山东滨州市沾化区2025-2026学年度第一学期九年级期末学业水平检测数学试题

2025一2026学年度第一学期九年级学业水平检测 数学试题 温馨提示： 1.本试卷分第1、11卷两部分，共6页，满分120分，考试用时120分钟。 2答卷前，考生务必用0.5毫米签字笔将自已的学校、班级、姓名、考号填写在答 题卡规定的位置上。 3.第丨卷答卷务必在答题卡上用2B铅笔将正确答案标号涂黑。 4.第川卷务必用0.5毫米签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内。 第1卷（选择题共30分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求 1、下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A、三角形 B、平行四边形 C、圆 D、正五边形 2.如图，在平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别为(-1,2)， (3,1).以原点O为位似中心，将线段AB放大，得到线段AB, 若点A的对应点A'的坐标是(2，-4)，则点B的坐标是 A.(2,4)B.（4,-2）C（-62)D.（6,-2) 3. 若关于x的一元二次方程mx2+3x一4=0有实数根，则m的范围是 A.m之-8且m≠0 B.m>-2且m≠0 16 c.m2-品 D.m>- 16 4.将y=2(x+1)2的图像先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的表 达式是 A.y=2(x-2)2-2 B.y=2(x-2)2+2 C.y=2(x+4)2-2 D.y=2(x+4)2+2 5.如图，已知BD与CE相交于点A,DE∥BC,如果AD=2,BD=5, R AC=6,那么AE等于A. 18 B. C.4 5 D.9 6.如图，PA,PB分别与⊙0相切于A,B两点，C是优 弧AB上的一个动点，D是劣弧AB上的个动点，若 ∠P=40°，则∠ADB= A.120° B.110° C.80° D.140° 7.己知y是x的反比例函数，如表给出了x与y的一些值， 表中“●”处的数为 A.4 B.-4 C.2 D.-2 8.从-2-1,1,2,5中任取两数作为a,b,使抛物线y=ax2+bx+c的开口向下且 对称轴在y轴左侧的概率为 A君 B.0 D 9.如图，将△ABC绕点A逆时针方向旋转一定角度得到△ADB, 使点D落在BC上，AC与DE相交于点F.若∠C=40°， DE LAC,则∠DAC的大小为 A.20° B.30° C.25° D.35° 10.已知x1=一1是关于x的方程x2+bx+c=0的一个解，该方程的另一个解为x2,则 下列说法正确的是 A.b-c=-1B.b2≤4c C.b=1-x2 D.c=x2 第川卷（共90分) 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.若点A(-2,3)与点B关于原点对称，则点B的坐标为 12.如图，一次函数y=-2x+3和反比例函数y2=二的图像相交于点 A(-1,5),B(2.5,-2),若乃<2，则x的取值范围是 13.中国古人发明了利用物体的影子确定四季的工具一土圭，具体方法是在平台中央竖 立一根杆子AB，AB=6尺，观察杆子的日影长度.古人发现，夏至时日影最短，冬至 日影最长，这样通过日影的长度得到夏至和冬至，确定了四季.如图，利用土圭之法记 录了两个时刻杆的影长，发现第 ※第一时刻太阳光线 一时刻光线与杆的夹角∠BAC 兴 位 gui 和第二时刻光线与地面的夹角 第二时刻太阳光线 土圭 ∠ADB相等，测得第二时刻的 影长BD为24尺，则第一时刻 第二时刻影长 的影长为 尺 第一时刻影长 14.如图，点0是△AC外接圆的圆心，点I是△ABC的内心，连接OB,LA.若∠C4=35°， 则∠OBC的度数为 15.如果一条对角线把凸四边形分成两个相似的三角形，那么我们把这条对角线叫做该凸 四边形的相似对角线，在凸四边形BCD中，AB=AC=V3,AD=CD=15,点E、F 分别是边AD、BC上的中点.若4C是凸四边形ABCD的相似对角线，则EF的长等于 长可)8组 B C 第14题图 第15题图 三、解答题：本大题共8小题，共75分.解答时请写出必要的演推过程 16.(8分)解下列方程： （1)x2+10x+16=0 (2)2x2+4x=1 17.(8分)如图，在平面直角坐标系中， 已知点B(4,2),BALx轴于A. ()画出将△OAB绕原点顺时针旋转90°后所得的 △OAB1,并写出点A、B1的坐标： (2)求出(1)中，线段OB扫过的面积； 3)画出△OAB关于原点0的中心对称图形△OAB2,并写出点A、B2的坐标。 18.(8分)已知抛物线对应的二次函数为y=-x斗2x+2 一即￥簪 (1)该抛物线的顶点坐标是」 2)若点小月均在放物线上，且B小区轴，点从6则8点的经标为 G去这城物线有MchD和W2为&D比说h点 小： (用“<”连接)， (4)若-1<x<4,则y的取值范围是 2E= 0 四8分)在学匀圆的时侯，我们知道三箱彩有内心和外6内C是它内调的 忠是三角形三个内角角平分线的交点：外心是它外接圆的©，也是三边垂直平分线的 交点。我们还知道三角形三条中线也会交于一点，它叫定空角形的重心重心具有一个 很重要的性质：三角形的重心是三条中线的三等分点，下面欢我们来证明一下这个性质 已知：如图，在△MBC中，D、E、F分别是边BC、CAB的中点、AD、BE、CF为三 条中线，它们交于一点G. 求证：G是三条中线的三等分点 中的更也出巨南答肆，代石岁5大不惠 A 2)1 E 108 G B D 九年级数学试题第4页（共6页) 20.(8分)图①、图@、图@均是6×6的正方形网格：每个小正方形的顶点称为格点，且 点4，B,C均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中按婴求画图，《要求保留 作图痕迹) B 图① 图② 图③ (I)在图①中作出△ABC外接圆的圆心O: 2)在图②中找-个格点D(点D不与点C重合)：画出∠ADB,使∠DB=∠ACB: (3)在图③中找一个格点E,画出∠AEC,使∠AEC+∠ABC=180°： (4在△ABC的外接圆O0中，弦AC所对的圆周角的度数为一， 21,(10分)在一个不透明的口袋里装有红色、蓝色、白色三种小球，这些小球除颜色外 都相同，其中红球有1个，蓝球有2个.从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回， 大量重复试验后，发现蓝球出现的频率稳定在号附近。 (1)口袋中白球的数量为个： (2)小明和小颖玩摸球游戏，规则如下：两人同时从口袋中各摸出1个小球，若两人摸出 的小球颜色相同，则小明获胜；若两人摸出的小球颜色可配成紫色（红色和蓝色可配成 紫色)，则小颖获胜.请用表格或树状图分析游戏是否公平，若不公平，规则对谁更加 有利？ 九年级数学试题第5页（共6页） 22.(12分)如图，已知AB是⊙0的直径，BD是O0的弦，延长BD到点C,使AB=4C, 过点D作DE LAC,垂足为E. A (I)求证：DC=BD: (2)求证：DE为⊙0的切线： (3)点F是AC与⊙0的交点，若AB=5,BD=3,求CE. B 23.(13分)在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0) 两点，与y轴交于点C,作直线BC. (1)求抛物线的解析式. (2)如图1，点P是线段BC上方的抛物线上一动点，诸问△PBC是否存在最大面积？若存 在，请求出△PBC面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在请说明理由. (3)如图2，点M是直线BC上一动点，过点M作线段MD/0C(点D在直线BC下方)，己知 MD=2,若线段MD与抛物线有交点，请求出点M的横坐标xM的取值范围. 图1 图2 九年级数学试题 第6页（共6页）