湖北咸宁市通城县2025年秋季期末教学质量监测八年级数学试卷

2025年秋季期末教学质量监测试卷八年级数学 （本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 国际数学家大会每四年举行一次，是全世界数学家交流、展示、研讨数学发展的国际性会议．下列四个图形分别是四届大会的会标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 长方形的长为，宽为，则它的面积为（ ） A. B. C. D. 3. “白日不到处，青春恰自来；苔花如米小，也学牡丹开．”袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的孢蒴，某孢子体的孢蒴直径约为，将数据用科学记数法表示为，则n的值是（ ） A. 6 B. C. D. 4. 从前，一位庄园主把一块边长为a米的正方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加7米，相邻的另一边减少7米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ） A. 没有变化 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定 5. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，先将正方形纸片对折，折痕为，再把点折叠在折痕上，折痕为，点在上的对应点为，沿和剪下得到，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，连接并延长，交于点，连接．下列结论：①是的平分线；②；③判定的依据是“”；④．其中正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡的相应位置上） 9. 在平面直角坐标系中，点P和点Q关于x轴对称，点P坐标为，则点Q的坐标为______． 10. 如果多项式是完全平方式，那么m的值是________． 11. 如图，和中，B，E，C，F在同一直线上，，，添加一个条件________，使． 12. 计算的结果是________． 13. 如图，在中，，，BD平分交AC于点D，E，F分别是线段BD，BC上的动点， （1）的度数为________； （2）的最小值是________． 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14. 计算： （1）； （2）． 15. 解分式方程：． 16. 先化简：，再从2，，1三个整数中选一个合适的x值代入求值． 17. 如图1是安全用电的标识图案，其中蕴含着几何知识．如图2，点B，D，C，F在同一条直线上，且，，． （1）请判断与的关系，并说明理由； （同学们，两线段的关系要从两方面思考：数量关系和位置关系） （2）若，，求的度数． 18. 如图，某校有一块长为米，宽为米的长方形地块，该校计划在中间留一块边长为米的正方形空地修建花坛，其余部分铺设草坪（阴影部分）． （1）求草坪的面积是多少平方米？（用含a、b的代数式表示，结果请化简） （2）若，，草坪的单价为每平方米40元，求购买草坪所需的总费用． 19. 我国是能源消耗大国，为了推动绿色发展，实现“双碳”目标，我国现大力发展新能源．光伏发电就是其中一种，光伏发电是利用半导体界面的光生伏特效应而将光能直接转变为电能的一种技术．我国的光伏发电量世界第一． 现有一光伏发电厂平均每公顷土地发电量比原来增加100千瓦，原来发电1100千瓦的一块土地，现在总发电量增加了20千瓦，问原来和现在发电场每公顷土地的发电量各是多少千瓦？ 20. 为了测量一条东西走向两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸点B处测得河北岸的树A恰好在B的正北方向，测量方案如表： 课题 测量河流宽度 工具 测量角度的仪器，标杆，皮尺等 小组 第一小组 第二小组 第三小组 测量方案 观察者从B点向东走到C点，此时恰好测得． 观测者从B点沿着南偏东的方向走到C点，此时恰好测得． ①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D，使得点A，B，C在一条直线上，且； ②测得，； ③在的延长线上取点E，使得； ④测得的长 测量示意图 （1）第一小组认为要知道河宽，最简单的方法是测量线段________的长度； （2）第二小组测得米，请你帮他们求出河宽； （3）第三小组认为只要测得就能得到河宽，你认为第三小组的方案可行吗？如果可行，请给出证明；如果不可行，请说明理由． 21. 对于一个平面图形，可以通过部分、整体两种方法分别计算它的面积，可以得到一个因式分解等式． 利用图1，可以得到一个因式分解等式：；如图2所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，若图中①、②都是剪成边长为a的大正方形．③、④都是剪成边长为b的小正方形，剩下的都是剪成边长分别为a、b的小长方形． （1）观察图2，可以发现多项式可因式分解为________； （2）若图2中每块小长方形的面积为7，四个正方形的面积之和为22，试求图2中所有裁剪线（虚线部分）长之和； （3）类似的，利用立体图形体积的等量关系也可以得到某些数学公式．如图3表示的是一个棱长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：________． 22. 模型再现：如图1，在中，，，，，垂足分别为E，D，探究图中DE与BE，AD之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是：先根据同角的余角相等得，再证明，得到，，从而可以得出结论． （1）请你根据小王得到的结论填空：已知，，则________； （2）如图2，在中，，，过点B作，过点A作，垂足分别为E，D． ①猜想DE与BE，AD之间的数量关系，并说明理由； ②已知，，求四边形ADBE的面积； （3）如图3，在等腰中，，，则B点坐标为________，若点P（不与点B重合）在坐标平面内，若与全等，则点P的坐标为________． 2025年秋季期末教学质量监测试卷八年级数学 （本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡的相应位置上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】100 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 ①. ##15度 ②. 3 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】，当时，原式 【17题答案】 【答案】（1） 解：，， 理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， 即， 在与中， ，，； ∴， ∴，． ∴； （2） 【18题答案】 【答案】（1）平方米 （2）6200元 【19题答案】 【答案】原来和现在发电场每公顷土地的发电量各是5500千瓦、5600千瓦． 【20题答案】 【答案】（1） （2）米 （3） 解：第三小组方案可行，理由如下： ， ， ， ， 又， ， ， 即． 【21题答案】 【答案】（1） （2）30 （3） 【22题答案】 【答案】（1）16 （2） ①． 理由：， ， ， ， ， ， ， ， ． ②64 （3）；或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $