现 频率是 14.如图，AB=AC,AE=AD,点E在BD上，∠EAD=∠BAC,∠BDC=56,则∠ABC的度 数为 第14题图 第15题图 15.如图，长方形ABCD中，AB=6,BC=8,点E是BC边上一点，连结AE,把LB沿AE折 叠，使点B落在点B处，若△CEB恰好为直角三角形，则CE的长为· 八年级数学第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）得，《，·， 16.(10分)(1)计算：(-1)5-5+1-v2--8.鱼7” (2)因式分解：x2(a-b)+9(b-a)· 17.(9分)先化简，再求值：[(2a+b)2-(2a+b)(2a-b)]÷2b,其中a=2,b=-1 18.（9分)11月是消防宣传月，某校举行了“全面消防，生命至上一安全用火用电”为主题的 22. 知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图 (A表示5.0~6.0分，B表示6.0~7.0分，C表示7.0~8.0分，D表示8.0~9.0分，E 表示9.0~10.0分，每组含前一个边 成绩频数分布直方图 成绩分布扇形统计图 界值，不含后一个边界值)，请结合图频数 15 中提供的信息，解答下列各题： 13 A B 10 (1)求抽取的学生总人数和m的值； m% (2)补全频数分布直方图； 5.06.07.08.09.010.0成绩/分 D (3)在扇形统计图中，求C所在扇形的圆心角的度数， 19,(9分)如右图，∠ABE=∠BAF,CE=CF.求证：AE=BF 20.(9分)消防车上的云梯示意图如图1所示，云梯最多只能伸长到25 米，消防车高5米，如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老 人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位 置A与楼房的距离OA为15米， 23. (1)求B处与地面的距离； D B (2)完成B处的救援后，消防员发现 楼 在B处的上方4米的D处有一小 孩没有及时撤离，为了能成功地 O外“℃消防车 救出小孩，消防车从A处向着火的 E地面 楼房靠近的距离AC为多少米？ 图1 图2 21.(9分)阅读材料：若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值. 解：m2+2mn+2n2-6n+9=0, ∴.m2+2mn+n2+n2-6n+9=0, .(m+n)2+(n-3)2=0, .m+n=0,n-3=0, .m=-3,n=3. 像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫做“配方法”.请利用 八年级数学第3页（共4页） 配方法，解决下列问题：漫大限学学民· (1)已知x2+2y2-2xy-8y+16,=0,则x.= (2)已知△ABC的三边长ab、c都是正整数，且满足a2+62+c2-6a-8b-10c+50=0, 判断△ABC的形状. 22.(10分)已知：∠A0B=60°，小惠在学习了角平分钱的知识后，做了一个夹角为120°（即 LDPE=120°)的角尺来作∠A0B的角平分线。 (1)如图1，她先在边0A和OB上分别取OD=OE,再移动角尺使PD=PE,然后她就说射 线OP是∠AOB的角平分线.试根据小惠的做法证明射线OP是∠AOB的角平分线； '时G (2)如图2，将角尺绕点P旋转了一定的角度后，OD≠OE,但仍然出现了PD=PE,此时 OP是∠AOB的角平分线吗？如果是，请说明理由， -B 图1 图2 23.(10分)(1)问题发现：如图①，点D为等边△ABC边BC上一动点，以AD为边作等边 △ADE,连结CE.猜想BD与CE的数量关系为 ,∠ACE= (2)类比探究：△ABC与△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°.如图②，若点D 为线段BC上一动点，试判断BD、DC、DE存在什么数量关系，并说明理由， (3)拓展延伸：在(2)的基础上，若点D为线段BC延长线上一动点，如图③，当BC=4, DC=8,请你直接写出四边形ACDE的面积. ② 八年级数学第4页（共4页)