陕西永寿县中学2025-2026学年度第一学期阶段测试（三）高一数学试卷

永寿县中学2025-2026学年度第一学期 高一数学阶段测试（三） 考试时间：120分钟；满分150分. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，，，则有（ ） A. B. C. D. 3. 函数的零点所在区间是　　 A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知在R上是减函数．那么a的取值范围（ ） A. B. C. D. 7. 图1是古书《天工开物》中记载的筒车图．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，在农业上得到广泛应用．在图2中，一个半径为2m的筒车按逆时针方向每分钟转圈，筒车的轴心O距水面的高度为．设筒车上的某个盛水桶P（看作点）到水面的距离为d（单位：m）（若在水面下则d为负数），若以盛水桶P刚浮出水面时开始计时，d与时间t（单位：s）之间的关系为，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的偶函数，若，且，都有成立，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分. 9. 给出下列四个选项中，其中正确的选项有（ ） A. 若角的终边过点且，则 B. 设角为锐角（单位为弧度），则 C. 命题“，使得”的否定是：“，均有” D. 若，，则“”是“”的充分不必要条件 10. 下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位 B. 函数的图象关于对称 C. 函数在区间上单调递减 D. 若，且，则 11. 已知定义域在R上的函数满足：是奇函数，且，当，，则下列结论正确的是（ ） A. 的周期 B. C. 在上单调递增 D. 是偶函数 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 已知，分别为第一、第三象限角，且，则_____. 13. 已知，，当时，不等式恒成立，则的最小值为_____. 14. 已知函数有且只有一个零点，则实数的值为 _________. 四、解答题：（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 计算下列各式的值 （1）化简： （2）已知，求的值； （3）已知，，求的值. 16. 如图，在平面直角坐标系中，角、的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边、分别与单位圆交于、两点，，，. （1）若的横坐标为，求的值； （2）若，求的值. 17. 已知函数. （1）求的最小正周期； （2）若，求的值； 18. 已知对数函数过点 （1）求函数的解析式. （2）设函数是定义域在上的奇函数，当时，，求函数的解析式. （3）已知当时，函数（其中）的最小值为，求实数的值. 19. 已知函数的图象经过点，. （1）证明：函数的图象是轴对称图形； （2）求关于的不等式的解集； （3）若函数有且只有一个零点，求实数的值. 永寿县中学2025-2026学年度第一学期 高一数学阶段测试（三） 考试时间：120分钟；满分150分. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 四、解答题：（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）1 【19题答案】 【答案】（1） 由题意可知，，解得，. 所以.易知的定义域为， 因为， 所以函数是偶函数，故函数的图象是轴对称图形. （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $