新疆乌鲁木齐八一中学初中部2025-2026学年第一学期期末考试 八年级数学问卷

乌鲁木齐八一中学初中部2025-2026学年第一学期期末考试 八年级数学问卷 (卷面分值：100分；考试时间：100分钟) 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.2025年11月21日第十五届全运会在广州落下帷幕，请同学们在以下给出的运动图片中 选出是轴对称图形的运动（) 2.极薄规格的锡箔纸厚度可达0.000025毫米，通常用于高灵敏度电子元件.数据用科学记 数法表示为( A.2.5×10-5 B.2.5×104 C.25×104 D.0.25×105 3.如图，已知△ABC≌△ADE,∠B=-70°，∠C=30°，则∠DAE的度数为（) A.60° B.70° C.80° D.90° 4:下列长度的三条线段能组成三角形的是（) A.Icm,2cm,3cm B.2em,3cm,4cm C.3cm,5cm,9cm D.2cm,7cm,9cm 5.下列整式运算正确的是（) A.3a+2b=5ab B.a2.a=a C.adb÷a=d D.（-ab'=a6 6.将一副三角板按如图所示位置摆放，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板 的一条直角边在同一条直线上，则∠x的度数是（) A.45° B.60° C.75° D.85° 7.如图，在△ABC中，AB=5,AC=8,直线DE垂直平分BC,垂足为E,交AC于点D, 则△ABD的周长是() A.10 B.12 C.13 D.14 E 第3题图 第6题图 第7题图 8.如图，在△ABC中，AB=5,AC=4,在AB和AC上分别截取AM,AN,使AM=AN, 分别以点M,点N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P,连接射线AP与 BC相交于点D,过点D作DE⊥AC于点E.若DE=2,则△ABC面积为() 八年级数学向必第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.7. B.8 C.9 D.10 9.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个 相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）.通过计算两个图形阴 影部分的面积，从左至右验证成立的公式为() A.(a-b)2=a2-2ab+62 B.2-b2=(a-b)(a+b) C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a-b)(a+b)=a2-82 D 第8题图 第9题图 第10题图 10. 如图△ABC中，∠ABC=45°，CDLAB于D,BE平分∠ABC,BE⊥AC于E,与CD 相交于点F,H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G,结论正确的有(）个. OBF=AC;②AE=号BF;国LA67.5;@△DGF是等腰三角形，同Ss边形DcE=品边形mas, A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 1山.若分式有意义，则x的取值范国是 12.已知x+y=6,y=7,则xy+y产的值是·t 13.在一个直角三角形中，已知一个锐角比另一个锐角的4倍多15°，则两个锐角分别 为 14.如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE LAB于点E,DF LAC 于点F.若AB=10,则BE+CF为 15.如图，在△ABC中，BC=6,△ABC的面积为21，AB的垂直平分线分别交AB、 AC于点MN,若点P和点Q分别是线段N和BC边上的动点，连接P2BP,则PB+P2 的最小值为 D 第14题图 第15题图 八年级数坐向"第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（共8小题，共55分） 16.(6分)(1)计算：[x-3)(x+3)]2-(x2+1)2; (2)解方程：1上-2=2+3 x-2 -x 17.(6分)先化简，再求值： x+3 3 2x x2-2x+1x-1 2 其中=2中. 18.（5分)在平面直角坐标系中，A(-3,4),B(-1,3),C(-1,0). (I)在图中作△ABC关于y轴对称的△4BC: (2)在(1)中，点D(-2,2)是AC边上一点，其对应点为D(a,b), 则a+b=; (3)如果要使以B,C,D为顶点的三角形与△ABC全等，直接写出 所有符合条件的点D的坐标.（点D与点A不重合) 19.(6分)如图，在△ABC中，AD,AF分别是△ABC的中线和 高，BE是△ABD的角平分线. (1)若∠BED=60°，∠BAD=40°，求∠BAF的度数. (2)若△ABC的面积为40，CD=5,求AF的长. 20.(6分)如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE AB=CB,AD与CE相交于点F. (I)证明：△ABD≌ACBE. (2)证明：△AFC是等腰三角形. 21.(6分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，BD垂直于直线AD,垂足为点D. (I)求作∠BAC的角平分线AE,交BC于点E;(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作 法和证明) 入年级数坐问心第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (②)连接DE,请补全图形，若∠EBD+∠EAD=180°，求证：DE平分∠ADB. (备用图) 22.（(8分)某健身中心要采购甲、乙两种型号的健身器材以满足群众的健身需求.据 了解，甲型健身器材的单价比乙型健身器材的单价低300元，用50000元购买甲型健身 器材的数量和用56000元购买乙型健身器材的数量相同. (1)求甲、乙两种型号的健身器材的单价各是多少元 (②)该健身中心计划购买甲、乙两种型号的健身器材共15台，且甲型健身器材的购买数 量不超过乙型健身器材购买数量的2倍，购买甲型健身器材多少台时采购费用最少？最 少采购费用是多少元？ 23.（12分)如图1，在△4ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD, 以AD为一边，A点为直角顶点，且在AD的右侧作等腰RtaADE,连接CE· D 图1 图2 图3 (1)如果AB=AC,∠BAC=90°，解答下面问题： ①如图1，当点D在线段BC上时（与点B不重合），线段CE,BD之间的位置关系 为 数量关系为 ②如图2，当点D在线段BC的延长线上时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由， (②)如图3，如果AB≠AC,∠BAC≠90°，当∠BCA=45°，且∠DAC=60°时，若CE=4,求 △ADE的面积， 八年级数坐向“第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP