2025-2026学年第一学期期末质量调研检测 九年级数学试卷

2025-2026学年第一学期期末质量调研检测 九年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷 上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列二次根式中，与√5是同类二次根式的是() 图 A.√5 B.5 C.√2 D.√18 如 2.关于x的一元二次方程x2+2(m-1)x+m2=0的根的情况是() A.无法确定 B.有两个不相等的实数根 解 C.有两个相等的实数根 D.无实数根 3若A(-,y),B(-子，2)，C(-4,%)为二次函数y=X+4x-5的图象上的三点， 则y1,y2,y3的大小关系是() A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y1<y3<y2 屏 4.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，那么参加酒会的人数为( 阳 A.9 B.10 C.11 D.12 5.如图，△ABC的中线BE,CF交于点0，连结E即，则的值为() A B号 c号 D.I 4 6.如图，在平面直角坐标系内有一点P(3,4),连结0P,则0P与x轴正方向所夹角α的正切值 是() P(3,4) B c号 D号 九年级数学第1页（共4页) 7.如图，点A,B,C在正方形网格点上，则co3∠BAC=() A.3 B,②6 13 13 c.526 26 D② 6 8.如图是简化的冬奥会跳台滑雪的雪道示意图，AB为助滑道，BC为着陆坡，着陆坡倾角为α， A点与B点的高度差为h,A点与C点的高度差为120m,着陆坡BC长度为() A.120-h B.120-h sino B C.(120-h)sina D.(120-h)cosa 9.将抛物线y=-3(x+1)2+3向右平移2个单位，再向下平移1个 单位，得到抛物线的解析式为() A.y=-3(x+3)2+4 B.y=-3(x-1)2+2 C.y=-3(x+3)2+2 D.y=-3(x-1)2+4 10.如图，二次函数y=x2+bx+e的图象的对称轴为x=-方，且经过点(-2,0)下列说法错误 的是() A.bc<0 B.a=b C当x>%≥-2时，>y D.不等式a+bk+6<0的解集是-2<x<号 二、填空题（每空3分，共15分） 11.在△ABC中，（√5tanA-3)2+12cosB-√31=0，则△ABC为」 三角形 12.为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁 四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为 13.已知实数m,n满足条件m2-7m+2=0,n2-7n+2=0,则n+巴的 m n 值是 14.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂形”，裂片具有少数突出 的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A,B两点的坐 标分别为(-2,2)，（-3,0)则叶杆“底部”点C的坐标为 九年级数学第2页（共4页) 15.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=6,E为AC边上的点，且AE=2EC,点D在BC边上且满足 BD=DE,设BD=y,SAABC=x,则y与x的函数关系式为 三、简答题（共75分） 16.(10分)计算下列各题. 1 (1)V国÷5-√分×V厄+v24; (2)2sin245°+tan60°·tan30°-cos60°. n.9分充化简，再末代数式(24习。2的值，其中和=2如60”2m5 18.(9分)已知关于x的一元二次方程x2-6x+2m-1=0有x1,x2两实数根. (1)若x1=1,求x2及m的值； (2)是香存在实数m,满足(-1(，-1)=5若存在，求出实数m的值：若不存在，请 说明理由。 19.(9分)如图，在口ABCD中，过点A做AE⊥BC,垂足为E,连结DE,F为线段DE上一点，且 ∠AFE=∠B (1)求证：△ADF∽△DEC; (2)若AB=8,AD=65,AF=45,求AE的长. 20.(9分)洛阳市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容.规定： 每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B,、B2、B,表示）中抽取一个，再在三个上机题 (题签分别用代码J1、J2、J3表示)中抽取一个进行考试，小艳在看不到题签的情况下，分别从 笔试题和上机题中随机各抽取一个题签， (1)用树状图或列表法表示出所有可能的结果； 九年级数学第3页（共4页） (2)求小艳抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B,”的下表为“1”）均为奇数的 概率. 21.（9分)如图，A,B两市相距150km,国家级风景区中心C位于A市北偏东60°的方向上，位 于B市北偏西45方向上.已知风景区是以点C为圆心、50km为半径的圆形区域.为了促进 旅游经济发展，有关部门计划修建连结A、B两市的高速公路，高速公路AB是否穿过风景 区？通过计算加以说明.（参考数据：5≈1.73) 60° 22.（10分)某学校计划利用一片空地建一个学生停放自行车的矩形车棚，其中一面靠墙，这堵 墙的长度为12米.计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建材板墙 的总长为28米 (1)求这个车棚的长和宽应分别为多少米？ (2)如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行 车的面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？ 23.(10分)如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个 交点为B,且与y轴交于点C. (1)求m的值. B (2)求点B的坐标. （3)该二次函数图象上有一点D(x,y)(其中x>0,y>0),使S△BD=S△Bc,求点D的坐标 h任级数学第4而（共4页)