2025年秋学期初一学业水平调研建议卷 七年级数学试题

2025年秋学期初一学业水平调研建议卷 七年级数学试题 2026.2 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上。考试时间为100分钟.试卷满分120分. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自已的姓名、班级、学校以及考试证号填写在答题 卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑。 2。答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应 的位置，在其他位置答题一律无效. 3.作图必须用2B铅笔作答，并清加黑加粗，描写清楚. 4。卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1.一4的倒数是… …(▲) A.4 B.-4 C. D.- 4 4 2.下列各式中，计算结果等于2xy的是…（▲） A.2x+y B.5x'y2-3xy C.-xy+3xv D.一xy+xy 3.下列关于代数式-2ab的说法错误的是 (▲) 4.- 二ab是单项式 B.系数为月 C.次数为2 D.ab是它的同类项 4.下列各纸片中，可看作圆锥侧面展开图的是…（▲) A B. D 5,如图，将一副直角三角板的直角顶点重叠在一起，由∠AOC十∠BOC=∠DOB十∠BOC,可直接推导 出∠AOC=∠DOB,依据是… …(▲) A.同角的余角相等 B.等角的余角相等 C.同角的补角相等 D.等角的补角相等 第5题 第7题 第1页共6页 6.如果a是负数，且ad<|一2，那么数轴上表示数a,一2的点的位置关系是…（▲） A.a在-2左侧 B.a在一2右侧 C.a与-2重合 D.无法确定 7.如图，O,A,B,C,D都为格点（方格纸中小正方形的顶点），∠AOB=∠，∠BOC=∠B,则∠BOD 的大小为 …(▲) A.∠a+∠B B.2∠a C.2∠a+∠B D.∠a+2∠B 8.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步.问 人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来：每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各 多少？设车x辆，根据题意，可列出方程…（▲) A.3x-2=2x+9 B.3(k-2)=2x+9 C.+2=-9 D.3(x一2)=2(x+9) 3 2 9.已知点C是线段AB的中点，点D是直线AB上一点，且BD=2AD,若CD=3,则AB的长为（▲） A.18 B.3 C.18或3 D.18或2 10.小亮一家在超市里购物时发现，有一款大米在每包中都放有一张优惠券，并声明集齐四张优惠券的顾 客可以免费换取一包同款大米.小亮思考：一张优惠券相当于多少包大米（这里的大米是不包括优惠券 的)？根据信息，1张优惠券相当于号包大米十张优惠券：则子张优惠券又相当于六包大米+六张 优惠券：…这个过程可以反复进行下去。用数学的眼光看，相当于向+石十存十…等于多少？ 请结合下面两张图辅助思考，帮助小亮确定问题的答案为…（▲) B. C. D.2 1 3 ① ② 第10题 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题 卡上相应的位置) 11.2025年1月上映的电影《哪吒之魔童闹海》截至2025年7月22日总票房159.49亿元，请将159.49 亿元用科学记数法表示为▲元. 12.若x=2是关于x的方程2ar+bx一4=0的解，则多项式2a十b的值为▲， 13.鸡蛋饼表面可以看作是一个圆面，分割的每一刀都可以抽象为一条直线，切3刀最多可以将鸡蛋饼分 成▲块 第2页共6页 14.如图，点C在点A北偏东5028方向，点C在点B北偏西3032'方向，则∠ACB的度数为▲· 是 y=一m+mn 输入m,n m十n<0 输出y y=m+mn 否 第14题 第15题 15.按如图所示的程序计算，当输入有理数=-2，=1时，输出的y值为▲。 16.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D,C分别落在点D,C的位置.若∠EFC=124°， 则∠1=▲° 第16题 第17题 17.如图是由3个完全相同的小长方形拼成的图形，其周长为32cm,则一个小长方形的周长为▲cm. 18.有1001个连续整数：一500，-499，…，0，…，499,500.进行如下操作： 第一轮：将这列数从小到大按序号1,2,3…的顺序排列，凡是序号是3的倍数的留下，否则划去； 第二轮：将留下的数继续从小到大按序号1,2,3…的顺序排列，凡是序号是3的倍数的留下，否则 划去：… 如此继续直至全部划去， 则第一轮划完所剩的最大的数是▲；最后一轮所剩的数是▲· 三、解答题（本大题8小题，共66分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程 或演算步骤) 19.(本题满分12分)计算： (1)9-(-3)+(-7): (2)(-00-(-3+1: (3)(-×9x(-3): 4)-2+(-1-(-3列 3 第3页共6页 20.(本题满分6分)解下列方程： (1)3x-5=4: (2)￡3x-1-1. 35 :本题满分6分)先化简再求值：号x3x)+(x+),其中x=1,y 22.(本题满分8分)已知有理数α，b在数轴上对应位置如图. (1)用“>”或“<”填空：1-b▲0，a十1▲_0： (2)比较a,b,一a,一b的大小（用“<把它们连接起来），填写在横线上▲： (3)化简：1-b1-a-b+la+1. -1 第22题 23.(本题满分8分)如图，∠2=∠B,BE与DF交于点P. (1)若∠1=52°，求∠C的度数： (2)若∠2十∠D=90°，AB∥CD,试判断BE与DF的位置关系，并说明理由. 第23题 第4页共6页 24.(本题满分8分) 如图，长度为2的线段CD在线段AB上滑动，AB=I2,线段CD在滑动的过程中，取线段AC的中 点M,线段BD的中点N. (I)当AC=5时，试说明线段CD的中点也是线段AB的中点. (2)在运动过程中，线段N的长度是否发生变化？若不变，求出MN的长度；若变化，说明理由. A C D B 第24题 25.(本题满分8分) 如图，A,B,C,D四个村庄旁有11,2两条公路，沿路已铺设了主干光缆，某通信公司准备在A,B, C,D四个村庄间设置一个信号塔，再从信号塔铺设一根光缆连接主干光缆 (1)请画出信号塔H的位置，使得信号塔H与A,B,C,D四个村庄的距离之和最小： (2)为了使新铺设的光缆长度最短，工作人员作了如下思考： 第一步：分别画出信号塔H到两条公路l与l2的最短距离山，d: 第二步：比较d与dk的大小关系. 请你结合上述思路，选用直角三角板、直尺或圆规画图，帮助工作人员找出最短方案。 (3)若该项工程交由甲，乙两个工程队施工.甲工程队独做需18天完成，乙工程队独做需12天完 成.现在先由甲工程队单独施工8天，剩下的部分由甲，乙两队合作完成，则甲，乙两工程队需合作 多长时间？ 11 A。 D9 c 第25题 第5页共6页 26.(本题满分10分) 【发现】小明拿激光笔照射到水平桌面上的平面镜时，发现光线经过反射后投射到天花板上，当他改 变激光笔的角度时，天花板上的光点也随之移动.经过查阅资料，小明了解到光线在镜面上反射 时，如图1，入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角，即 ∠1=∠2. 天花板 入射光线 反射光线 E- / -F D 1 2 B M N 图1 图2 水平桌面 【探究】如图2，小明将平面镜放置在水平桌面MN上，激光笔发出的光线 DC 射到平面镜上，反射 光线CH射到天花板(直线EF)上， EF∥MN. (1)若平面镜水平放置于桌面上，当激光笔与桌面的夹角 $$\angle D C B = 5 8 ^ { \circ }$$ 时，请在图2中，画出反射光 线 CH， 并在图中标出反射光线与天花板所夹锐角的大小. 天花板 天花板 E- / - -F E $$\overrightarrow { H }$$ H D G D B N M 水平桌面 图4 水平桌面 图3 (2)如图3，转动平面镜AB，若平面镜AB与桌面形成的夹角 ∠ABM=∠α，∠DCB=∠β， ，且 ∠β< $$9 0 ^ { \circ } .$$ ① 当 $$\angle \alpha = 4 5 ^ { \circ } ， \angle \beta = 5 8 ^ { \circ }$$ 时，求 ∠CHF 的大小； ②直接用含 ∠α，∠β 的代数式表示出 ∠CHF 的大小. (3)如图4，小明把平面镜AB水平放置，当 $$\angle D C B < 9 0 ^ { \circ }$$ 时，再添一面平面镜ST， 将两平面镜相对 放置，光线 DC 经过两次反射，得到反射光线 HG， 当平面镜ST如何放置时，光线 HG//DC? 请 说明理由. 第6页共6页2025年秋学期学业水平调研建议卷 七年级数学答题卡 2026.2 姓名： 准考证号码 班级： [o] [o] [0] [o] [o] [o] [o] [o] [o] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] 学校： [2] [2] [2] [2] [2] [2] [21 [2] [3] [3 [3] [3] [3 [3] [3] [3] [3] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [6] [6] [6] [6] [6] [ [ [6 [6] [ [7] [71 [7] [8] [8 [8] [8] [ [9] [9] [9] [9] [9] 9] [9] [9] [9] 、 选择题 1. A CD 6.A▣B]网 2. A□BICI 刀 7.A□1 BIOD] BCD 8.A□B0D 4. A▣BI 9. A CD 5. A口BCDI 10.A口B]D] 填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18(1). 18(2). 三、解答题 19.(12分)计算： (1) (2) 第1页共6页 (3) (4) 20.(6分)解方程： (1) (2) 21.(6分)先化简，再求值： □■□□ 第2页 共6页 22.(8分) (1) (2) (3) 23.(8分) A F (1) D 第23题 (2) 第3页共6页 24.(8分) B 第24题 0 ■口□ 第4页共6页 25.(8分) hY (1) 4。 D° ·C (2) h 第25题 (3) 第5页共6页 26.(10分) (1) 天花板 LLLLLLLLLL∠LLLF D /C B 77777777T 77772N 图2 水平桌面 (2) 天花板 H D C B 图3 水平桌面 (3) 天花板 ELLLLL1LLL1111L8 S-H G -T/D VC B M7777777777Z7ZTN 图4 水平桌面 第6页 共6页