安徽滁州市定远县2024-2025学年度第一学期八年级数学第一次阶段质量检测数学试题

2024-2025学年度第一学期八年级质量检测 数学试题 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。 1.如果y=x+2a-1是正比例函数，则a的值是() B.0 c.- D.-2 2 2.如图，在平面直角坐标系中，PA垂直x轴，PB垂直y轴，且PA=3,PB=2,则点P的坐标为 () A.(3,2) B.(2,3) c.(3,-2) D.(2,-3) 3.函数y=1+√x一的自变量x的取值范围是() x-3 A.x≥1 B.x≥1且x≠3 C.x≠3 D.1≤x≤3 4.将点P先向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的对应点Q的坐标为（一4,1），则点P的坐标为 () A.（-1,3) B.（4,1) c.(2,5) D.(1,0) 5.在平面直角坐标系中，过点A(2,4)和点B(一4,4)作直线，则直线AB() A.与x轴相交 B.经过原点 C.平行于x轴 D.平行于y轴 6.一次函数y=+b的图象如图所示，则一次函数y=-bx+k的图象大致是() CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.如果单项式2xy与单项式-3xy3b的和仍是一个单项式，则点(a,-b)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=c的图象经过点R(-1,),P(2,y2),且y>y2,则 的值可能为() A.2 B.1 C.0 D.-1 9.某校在定制“中考红色战袍”时，小明了解到尺码与衣长的对应关系如表： 尺码 S M L XL 2XL 衣长/cm 67 69 71 73 75 若小明需要定制6XL,则他的衣长是() A.81cm B.83cm C.85cm D.87cm 10 一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间 为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，如图中的折线表示y与x之间的函数关系.下列叙述错误的 是( ) (千米) 1000 x可时) A.A,B两地相距1000千米 B.两车出发后3小时相遇 1000 C.动车的速度为 千米时 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP D.普通列车行驶1小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶2000 千米到达A地 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若点A(-5m,2m-)在x轴上，则m的值为 12.已知一次函数的图象经过点(0,8)，且与直线y=一x平行，则一次函数的表达式为 13.根据如图所示的计算程序计算变量y的值，若输入m=3,n=2时，则输出y的值是 输入m,n m<n y=2m+5 y=3n-2 榆出y 14.在平面直角坐标系中，有一动点P(m-2,2m-3) (1)若动点P在直线y=x-2上，则m=; (2)不论m为何值，动点P始终在一条直线上，则该直线的表达式为 三、（本大题共小题，每小题8分，满分16分) 15.平面直角坐标系是数轴的拓展，是沟通几何与代数的桥梁。数学社团的同学们对校园进行了实地调 查，作出了如下平面示意图，已知旗杆的位置是(-1,2)，实验室的位置是(2,3) :图书馆 宿秘 B. 大门 (1)作出校园平面示意图所在的平面直角坐标系： (2)写出宿舍楼、食堂、图书馆的坐标 16.如图，△ABC的顶点A(-1,4),B(一4，-1)，C(1,1).若△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个 单位得到△A'B'C. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (1)画出△B'C; (2)若△ABC内有一点P(a,b)经过平移后的对应点为P,则点P的坐标为；+ (3)△ABC的面积为 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.在平面直角坐标系0中，已知一次函数=x+2的图与x轴、轴盼别收于点4和点B.。 1 4…《…3 ………2 543-21 ot 2 1 (1)求A,B两点的坐标； (2)在给定的平面直有坐标系中，画出该函数的图像；“ (3)结合图蒙直接写出不等式-x+2>0的解集，· 18.科学家实验发现，声音在不同气温下传播的速度不同，声音在空气中的传播速度随气温的变化而有规 律的变化.某科学社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：“ 气温t(℃) 0. 1 20 3 4 5 声音在空气中的传播速度v(ms) 331 331.6 332.20 332.8 333.4e 334 (1)在这个变化过程中，是自变量；（填汉字）+ (2)声音在空气中的传播速度v(ms)与气温t(℃)的关系式可以表示为；（不要求写t的取值范 围) (3)某日的气温为20℃，小乐看到烟花燃放4s后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在州大約相距多 远？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 五、（本大题共2小题，每小题10分，满粉20分）+ 19.已知y与x+m(m为常数)成正比例，且当x=3时，y=5;当x=1时，y=1. (1)求y关于x的函数表达式；+ (2)若点P(a.b)在(1)中函数的图象上，求42-子-2b-3的值. 20.某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的陪部分每千米收费1.6 元.当出租车行驶路程为x千米时.应收费为y元. (1)请写出当x23时，y与x之间的关系式； (2)小亮乘出租车行驶5千米，应付多少元？+ (3)小亮付车费19.2元，出租车行驶了多少千米？ 六、（本题满分12分）+ 21.在平面直角坐标系中，有一点P(2x-13x).+ (1)若点P在第二象限. ①求x的取值范围； ②若点P是第二象限的角平分线上一点，求点P的坐标； (2)若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标.+ 七、（本题满分12分） 22.在学习《图形在坐标系中的平移》后，某数学兴趣小组开展了在平面直角坐标系中研究直线平移的探 究活动. 素材1和 两点确定一条直线和 素材2和 图形平移的本质就是点的平移？ 素材3和 平移不改变直线的倾斜程度和 一次函数y=2x+4,与x轴的交点为A,与y轴的交点为B,若该涵数图象向左平移5个单 任务1和 位，此时点A的对应点C的唑标为一，点B的对应点D的坐标为，并求出平移后 的函数表达式； 一次函数y=-3x+4,与x轴的交点为E,与y轴的交点F.将该涵数向右平移m(m>0) 任务20 个单位，线段F扫过的图形面积为12，请求出平移后的函数表达式. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 八、（本题满分14分） 23.一水果商在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备 用.他先按市场价售出一些后，又降价出售.售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱） 的关系如图所示，结合图象回答下列问题. 1)y(元) 450 330 50 80 x(千克) (1)该水果商自带的零钱是 元； (2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？ (3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用零钱)是450元，问他一共 批发了多少千克的西瓜？ (4)请问这个水果商一共赚了多少钱？ CS扫描全能王 3亿人雕在用的扫福APP 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 12 2 33 42 5 6 73 8 10 答案和 De Be A Ce D Be De Be Co 10.C由图得，A,B两地相距1000千米，故选项A正确，不符合题意；两车出发3小时相遇，故选项B 正确，不符合题意；动车的速度为：1000÷3-1000÷12=250千米时，故选项c错误，符合题意；普 通列库行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶1000× 0×12、 1000 12 250 2000千米到达1 3 地，故选项D正确，不符合题意.故选C. 二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满粉20分） 11.212.y=-x+813.4 14.(1)-1(2)y=2x+1(第一问2分，第二问3分) (1).点P(m-2.2m-3)在直线y=x-2上， .m-2-2=2m-3,解得m=-1. (2)设该直线的表达式为y=+b, .点P(m-2,2m-3)在直线y=+b上，w .m-2k+b=2m-3,化简得(k-2)m=2k-b-3.1 不论m为何值，动点P始终在一条直线上， .「k-2=0 k=2 12k-b-3=0,解得 b=1’ .该直线的表达式为y=2x+1. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解： (1)平面直角坐标系如图所示. （2)宿舍楼(-5.1)，食堂(4.4).恩棺3411 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 堂 : :实登室： …g………i…… 泥杆 宿 0 16.解： (1)△A'B'C如图所示. 2 -5好 0 :B: (2)P'(a+4.b-3). (3)）sx=5x5-3x3x5-x2x3- 2 ×5×2=25-7.5-3-5=9.5，故答案为9.5. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）+ 17.解： ①兰当V=0，x+2=0,解得x=4,点4的苏4,0 当x=0时，y=3X0+2=2,点B的唑标动(0,2).· 1 (2)在图中描出点A,B,连接AB,直线AB即为所求. (3)观察函数园象如，不等式-方x+2>0的解集为4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 0 18.解： (1)气温. (2)v=0.6t+331. (3)当t=20时，y=0.6×20+331=343, 则小乐与燃放烟花所在地的距离约为343×4=1372(m). 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解： (1)设y=(x+m),+ k(3+m)=5 k=2 当x=3时，y=5当x=1时，y=1,+刚i,解得m=}… 2 =21.… (2).点P(ab)在(1)中函数的图象上，.2a-1=b,.2a=1+b, ∴4a2-b2-2b-3=(1+b)2-b2-2b-3=-2. 20.解： (1)由题意得，当x23时，y=8+1.6(x-3)=1.6x+3.2. (2)当x=5时，y=1.6×5+3.2=11.2, 则小亮乘出租车行驶5千米，应付11.2元. (3)令1.6x+3.2=19.2,解得x=10, 则小亮付车费19.2元，出粗车行驶了10千米. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 六、（本题满分12分）+ 21.解： (1)①点P(2x-13x)在第二象限， [2x-1<0 3x>0 ,解得0<x<分· @:点P是第二象限的角平分线上一点，2x-1=-3x,解得x=3· 2-1=3x点P的坐标（含 (2),P(2x-1.3x)在第一象限，.点P到x轴的距离为3x,到y轴的距离为2x-1, :点P到两坐标轴的距离之和为9，.3x+2x-1=9,.x=2, .2x-1=3,3x=6,∴点P的唑标为(3.6).+ 七、（本题满分12分） 22.解： 任务1一次函数y=2x+4与x轴的交点为A,与y轴的交点为B,.A(-2,0),B(0.4, .该函数图象向左平移5个单位，得到点A的对应点C的坐标为(-7,0)，点B的对应点D的坐标为 (-5,4),故答案为：(-7,0).(-5.4). -7m+n=0 m=2 设直线cD的表达式力y-mx+1,仁5m+n=4解得{ n=14’ .平移后的函数表达式为y=2x+14. 务2数3x+4与：液点为E,与)波点，行rQ利，… .将该函数向右平移m(m>0)个单位，线段F扫过的图形面积为12，.4m=12,.m=3,+ .平移后的函数表达式为y=-3(x-3)+4,即y=-3x+13. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP